什么是整數(shù)？整數(shù)的定義

　　整數(shù)，數(shù)字的重要組成本部，人們生活中最常用到的數(shù)字。你知道什么是整數(shù)嗎？整數(shù)的定義是什么呢？以下是小編為您收集整理的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)你有幫助。

　　整數(shù)定義：

　　整數(shù)（Integer）：像—2，—1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)，整數(shù)是人類能夠掌握的最基本的數(shù)學(xué)工具。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集合是一個(gè)數(shù)環(huán)。

　　整數(shù)分為負(fù)整數(shù)（—1、—2、—3……）、0、正整數(shù)（1、2、3……），其中非負(fù)整數(shù)又稱為自然數(shù)。因此，負(fù)整數(shù)、零與正整數(shù)便構(gòu)成了整數(shù)系（也稱整數(shù)集）。

　　通常，整數(shù)又有非負(fù)整數(shù)（0、1、2、3……）和非正整數(shù)（0、—1、—2、—3……）之說。非負(fù)整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體，1表示1個(gè)物體，依此類推。

　　在數(shù)學(xué)上通常用字母“n”來(lái)表示整數(shù)，一個(gè)給定的整數(shù)n可以是負(fù)數(shù)（n∈Z—），零（n=0）或正數(shù)（n∈Z+）。

　　數(shù)奇偶性：

　�、倨鏀�(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；即任意多個(gè)偶數(shù)的和、差、積仍為偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和、差為偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和、差為奇數(shù)；

　�、谄鏀�(shù)的平方都可以表示成（8m+1）的形式，偶數(shù)的平方可以表示為8m或（8m+4）的形式；

　�、廴粲邢迋�(gè)整數(shù)之積為奇數(shù)，則其中每個(gè)整數(shù)都是奇數(shù)；

　　若有限個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù)，則這些整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)；

　　兩個(gè)整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性；偶數(shù)的平方根若是整數(shù)，它必為偶數(shù)。

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