五年級�？嫉膴W數(shù)題：有趣的數(shù)字
導語：哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。下面是小編為大家整理的關于：奧數(shù)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網(wǎng)!
經(jīng)典奧數(shù)題【例一】：
有一個布袋中有40個相同的小球，其中編上號碼1、2、3、4的各有10個，問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同?
答案與解析：
將1、2、3、4四種號碼看作4個抽屜，要保證一個抽屜中至少有3個蘋果，最"壞"的情況是每個抽屜里有2個"蘋果"，共有：4×2=8 (個)，再取1個就能滿足要求，所以一次至少要取出9個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同.
經(jīng)典奧數(shù)題【例二】：
一串數(shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 問：這串數(shù)的前100個數(shù)中(包括第100個數(shù))有多少個偶數(shù)?
答案與解析：
觀察一下已經(jīng)寫出的數(shù)就會發(fā)現(xiàn)，每隔兩個奇數(shù)就有一個偶數(shù)，如果再算幾個數(shù)，會發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律仍然成立.這個規(guī)律是不難解釋的：因為兩個奇數(shù)的和是偶 數(shù)，所以兩個奇數(shù)后面一定是偶數(shù).另一方面，一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是奇數(shù)，所以偶數(shù)后面一個是奇數(shù)，再后面一個還是奇數(shù).這樣，一個偶數(shù)后面一定有連續(xù) 兩個奇數(shù)，而這兩個奇數(shù)后面一定又是偶數(shù)，等等.因此，偶數(shù)出現(xiàn)在第三、第六、第九……第九十九個位子上.所以偶數(shù)的個數(shù)等于100以內3的倍數(shù)的個數(shù)， 它等于99÷3=33
經(jīng)典奧數(shù)題【例三】：
小華把數(shù)字2～9分成4對，使得每對數(shù)的`和為質數(shù). 問一共有多少種不同的分法?
答案與解析：
由題目的條件可知，每對數(shù)必須由一個奇數(shù)和一個偶數(shù)組成. 為了不遺漏，我們從小到大選取2，3，…，9中的數(shù)進行配對.
能夠和2配對的數(shù)有3，5，9. 下面分情況討論：
(a) 2和3配成一對. 則剩下最小的數(shù)為4. 在剩下的數(shù)中，能夠和4配對的數(shù)有7，9.
①. 4和7配成一對，則5只能和6配對，8和9配對.
�、�. 4和9配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(b) 2和5配成一對. 則剩下最小的數(shù)為3. 在剩下的數(shù)中，能夠和3配對的數(shù)有4，8.
�、�. 3和4配成一對，則6只能和7配對，8和9配對.
�、�. 3和8配成一對，則4只能和9配對，6和7配對.
所以這種情況一共有2種分法.
(c) 2和9配成一對. 則剩下最小的數(shù)為3. 在剩下的數(shù)中，能夠和3配對的數(shù)有4，8.
①. 3和4配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.
�、�. 3和8配成一對，則4只能和7配對，5和6配對.
所以這種情況一共有2種分法.
綜上所述，一共有6種不同的分法.
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