2017關(guān)于初三寒假數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)例題

　　導(dǎo)語(yǔ)：讀書(shū)是易事，思索是難事，但兩者缺一，便全無(wú)用處。下面是小編為大家整理。數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　練習(xí)一

　　1、 (2010年眉山市).如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為

　　A.90° B.60° C.45° D.30° 2、(2010福建龍巖中考)8. 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是

　　A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形 3.(2010年北京順義)若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

　　A.9 B.8 C.6 D.4 4、(2010年福建福州中考)14.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長(zhǎng)為 。

　　5、(2010年寧德市)如圖，在□ABCD中，AE=EB，AF=2， 則FC等于_____.

　　6、 (2010年濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為

　　A E 第 A D

　　E

　　BCF

　　7、(2010年寧德市)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn).若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

　　D

　　A C

　　F 圖(十)

　　8、(2010年臺(tái)灣省) 圖(十)為一個(gè)平行四邊形ABCD，其中H、G兩點(diǎn)分別在BC、 CD上，

　　且AH、AC、AG將BAD分1、2、3、4四個(gè)角。若AH=5，AHBC，AGCD，

　　AG=6，則下列關(guān)系何者正確?

　　(A) 1=2 (B) 3=4 (C) BH=GD (D) HC=CG 。 9、 (2010年福建晉江)如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)?...

　　D

　　關(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證

　　明.(寫(xiě)出一種即可)

　　關(guān)系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180. 已知：在四邊形ABCD中， ， ;

　　10、 (2010浙江衢州)已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn).

　　求證：AF=CE.

　　D

　　C 11.(2010浙江省喜嘉興市)如圖，在□ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上且AE=

　　CF.

　　(1)求證：DE=BF;(2)連結(jié)BD，并寫(xiě)出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)

　　12 (2010年濱州)20題. (本題滿分6分)

　　如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

　　(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀?并說(shuō)明為什么.

　　(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)?

　　

　　13如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.

　　(1) 求證：△ADF∽△DEC

　　(2) 若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的長(zhǎng).

　　14(2010江蘇泰州，22，8分)如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°.

　　(1)求證：AC∥DE;

　　(2)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由.

　　15(2010年福建省晉江市)如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，....推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明.(寫(xiě)出一種即可)

　　關(guān)系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180. 已知：在四邊形ABCD中， ， ; 求證：四邊形ABCD是.

　　162010年畢節(jié)地區(qū))(本題10分)如圖，ABCD中，BCD的平分線CE交邊AD

　　于E，ABC的平分線BG 交CE于F，交AD于G.求證：AEDG.

　　G E

　　B C

　　17(2010年重慶市潼南縣)(10分) 如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC

　　延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.

　　(1)證明：△ABE≌△DAF; (2)若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng).

　　24題圖

　　18(2010江蘇宿遷).(本題滿分8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，

　　且AE=CF.

　　求證：∠EBF=∠FDE.

　　練習(xí)二

　　1.(2010年浙江臺(tái)州市)如圖，矩形ABCD中，AB>AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為(用含a4

　　A.a B.a D5

　　2a D. a 22

　　2.(2010江西)如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中

　　點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( ) A.4 B.3 C.2 D.1

　　3.(2010年山東聊城)如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩

　　C.

　　形的兩條邊AB、AC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )

　　12624

　　A. B C. D.不確定

　　555

　　第12題

　　4、(2010年濱州)7.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角.為了得到一個(gè)正方形,

　　剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為(

　　)

　　A.60° B.30°

　　C.45° D.90°

　　(第13題)

　　5、(2010重慶市)已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作

　　AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1，PB.下列結(jié)論：①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE2 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+6 ;⑤S=46 .其中正確結(jié)論的序號(hào)是()

　　A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

　　正方形ABCD

　　6、(2010江蘇宿遷)如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共 邊， 則等

　　于 °.

　　7、(2010江蘇宿遷)如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③

　�、芩膫�(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為

　　8.(2010山東德州)在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的

　　中點(diǎn)，如果

　　四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是(只要寫(xiě)出一種即可).

　　9.(2010年湖北黃岡市)如圖矩形紙片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過(guò)P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)是____________cm.

　　10.(2010珠海)9.如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_____cm.

　　11.(2010年安徽省蕪湖市)蕪湖國(guó)際動(dòng)漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計(jì).如圖1，

　　他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對(duì)角線交于F、G

　　點(diǎn)，制成如圖2的圖標(biāo). 則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積=__________. 12. (2010重慶市潼南縣) 如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一

　　點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. (1)證明：△ABE≌△DAF;

　　(2)若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng).

　　24題圖

　　13. (2010年青島)已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF.

　　(1)求證：BE = DF;

　　(2)連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM.判斷四

　　邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

　　D

　　第21題圖

　　M

　　14.(2010福建龍巖中考)20.(10分)

　　如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF. (1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的全等三角形

　　(2)試在上述各對(duì)全等三角形中找出一對(duì)加以證明.

　　15.(2010福建龍巖中考)22.(12分)

　　的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo) 系中.已知∠B=45°.

　　(1)畫(huà)出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段A'B'，A'B'

　　與邊CD交于點(diǎn)E; (2)求出線段 CB'的長(zhǎng); (3)求點(diǎn)E的坐標(biāo).

　　16.(2010年益陽(yáng)市)如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O為對(duì)角線BD的

　　中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E.

　　(1) 求∠ABD 的度數(shù); (2)求線段BE的長(zhǎng).

　　圖7

　　17.(2010年山東省青島市)已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，

　　AE = AF.

　　(1)求證：BE = DF;

　　(2)連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM.判斷四邊形AEMF

　　是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論. D

　　B

　　第21題圖

　　18.(2010年四川省眉山)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸

　　的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)，拋物線

　　225

　　xbxc經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x上. 32(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷

　　點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由; (3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上

　　的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo).

　　y

　　練習(xí)三

　　1.(2010年山東省青島市)某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋(píng)果，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，蘋(píng)果的品質(zhì)也相近. 質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋(píng)果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格. 根據(jù)表中信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).

　　A.本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B.甲、乙兩廠被抽取蘋(píng)果的平均質(zhì)量相同

　　C.被抽取的這100個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本

　　D.甲廠蘋(píng)果的質(zhì)量比乙廠蘋(píng)果的質(zhì)量波動(dòng)大 2、(2010年寧波市)為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：

　　25.5 26 26.5 27 尺碼(厘米) 25

　　2 3 2 2 購(gòu)買(mǎi)量(雙) 1

　　則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米

　　3.(2010年安徽省蕪湖市)下列數(shù)據(jù)：16，20，22，25，24，25的平均數(shù)和中位數(shù)分別為() A.21和22 B.22和23 C22和24. D.21和23 4.(2010浙江省喜嘉興市)李大伯有一片果林，共80棵果樹(shù)，某日，李大伯開(kāi)始采摘今年

　　第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹(shù)共摘得果子，質(zhì)量分別為(單位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此計(jì)算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為( )

　　A.0.25kg，200kg B.2. 5kg，100kg C.0.25kg，100kg D.2. 5kg，200kg

　　5.(2010年浙江臺(tái)州市)如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)

　　計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差S

　　2

　　甲，

　　S2乙之間的大小關(guān)系是

　　6.(2010年益陽(yáng)市)某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10個(gè))

　　的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是

　　A.4，7 B.7，5 C.5，7 D.3，7

　　7(2010廣東省廣州市)老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)

　　驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是S甲=51、S乙=12.則成績(jī)比較穩(wěn)定的是(填“甲”、“乙”中的一個(gè)).

　　82010年四川省眉山)某班一個(gè)小組七名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款

　　數(shù)額分別為10，30，40，50，15，20，50(單位：元).這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是__________(元).

　　9.(2010年重慶) “情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆”.在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額(元)分別是：5，20，5，50，10，5，10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 10(2010重慶市) “情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆” . 在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額(元)分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________. 11(2010江蘇泰州，9，3分)數(shù)據(jù)-1，0，2，-1，3的眾數(shù)為.

　　12(2010年浙江省紹興市)甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差

　　如下表：

　　22

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　13(2010年寧德市)下表是中國(guó)2010年上海世博會(huì)官方網(wǎng)站公布的5月某一周入園參觀人數(shù)，則這一周入園參觀人數(shù)的平均數(shù)是__________萬(wàn).

　　14(款數(shù)額分別為10，30，40，50，15，20，50(單位：元).這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______(元).

　　152010年福建省晉江市)已知一組數(shù)據(jù)2, 1，-1，0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是______. 16 (2010年遼寧省丹東市)五名同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6(單位:元)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

　　A.10 B.9 C.8 D. 6 17.(2010重慶市) “情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆” . 在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同

　　學(xué)的捐款數(shù)額(元)分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.

　　18.(2010重慶市) “情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆” . 在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同

　　學(xué)的捐款數(shù)額(元)分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.

　　19 (2010重慶市潼南縣)數(shù)據(jù) 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位數(shù)是 ( ) A.14

　　B.12

　　C.13

　　D.11

　　20(2010

　　分)：

　　這次聽(tīng)力測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是( ) A.5分 B.6分 C.9分 D.10分 21 (2010年安徽中考) 某企業(yè)1~5月分利潤(rùn)的變化情

　　況圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是„„„„„„( )

　　A)1~2月分利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月分利潤(rùn)的增長(zhǎng) B)1~4月分利潤(rùn)的極差于1~5月分利潤(rùn)的極差不同 C)1~5月分利潤(rùn)的的眾數(shù)是130萬(wàn)元 D)1~5月分利潤(rùn)的的中位數(shù)為120萬(wàn)元

　　22(2010年寧波市)為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：

　　25.5 26 26.5 尺碼(厘米) 25

　　2 3 2 購(gòu)買(mǎi)量(雙) 1

　　則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米

　　D、26厘米，26厘米 21 (2010年蘭州市)某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射

　　擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

　　A.7、7 B. 8、7.5

　　C.7、7.5

　　27 2

　　D. 8、6

　　22(2010福建泉州市惠安縣) 某同學(xué)7次上學(xué)途中所花時(shí)間

　　(單位：分鐘)分別為10，9，11，12，9，10，9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 __. 232010年山東聊城)某班主任老師為了對(duì)學(xué)生亂花錢(qián)的現(xiàn)象進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)班里每位同學(xué) 根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)可知，該班學(xué)生一周花錢(qián)數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是()

　　A.15，14

　　B.18，14 C.25，12 D.15，12

　　24(2010年寧波)為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支�；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：

　　25.5 26 26.5 27 尺碼(厘米) 25

　　2 3 2 2 購(gòu)買(mǎi)量(雙) 1

　　則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米 25.(2010重慶市) “情系玉樹(shù) 大愛(ài)無(wú)疆” . 在為青海玉樹(shù)的捐款活動(dòng)中，某小組7位同

　　學(xué)的捐款數(shù)額(元)分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

　　11

　　_____________.

　　26(2010年北京崇文區(qū)) 甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列說(shuō)法中不一定正確的是( )

　　A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B.甲的成績(jī)穩(wěn)定 C.乙的成績(jī)波動(dòng)較大 D.甲、乙的眾數(shù)相同

　　27(2010年門(mén)頭溝區(qū)) 2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)

　　是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

　　28(2010年山東省濟(jì)南市)某次器樂(lè)比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有l(wèi)l名選手參加，他們的比賽得分均不相同.若知道某位選手的得分.要判斷他能否獲獎(jiǎng)，在下列l(wèi)l名選手成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道 ( )

　　A.方差 B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù) 29(2010年臺(tái)灣省)以下有甲、乙、丙、丁四組資料

　　甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 �。�17，11，10，9，5，4，4，3 判斷哪一組資料的全距最小? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。 30(2010福建泉州市惠安縣)有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)某居民小區(qū)的自來(lái)水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造,為此,需了解該小區(qū)的自來(lái)水用水的情況.該部門(mén)通過(guò)隨機(jī)抽樣,調(diào)查了其中的20戶家庭,這20戶家庭的月用水量見(jiàn)下表：

　　(1)求這20戶家庭的戶均月用水量;

　　(2)若該居民小區(qū)共有400戶家庭,試估計(jì)該小區(qū)的月用水量.

　　31.(2010山東德州)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

　　12

　　(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);

　　(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　練習(xí)四

　　1(2010年山東省青島市)如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，則∠BOC

　　A

　　O

　　A

　　O

　　第10題圖 B

　　C

　　2、(2010年安徽省B卷)13.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的AB)，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D， AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是 m.

　　3、(2010福建德化)如圖，點(diǎn)B、C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角BAC等于( ) A.60 B.50 C.40 D.30

　　4.(2010年北京崇文區(qū)) 如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DAB=48,則

　　ACD.

　　5.(2010年門(mén)頭溝區(qū))如圖，CDAB于E，若B60，則A

　　13

　　

　　度.

　　題 第10圖(二)

　　E

　　6.(2010年臺(tái)灣省)如圖(二)，AB為圓O的直徑，C、D兩點(diǎn)均在圓上，其中OD與AC交于E點(diǎn)，且ODAC。若OE=4，ED=2，則BC長(zhǎng)度為何? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。

　　(2010年畢節(jié)地區(qū))如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于

　　點(diǎn)C，且CD=l，則弦AB的長(zhǎng)是 . 7、(2010年重慶市潼南縣)如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上,∠C=15°,則∠BOC的度數(shù)為( )

　　A.15° B. 30° C. 45°D.60°

　　4題圖

　　8. (2010年蘭州市) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為 A.15 B.28 C.29 D.34

　　9. (2010年蘭州市) 有下列四個(gè)命題：①直徑是弦;②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.其中正確的有 A.4個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

　　10. (2010年安徽中考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=500，點(diǎn)

　　D是BAC上一點(diǎn)，則∠D=_______________

　　B

　　CO

　　11、(2010重慶市)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于()

　　A.140° B.130° C.120° D.110°

　　12.(2010年四川省眉山市)如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為_(kāi)______. 13.(2010年福建省晉江市)如圖， A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且A是優(yōu)弧BAC上與點(diǎn)B、點(diǎn)C不同的一點(diǎn)，若

　　BOC是直角三角形，則BAC必是( ) .

　　A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.有一個(gè)角是30的三角形 D.有一個(gè)角是45的三角形

　　14.(2010年浙江省紹興市)已知⊙O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長(zhǎng)是

　　( )

　　14

　　A.3 B.4 C.6 D.8 15.(2010年浙江省紹興市)如圖,已知△ABC,分別以A,C為圓心,BC,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線BC上方

　　A

　　交于點(diǎn)D,連結(jié)AD,CD.則有( ) A.∠ADC與∠BAD相等 B.∠ADC與∠BAD互補(bǔ)

　　C C.∠ADC與∠ABC互補(bǔ) D.∠ADC與∠ABC互余

　　第8題圖

　　16.(2010年浙江省紹興市)如圖,⊙O是正三角形ABC的外接圓,

　　AB上,

　　ABP=22°,則BCP的度數(shù)為_(kāi)____________. 17.(2010年寧德市)如圖，在⊙O中，∠ACB=34°，則∠AOB的度數(shù)是( A.17° B.34° C.56° D.68°

　　18、(2010年寧德市)如圖，在直徑AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，

　　且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長(zhǎng)是_______(結(jié)果保留根號(hào)).

　　第5題圖 19、(2010日照市)24.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以

　　B

　　AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D.求證： 第17題圖 (1)D是BC的中點(diǎn); (2)△BEC∽△ADC; (3)BC2=2AB·CE.

　　20(2010珠海)21.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6,AC=4,D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC

　　的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD.

　　(1)當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并證明; (2)若cos∠PCB=

　　15

　　5

　　，求PA的長(zhǎng). 5

　　21.(2010年山東省濟(jì)寧市)如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，

　　ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.

　　(1) 求證：BDCD;

　　(2) 請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上?并說(shuō)明理由.

　　22、(2010年寧波)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF

　　與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE2，DPA45。

　　16

　　A

　　E

　　BF

　　C

　　D

　　(第19題)

　　(1)求⊙O的半徑;

　　(2)求圖中陰影部分的面積。

　　y

　　第24題

　　B 練習(xí)五

　　1、(2010年浙江省金華). 已知拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-3) ,那么該拋物線有( )

　　A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2

　　D. 最大值2

　　a

　　2、.(2010年安徽省蕪湖市)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y= 與

　　x

　　正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是() A. B.

　　C. D.

　　3、(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)yx22xk的一元二次方程

　　x22xk0的一個(gè)解x13，另一個(gè)解x2;

　　4.(2010江蘇泰州，5，3分)下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是(3

　　B. yx5 x112

　　C. yx D. yx(x0)

　　22

　　A.y

　　(第15題圖)

　　17

　　(2010年日照市)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A(3，0)，則由圖象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是5. (2010年蘭州市)二次函數(shù)y3x6x5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(-1，8) B.(1，8) C.(-1，2) D.(1，-4) 6. (2010年蘭州市)拋物線yxbxc圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為

　　2

　　2

　　yx22x3，則b、c的值為

　　A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2

　　7. (2010年蘭州市)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴

　　了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米. 8、(2010年浙江省金華).(本題8分)

　　已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-3)，B(-1，0). (1)求二次函數(shù)的解析式;

　　(2)填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移 個(gè)單位.

　　9、(2010年寧波市)如圖，已知二次函數(shù)y

　　12

　　xbxc 2

　　的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)。 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

　　(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C， 連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。

　　10(8分)(2010年浙江省東陽(yáng)市)如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B

　　處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上

　　18

　　方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半. (1拋物線的表達(dá)式.

　　(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少 米?(取47)

　　(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取265)

　　11、(2010年日照市)如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米 .已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米.

　　(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式; (2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式; (3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn) .

　　12. (2010年安徽中考)春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售。

　　九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1x20且x為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：

　　19

　�、旁诖似陂g該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的?

　�、萍俣ㄔ擆B(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式?(當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額—日捕撈成本)

　　試說(shuō)明⑵中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少?

　　13、(2010年寧波市)如圖，已知二次函數(shù)y

　　12

　　、B(0，xbxc的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)

　　2

　　-6)兩點(diǎn)。

　　(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

　　(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。

　　14.(2010江蘇泰州，27，12分)如圖，二次函數(shù)y

　　第20題

　　912

　　xc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,，

　　22

　　與x軸交于A、B兩點(diǎn).

　�、徘骳的值; ⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式; ⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP?如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(圖②供選用)

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