高中�？嫉臄祵W知識點：推理與證明重難點

　　導語：數學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接后果。下面是小編為大家整理的高中數學的知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!

　　一、合情推理

　　1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;

　　2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然后類比推導類比對象的性質。

　　二、演繹推理

　　演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

　　三、直接證明與間接證明

　　直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法 一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法 一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

　　間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

　　四、數學歸納法

　　數學上證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

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