初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之代數(shù)公式
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之代數(shù)公式
類比模式
(1)提出問題，激發(fā)思維。
在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)提出問題，問題鏈最終轉(zhuǎn)化為能夠幫助學(xué)生聯(lián)想到類比對象。
類比與猜想，辨析與論證
類比是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處猜想出新舊知識在某方面也有類似之處。它的基本模式是：如果M、N代表兩類對象，a、b、c、d是M的特征，a’、b’、c’是N的特征，且a∽a’,b∽b’,c∽c’,那么可猜想N可能有d’的特征，且d’∽d.即
M有特征a，b，c，d
N有特征a’，b’，c’，
猜想N有特征d’，且d’∽d
由于數(shù)學(xué)高度形式化的特點，類比猜想往往會很快達(dá)到問題的實質(zhì)，而且符合學(xué)生認(rèn)識水平，便于學(xué)生接受和理解。
在這個階段里教師首先要啟發(fā)學(xué)生從內(nèi)容、形式、方法等方面選擇類比對象;其次在適當(dāng)?shù)臅r候要讓學(xué)生明確兩個可比對象并非完全一樣，它們哪些方面可以類比，哪些方面不可類比，避免學(xué)生造成概念混亂;再者要讓學(xué)生清楚類比的結(jié)果并非完全可靠，只是形成猜想的一種思維方法，猜想的結(jié)果是否正確還需證明與驗證，必要時還需對猜想進(jìn)行修正。
運用規(guī)律，解決問題。
這個模式的特點是滲透從特殊到特殊的認(rèn)知方法，置學(xué)生于迫切想知道類似的結(jié)構(gòu)是否有類似的結(jié)論的情景之中，激發(fā)學(xué)生的`探索意識，以求得學(xué)生會聯(lián)想，會比較，會創(chuàng)造的教學(xué)好效果。同時，類比可建立起知識間的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
下面這些公式可以考慮采用本模式進(jìn)行教學(xué)：
分式的性質(zhì)
分式加、減法則
分式的乘除法則
分式的乘方法則
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之代數(shù)公式教學(xué)的類比模式，希望同學(xué)們都能仔細(xì)記憶靈活運用了。接下來還有更豐盛的營養(yǎng)大餐等著大家來吸收哦。
對于常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習(xí)是一個不斷深化的認(rèn)識過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
學(xué)會畫圖
畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時會將你引入歧途。
審題
認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了�！�
所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
增加習(xí)題的難度
應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費時間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。
其實，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會更大。
因此，我們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達(dá)到事半功倍的效果。
要學(xué)會歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
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