初一數(shù)學知識點：二次根式的
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初一數(shù)學知識點：二次根式的
1.二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：(1)若這個條件不成立，則不是二次根式;
(2)是一個重要的非負數(shù)，即a≥0.
積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
二次根式的乘法法則：(a≥0，b≥0)。
二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小。
商的算術(shù)平方根：=(a≥0，b>0)，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
最簡二次根式：
(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計算的.最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。
10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
12.二次根式的混合運算：
(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;
(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等。
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