人教版初中代數(shù)�？贾�識(shí)點(diǎn)

　　導(dǎo)語:堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲，終會(huì)把人喚醒的。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　第一 數(shù)與式

　　一 實(shí)數(shù)

　　知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值;有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。

　　大綱要求：

　　1. 使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.

　　2. 了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念;理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。

　　3. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小

　　4. 畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。

　　5. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。

　　6. 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

　　7. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。

　　8了解電子計(jì)算器使用基本過程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

　　考查重點(diǎn)：

　　1. 有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;

　　2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念;

　　3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。

　　實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)實(shí)數(shù)的組成實(shí)數(shù) 2

　　正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù) 實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù) 

　　(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

　　數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，

　　(3)相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零).

　　從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　　(4)絕對(duì)值

　　a(a0) |a|0(a0)

　　a(a0)

　　從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

　　(5)倒數(shù)

　　實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是1(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù));零沒有倒數(shù). a

　　5. 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)www.gongjingmilan123.com算法;

　　6. 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算;

　　(1)加法

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。

　　(2)減法 a-b=a+(-b)

　　(3)乘法

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并 www.jndftq.com把絕對(duì)值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.即

　　|a||b|(a,b同號(hào)) ab|a||b|(a,b異號(hào))

　　0(a或b為零)

　　a1a(b0) bb

　　n(5)乘方 aaaa (4)除法 n個(gè)

　　(6)開方 如果x=a且x≥0，那么2=x; 如果x3=a，那么x

　　在同一個(gè)式于里，先乘方www.srmqgg.com、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面.

　　7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律

　　(1)加法交換律 a+b=b+a

　　(2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交換律 ab=ba

　　(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)

　　(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

　　其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便

　　此部分知識(shí)的考查題型以填空和選擇題為主。

　　能力訓(xùn)練

　　一 選擇題

　　21. 在實(shí)數(shù)中Л,- ,0, 3 ,-3.4 無理數(shù)有( ) 5(A)1 個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

　　2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 www.8383.com.cn等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是( )

　　(A)非負(fù)數(shù) (B)非正數(shù) (C)負(fù)數(shù) (D)正數(shù)

　　3.若x<-3，則|x+3|等于( )

　　(A)x+3 (B)-x-3 (C)-x+3 (D)x-3

　　4.下列說法正確是( )

　　(A) 有理數(shù)都是實(shí)數(shù) (B)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)

　　(B) 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) (D)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)

　　5.下列命題中：(1)幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則積必為負(fù);

　　(2)兩數(shù)之積為1，那么這兩數(shù)都是1或都是-1;(3)兩個(gè)實(shí)數(shù)之和為正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，則兩數(shù)異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大;(4)一個(gè)實(shí)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)實(shí)數(shù)一定不等于零，其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是( )

　　(A)1 個(gè) (B)2 個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

　　6.近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)www.52wangka.com確數(shù)A的范圍是( )

　　(A)1.25≤A<1.35 (B)1.20

　　(C)1.295≤A<1.305 (D)1.300≤A<1.305

　　7.設(shè)a為實(shí)數(shù)，則|a+|a||運(yùn)算的結(jié)果( )

　　(A) 可能是負(fù)數(shù)(B)不可能是負(fù)數(shù)(C)一定是負(fù)數(shù)(D)可能是正數(shù)。

　　8.已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a,則a+b的 www.ksfphs.com值是( )

　　(A) 10 (B)-6 (C)-6或-10 (D)-10

　　9.絕對(duì)值小于8的所有整數(shù)的和是( )

　　(A)0 (B)28 (C)-28 (D)以上都不是

　　10.由四舍五入法得到的近似數(shù)4.9萬精確到( )

　　(A)萬位 (B)千位 (C)十分位 (D)千分位

　　11.實(shí)數(shù)可分為( )

　　(A)正數(shù)www.jinyilai.cn和零(B)有理數(shù)和無理數(shù)(C)負(fù)數(shù)和零 (D)正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　12.若2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于( )

　　11 (A)1 (B)-1 (C) (D)23

　　13.當(dāng)aa =-a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )

　　(C) 原點(diǎn)右側(cè)(B)原點(diǎn)左側(cè)(C)原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)(D)原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)

　　214.如果a是實(shí)數(shù)，下列四種說法：(1)a和|a|都是正數(shù)，

　　1(2)|a|=-a，那么a一定是負(fù)數(shù)，(3)a的倒數(shù)是 ，(4)a和-a的兩個(gè)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，其中正確的a

　　是( )

　　(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

　　abab*15.代數(shù)式++ 的所有可能的值有( ) |a||b||ab|

　　(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)無數(shù)個(gè)

　　二 填空題

　　1. 已知|a+3|+b+1 =0，則實(shí)數(shù)(a+b)的相反數(shù)

　　2. 數(shù)-3.14與-Л的www.ks-yongan.com大小關(guān)系是

　　3. 和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是

　　和數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)A距離等于2.5的B所表示的數(shù)是

　　4.已知1

　　(A)-2x (B)2 (C)2x (D)-225.

　　|a+b|5.a,b互為相www.fuweitek.com反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求2 +4m-3cd= 。 2m+16.若實(shí)數(shù)x，y滿足等式(x+3)+|4-y|=0，則x+y的值是

　　7.比較下列各組數(shù)的大小：

　　343 (2)

　　4521時(shí), ? a222

　　8.把下列語句譯成式子：

　　(1)a是負(fù)數(shù) ;(2)a、b兩數(shù)異號(hào) ;(3)a、b互為相反數(shù) ;

　　(4) a、b互為倒數(shù) ;(5)x與y的平方和是非負(fù)數(shù) ;

　　(6)c、d兩數(shù)中至少有一個(gè)為零 ;(7)a、b兩數(shù)均不為0 。

　　三.判斷題：

　　(1)如果a為實(shí)數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù);( )

　　(2)對(duì)于任何實(shí)數(shù)a與b,|a-b|=|b-a|恒成立;( )

　　(3)兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù);( )

　　(4)兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù);( )

　　(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù);( ) (6)最小的負(fù)數(shù)是-1;( )

　　(7)a的相反數(shù)www.ksoybz.com的絕對(duì)值是它本身;( )

　　(8)若|a|=2,|b|=3且ab>0，則a-b=-1;( )

　　四.解答題

　　1.最大負(fù)整數(shù)、最小的正整數(shù)、最小的自然數(shù)、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)各是什么?

　　2. 絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方數(shù)、算術(shù)平方根、立方根是它本身的數(shù)各是什么?

　　3.已知x、y是實(shí)數(shù)，且(X-2 )和|y+2|互為相反數(shù)，求x，y的值

　　2

　　4.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸www.ks-global.com上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中|a|=|c

　　|

　　試化簡(jiǎn)：|b-c|-|b-a|+|a-c-2b|-|c-a|

　　225.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為a，一邊長(zhǎng)b，且(2a-b)+|9-a|=0 。求它的周長(zhǎng)。

　　6.計(jì)算下列各題：

　　1223÷(-3)+|- ³(-49 ; 6

　　11213{2 )-³ -8 ÷｝³(-6); 3236

　　14132(3)-0.25÷(- )+(+2 -3.75)³24; 228

　　223122 3(4){-3( )-2³0.125-(-1)÷ ｝÷{2³(- )-1｝。 342

　　11211199521996(5){ ³(-2)-( )+｝÷| 2²| . 221213

　　12342(-2)³(-1)(-12) ÷{-}2(6)0.25³4+{1-3³(-2)}

　　二 式(代數(shù) www.szhrtz.com式) 單項(xiàng)式

　　整式多項(xiàng)式

　　代數(shù)式分式

　　無理式

　　(一)整式

　　知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、冪的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。

　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)分解、因式分解一般步驟。

　　大綱要求

　　1、 了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值;

　　2、 理解整式、單項(xiàng)式、www.hthrt.com多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪(或升冪)排列，理解同類項(xiàng)的概

　　念，會(huì)合并同類項(xiàng);

　　3、 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算;

　　24、 能熟練地運(yùn)用乘法公式(平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab)進(jìn)行運(yùn)算;

　　5、 掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。

　　6、 理解因式分解的概www.penqiang.net念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用

　　二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。

　　考查重點(diǎn)

　　1.代數(shù)式的有關(guān)概念.

　　(1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.

　　(2)代數(shù)式的.值;用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

　　求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

　　2.整式的有關(guān)概念

　　(1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.

　　對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么。

　　(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式

　　對(duì)于給出的多www.topssen.com項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來分析

　　(3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列

　　把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列 把—個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列， 給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列.

　　(4)同類項(xiàng)

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃.

　　要會(huì)判斷給出的項(xiàng)是否同類項(xiàng)，知道同類項(xiàng)可以合并.即axbx(ab)x 其中的X可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子。

　　3.整式的運(yùn)算

　　(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接.整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號(hào).www.bjhsjf.com按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào). (ii)合并同類項(xiàng)： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變.

　　(2)整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　　amanamn(m,n是整數(shù))aaamnmn(a0,m,n是整數(shù))

　　多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

　　遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還www.xinyie.com可以直接算：

　　(xa)(xb)x2(ab)xab,

　　(ab)(ab)a2b2,(ab)a2abb,

　　(ab)(a2abb2)a3b3.22

　　(3)整式的乘方

　　單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。 單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：

　　(am)namn(m,n是整數(shù)),(ab)ab(n是整數(shù))nnn

　　多項(xiàng)式的乘方只涉及

　　(ab)2a22abb2,

　　(abc)abc2ab2bc2ca.2222

　　4、因式分解

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　因式分解知識(shí)點(diǎn)

　　多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止.分解因式的常用方法有：

　　(1)提公因式法

　　如多項(xiàng)式ambmcmm(abc),

　　其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.

　　(2)運(yùn)用公式法，即用

　　a2b2(ab)(ab),

　　a22abb2(ab)2,寫出結(jié)果.

　　a3b3(ab)(a2abb2)

　　(3)十字相乘法

　　對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式x2

　　對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax2a+b=p的a，b，如有，則x2pxq(xa)(xb);pxq, 尋找滿足ab=q，bxc(a0),尋找滿足

　　2a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則axbxc(a1xc1)(a2xc2). (4)分組分解法：

　　把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.

　　分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

　　(5)求根公式法：如果ax2bxc0(a0),有兩個(gè)根X1，X2，那么

　　ax2bxca(xx1)(xx2).

　　例題分析

　　222例1 某些代數(shù)式平方化簡(jiǎn)后含有a+1這個(gè)式子，例如代數(shù)式(a+1)平方化簡(jiǎn)后結(jié)果為a+2a+1，含有a+1。請(qǐng)直接

　　寫出三個(gè)具有這種特性并且至含有一個(gè)字母a的代數(shù)式(例子除外) 。

　　解：可填a-1或a+134或a+a+1或a+a+1等等。 2a

　　說明：本題是開放性試題，答案很多，它要求我們掌握好完全平方公式(a b)=a2ab+b.

　　例2 選擇題

　　22(1)計(jì)算(3a-2a+1)-(2a+3a-5)的結(jié)果是( )

　　2222A a-5a+6 B a-5a-4 C a+a-4 D a+a+6

　　(2)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )

　　2322x222A (x+1)(x-x+1)=x+1 B (x+2)=x+4x+4 C (x-1)(1+x)=+1 D(x-1)=x-2x+1

　　(3)下列運(yùn)算正確的是( )

　　A 2x+ 3x=5 x B 2x-3x=-1 C 2x

　　22222 22223x2=6x2 D 2x23x2= x2 3(4)若代數(shù)式2x+ 3x+ 7的值為8，則代數(shù)式4x+ 6x-9的值是( )

　　A 2 B -17 C -7 D 7

　　(5)用代數(shù)式表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)”為( )

　　2222A 2a-1 B (2a)- 1 C 2(a-1) D(2a-1)

　　解 (1)A (2)C (3)A (4)C (5)A

　　說明 (1)本題主要考查去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)。去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)

　　都要變號(hào). (2)本題主要考查乘法公式.運(yùn)用乘法公式，要記住公式中各項(xiàng)的符號(hào)及系數(shù)的區(qū)別，

　　同時(shí)要注意會(huì)套用公式. (3)本題主要考查合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的乘法、除法，冪的運(yùn)算性質(zhì)等知

　　識(shí)點(diǎn).(4)本題考查求代數(shù)式的值的一個(gè)重要方法——整體代入法.觀察系數(shù)2、3及4、6，他們對(duì)

　　222應(yīng)成比例，故可將2x+ 3x視作一個(gè)整體.求出2x+ 3x=1后，代入4x+ 6x-9中.這是數(shù)學(xué)中的重要

　　方法，要靈活掌握。 (5)列代數(shù)式應(yīng)遵循“先敘述的先運(yùn)算，先運(yùn)算的先敘述”的原則，還要注

　　意對(duì)大、小、多、少、除、除以、積等關(guān)鍵詞的理解.

　　例3 4a2與a2x2b12y是同類項(xiàng)，則( ) 5

　　11A x=2,y=-2 B x=-2,y=2 C x=-1,y=1 D x,y 22y43x1b

　　解 由同類項(xiàng)定義可知y+4=2x-2且3x-1=1-2y解得 x=2,y=-2.故選A.

　　說明：同類項(xiàng)的概念可以寫成 字母相同

　　的項(xiàng)同類項(xiàng).

　　相同字母的指數(shù)也分別相同

　　從定義可知，從左到右，可看出“兩相同”作為判斷單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)的條件;從右到左，可看出同

　　類項(xiàng)具有“兩相同”的性質(zhì)，這是解答本題的思維方法.這說明所有定義既具有判定又具有性質(zhì)的特性. 例4 下列因式分解中，錯(cuò)誤的是( )

　　A 2a38a212a2a(a24a6) B x25x6(x2)(x3)

　　C (ab)2c2(abc)(abc) D x2xyxzyz(xy)(xz)

　　解 本題應(yīng)選B.

　　說明：本題考查了因式分解的方法，重點(diǎn)考查了因式分解的意義，因式分解與整式的關(guān)系.因式分解的結(jié)果是否正確，可從兩個(gè)方面入手判斷：一是直接分解，看與結(jié)果是否一致，而且結(jié)果中的每一個(gè)因式一定

　　要達(dá)到不能繼續(xù)分解為止;二是從結(jié)果看， 每個(gè)因式是否還能繼續(xù)因式分解，再將右邊的結(jié)果按整式的乘法展開看是否與左邊相等.

　　例5填空題 (1)分解因式：x34x

　　3 (2)分解因式：2a

　　(3)分解因式：a

　　(4)分解因式：x2b8a2b28ab3 2ab22b= 3x4 2

　　說明：分解因式的一般思路是：“一提、二套、三分組”。一提是指首先考慮能否提取公因式，其次考慮能否

　　套用公式(包括十字相乘法)，最后考慮分組分解法.分組分解的關(guān)鍵在于分組后是否有公因式可提或

　　是否能套用公式來進(jìn)一步分解。

　　答案略.

　　例6已知ab3b+ab3的值

　　提示：先將a，b分母有理化，再將a3bab3因式分解.解答略.

　　說明：這是一道考查因式分解方法的綜合題，通過因式分解和配方法構(gòu)造ab,a+b，然后整體代入求值. 能力訓(xùn)練

　　一. 選擇題

　　1. 下列各題中，所列代數(shù)錯(cuò)誤的是( )

　　(A) 表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab-5

　　1(B) 表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是 a-b(C) 表示“被5除商是a，余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2

　　a(D) 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是 -3b 2

　　2. 下列各式中，正確的是( )

　　336326336326(A)a+a=a (B)(3a)=6a (C)a•a=a (D)(a)=a

　　3. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )

　　3235213633-2-1①2x-x=x ②x•(x)=x ③(-x)÷(-x)=x ④(0.1)•10=10

　　(A)①② (B)②④ (C)②③ (D)②③④

　　15 -2x4. 是( ) 3

　　(A)整式 (B)分式 (C)單項(xiàng)式 (D)無理式

　　7-mn+31-4m2n5. 如果3xy和-4xy是同類項(xiàng)，那么m,n的值是( )

　　(A)m=-3,n=2 (B) m=2,n=-3 (C) m=-2,n=3 (D) m=3,n=-2

　　6.下列因式分解中，正確的是( )?????????

　　12122(A) 1- x–2 x – 2 = - 2(x- 1) 44

　　(C) ( x- y ) –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)

　　22(D) x –y – x + y = ( x + y) (x – y – 1)

　　27.不論a為何值，代數(shù)式-a+4a-5值( )

　　(A)大于或等于0 (B)0 (C)大于0 (D)小于0

　　28.若x+2(m-3)x+16 是一個(gè)完全平方式，則m的值是( )

　　(A)-5 (B)7 (C)-1 (D)7或-1

　　29.把a(bǔ)-a-6分解因式，正確的是( )

　　(A)a(a-1)-6 (B)(a-2)(a+3) (C)(a+2)(a-3) (D)(a-1)(a+6)

　　1222222210.多項(xiàng)式a+4ab+2b,a-4ab+16b,a+a+-12ab+4b中，能用完全平方公式分解因式的有( ) 4

　　(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)

　　11.設(shè)(x+y)(x+2+y)-15=0,則x+y的值是( )

　　(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5

　　212.關(guān)于的二次三項(xiàng)式x-4x+c能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次的積式，那么c可取下面四個(gè)值中的( )

　　(A) -8 (B) -7 (C) -6 (D) -5

　　213.若x-mx+n=(x-4)(x+3) 則m,n的值為( )

　　(A) m=-1, n=-12 (B)m=-1,n=12 (C) m=1,n=-12 (D) m=1,n=12.

　　二. 填空題

　　11xyx+y1、代數(shù)式a-1，0, ,x+ ，-，m，2 –3b中單項(xiàng)式是 ，多項(xiàng)式是 ，分3ay422232

　　式是 。

　　xyz2、- 是 次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是 。 33、多項(xiàng)式3yx-1-6yx-4yx是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，三次項(xiàng)系數(shù)是 ，按x225323

　　的降冪排列為 。

　　4、已知梯形的上底為4a-3b，下底為2a+b,高為3a+b。試用含a,b的代數(shù)式表示出梯形的面積當(dāng)a=5,b=3時(shí)s=

　　112323345.計(jì)算：3xy²(-xy)÷(- xy)= 26

　　6.若二次三項(xiàng)式2x+x+5m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則m= ;

　　27.若x+kx-6有一個(gè)因式是(x-2)，則k的值是 ;

　　28.矩形的面積為6x+13x+5 (x>0),其中一邊長(zhǎng)為2x+1,則另為 。

　　2529.代數(shù)式y(tǒng)+my+是一個(gè)完全平方式，則m的值是 。 4

　　xy2210.已知2x-3xy+y=0(x,y均不為零)，則 + 的值為 。 yx

　　11. (x+y)(x-1+y)-12=0,則x+y的值是 ;

　　三. 解答題

　　1.計(jì)算

　　22222(1) (-2a-3b) (2) (a-3b+2c) (3) (2y-z)[2y(z+2y)+z]

　　222 (4)(c-2b+3a)(2b+c-3a) (5)(a-b)(a+b)-2ab(a-b)

　　3222.已知代數(shù)式3y-2y+6的值為8y-y+1的值 2

　　a+b3.設(shè)a-b=-2，求-ab的值。 2

　　3224. 已知6x-9x+mx+n能被6x-x+4整除，求m,n的值，并寫出被除式。

　　222 5.已知x+y=4，xy=3，求：3x+3y;(x-y)

　　336. 已知a+b=1,求a+3ab+b的值

　　7.把下列因式因式分解：

　　32222(1)a-a-2a (2)4m-9n-4m+1 (3)3a+bc-3ac-ab

　　22n+1nn-1(4)9-x+2xy-y (5)a-4a+4a (6)x(6x-1)-1

　　22 (7)-2x+5xy+2y (8)(x+y)(x+y-1)-12

　　224(9) (x+x)(x+x-3)+2 (10)a+4

　　2228. a、b、c為⊿ABC三邊，利用因式分解說明b-a+2ac-c的符號(hào)

　　222222222

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