2017高中數(shù)列求和的基本方法和技巧

　　導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。下面是小編為大家整理的,數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：數(shù)列

　　1.數(shù)列概念

　�、贁�(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎�整�?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

　�、谟煤瘮�(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

　�、酆瘮�(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

　　2.等差數(shù)列

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的'前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示，前n項(xiàng)和用Sn表示。

　　an=kn+b(k,b為常數(shù))

　　由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)。

　　3.等比數(shù)列

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。

　　an=Sn-S(n-1) (n≥2)

　　注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以G²=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

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