高三數(shù)學(xué)關(guān)于等差數(shù)列公式知識點

　　導(dǎo)語：生活中沒有退步。只要我們肯學(xué)，無論什么經(jīng)驗都是我們需要領(lǐng)悟的章節(jié)。下面是小編為大家整理的,數(shù)學(xué)知識，更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA相關(guān)欄目!

　　高中數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列公式

　　等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

　　a1為首項，an為第n項的.通項公式，d為公差

　　前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均為正整數(shù)

　　解析：第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)×公差

　　前n項的和Sn=首項×n+項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

　　數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項×項數(shù)

　　數(shù)列為偶數(shù)項，求首尾項相加，用它的和除以2

　　等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

　　通項公式：公差×項數(shù)+首項-公差

　　高中數(shù)學(xué)知識點：等差數(shù)列求和公式

　　若一個等差數(shù)列的首項為a1，末項為an那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：

　　S=(a1+an)n÷2

　　即(首項+末項)×項數(shù)÷2

　　前n項和公式

　　注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個等差中項之和)

　　等差數(shù)列前N項求和，實際就是梯形公式的妙用：

　　上底為：a1首項，下底為a1+(n-1)d，高為n。

　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

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