四年級(jí)�？嫉膴W數(shù)題：雞兔同籠應(yīng)用題（附答案）
導(dǎo)語(yǔ)：日子象念珠一樣，一天接著一天滑過(guò)，串成周，串成月 下面是小編為大家整理的：小學(xué)奧數(shù)題，希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題【例一】
1、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買(mǎi)幾支?
解：以“分”作為錢(qián)的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.
現(xiàn)在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有
藍(lán)筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
紅筆數(shù)=16-3=13(支).
答：買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.
對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算，常常可以利用已知腳數(shù)的'特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”(藍(lán)鉛筆)數(shù)是3.
30×8比19×16或11×16要容易計(jì)算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來(lái)完成計(jì)算.
實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3，
就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.
要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來(lái)方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).
小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題【例二】
1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只?
解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，·也就是
244÷2=122(只).
在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)
122-88=34，
有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.
答：有兔子34只，雞54只.
上面的計(jì)算，可以歸結(jié)為下面算式：
總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).
上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單!能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問(wèn)題轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計(jì)算方法就行不通.因此，我們對(duì)這類(lèi)問(wèn)題給出一種一般解法.
還說(shuō)例1.
如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了
88×4-244=108(只).
每只雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
說(shuō)明我們?cè)O(shè)想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式
雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).
當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176(只)，比244只腳少了
244-176=68(只).
每只雞比每只兔子少(4-2)只腳，
68÷2=34(只).
說(shuō)明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).
上面兩個(gè)公式不必都用，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù).
假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱(chēng)為“假設(shè)法”.
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