湖南大學(xué)研究生工程數(shù)學(xué)考試試卷二（真題）

　　導(dǎo)語：“一分耕耘，一分收獲。”在自己的理想道路上，多動腦筋，不斷的思考，不停地學(xué)習(xí)，四肢能勤，不斷地“書讀百遍”，就會“其義自現(xiàn)”。下面是小編為大家整理的，勵志對聯(lián)。更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　一、簡答題(20分)

　　1、91

　　9在數(shù)值計(jì)算中是否總是對的.?為什么?

　　2、在插值區(qū)間上，是否插值節(jié)點(diǎn)越多，計(jì)算結(jié)果越精確?為什么?

　　3、試寫出一個數(shù)值微分公式，并寫出相應(yīng)誤差。

　　4、對于通常情形，利用相同的步長，復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普生公式哪個精確?

　　5、何為定步長求積公式?何為變步長求積公式?一般在數(shù)值求積中，采用前者還是后者?

　　43二、(30分) 設(shè)A2132101432，b， 13432340]

　　1、用一種三角分解法求解Ax=b;

　　2、用同時(shí)代換和逐次代換法求解是否收斂?試取初值向量x(0)=(0, 0, 0, 0)T，分別用兩種迭代格式求一步迭代解x(1).

　　三、(20分) 證明x3x21=0在x0=1.5附近有根。

　　1、寫出牛頓迭代和弦割法迭代格式，討論其收斂性。

　　2、取一種迭代格式，計(jì)算(要求準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后四位)。

　　四、(15分) 利用變步長梯形求積公式計(jì)算積分

　　五、(15分)已知觀則數(shù)據(jù)

　　，求擬合函數(shù)P(x)=C0+C1x2 1-4，要求事后誤差不超過10. dx01x21

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