初一上學(xué)期第三四章的知識點整理

　　導(dǎo)語：新學(xué)期開始了，在新的一學(xué)期里面，許多初一的同學(xué)都會因為數(shù)學(xué)而感覺十分有壓力，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習網(wǎng)的欄目!

　　初中數(shù)學(xué)知識點整理:

　　一元一次方程

　　一、必備知識：

　　1、主要概念

　　(1)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　(2)一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程變形后總可以化為ax+b=0(a≠0)的形式，我們把它叫做一元一次方程的標準形式。

　　(3)方程的解：使方程的左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做這個方程的解。

　　(4)解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

　　2、主要性質(zhì)、法則

　　(1)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

　　等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　(2)合并法則：合并時，把系數(shù)相加(減)作為結(jié)果的系數(shù)，字母的指數(shù)不變。

　　(3)去括號法則：

　　①括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。 ②括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反。

　　3、解一元一次方程的一般步驟

　　(1)去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù);

　　(2)去括號：依據(jù)乘法分配律和去括號法則，先去小括號，再去中括號，最后去大括號;

　　(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊;

　　(4)合并：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數(shù)的項及常數(shù)項，把方程化為ax=b(a≠0)的形式;

　　(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解 (a≠0);

　　(6)檢驗：把方程的解帶入原方程，若方程左右兩邊的值相等，則 是方程的解;若方程左右兩邊的值不相等，則不是方程的'解。

　　二、易錯疑難

　　1、在解一元一次方程的過程中，注意去分母時含有分母的項要乘以最小公倍數(shù);不含分母的項也要乘以最小公倍數(shù);

　　2、同時還要注意去括號時不要漏乘，還要注意符號的變化;

　　3、解一元一次方程時，移項要注意變號;

　　4、解一元一次方程時，系數(shù)化為1要在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，要防止把分子、分母弄顛倒了;

　　5、列方程解決實際問題時，單位要統(tǒng)一。

　　示例

　　例1 下列方程：① ;② ;③ ;④ ;⑤ .

　　其中是一元一次方程的有( )

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　本題直接考查一元一次方程的定義，①中分母含有未知數(shù)，不是整式方程;②中x的最高次數(shù)是2，所以叫做二次方程;④中含有兩個未知數(shù)，是二元方程。故①②④都不是一元一次方程。故正確答案是B。

　　B

　　例2 解下列方程：

　　(1) (2)

　　對于(1)，將方程的兩邊同乘以6，約去分母;對于(2)，可先將方程中的小數(shù)化成整數(shù)，再去分母，這樣可避免小數(shù)運算帶來的錯誤。

　　(1)去分母得

　　去括號得

　　移項、合并同類項得

　　系數(shù)化為1得

　　(2)原方程可化為

　　去分母得

　　去括號得

　　移項、合并同類項得

　　系數(shù)化為1得

　　例3 運用一元一次方程解決實際問題

　　兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元。已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少?

　　設(shè)文具盒的標價為x元，則書包的標價用含x的代數(shù)式表示。根據(jù)標價-實際價格=13.2來列出方程.

　　設(shè)文具盒的標價為x元，則書包的標價為(3x-6)元，依題意，得

　　解得 ，則書包的標價為18×3-6=48(元)

　　答：書包和文具盒的標價分別是48元和18元。

　　幾何圖形初步

　　一、主要概念

　　1、立體圖形：圖形上的點不全在同一平面上，常見的立體圖形有柱體、錐體、球等。

　　2、平面圖形：平面圖形的特點是圖形中的點都在同一個平面內(nèi)，常見的平面圖形有三角形、正方形、長方形、梯形、圓等。

　　3、點、線、面、體：幾何圖形都是有點、線、面、體組成的;面與面相交的地方形成線，線與線形成的地方形成點，點是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　4、直線：一根拉直的線，給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。

　　5、射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點。

　　6、線段：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

　　7、兩點的距離：連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　8、線段中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點。

　　9、角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

　　10、余角和補角：

　　如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，也就是說，其中一個角是另一個角的余角;

　　如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，也就是說，其中一個角是另一個角的補角。

　　二、基本性質(zhì)

　　1、直線的性質(zhì)

　　經(jīng)過兩點有一條直線，并且有且只有一條直線，簡稱“兩點確定一條直線”。

　　2、線段的性質(zhì)

　　兩點之間的所以連線中，線段最短。簡稱“兩點之間，線段最短”。

　　3、余角的性質(zhì)

　　同角(或等角)的余角相等;

　　4、補角的性質(zhì)

　　同角(或等角)的補角相等;

　　三、幾何圖形

　　正方形 三角形 圓形

　　正方體 圓柱 圓環(huán)

【初一上學(xué)期第三四章的知識點整理】相關(guān)文章：

初一數(shù)學(xué)經(jīng)典的知識點整理08-14

初一數(shù)學(xué)期末考幾何知識點整理！02-03

2017初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點整理02-21

初一有理數(shù)知識點整理「推薦」09-06

二年級英語上冊第三單元知識點整理04-20

一年級上冊英語第三單元知識點整理04-22

《離騷》常見知識點整理03-31

英語實用知識點整理04-24

中英語知識點整理02-19