高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式「合集」
導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科,為了幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué),以下是小編為大家精心整理的高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式【合集】，歡迎大家參考！
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
誘導(dǎo)公式記憶口訣
※規(guī)律總結(jié)※
上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：
對于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，
�、佼�(dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
�、诋�(dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
�。ㄆ孀兣疾蛔儯�
然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。
�。ǚ柨聪笙蓿�
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數(shù)，所以取sinα。
當(dāng)α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶
水平誘導(dǎo)名不變；符號看象限。
各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”．
這十二字口訣的.意思就是說：
第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“＋”；
第二象限內(nèi)只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限內(nèi)切函數(shù)是“＋”，弦函數(shù)是“－”；
第四象限內(nèi)只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦
還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負：
函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........＋............＋............—............—........
余弦 ...........＋............—............—............＋........
正切 ...........＋............—............＋............—........
余切 ...........＋............—............＋............—........