五大最常考的小學(xué)應(yīng)用題解題方式
導(dǎo)語：小學(xué)數(shù)學(xué)里面應(yīng)用題是最難的問題，它全方位考察了孩子的數(shù)學(xué)能力，以及數(shù)學(xué)的集體思維，今天小編為大家總結(jié)了五類常考的數(shù)學(xué)問題，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
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1歸一問題
【含義】在解題時，先求出一份是多少(即單一量)，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。
【數(shù)量關(guān)系】總量÷份數(shù)=1份數(shù)量
1份數(shù)量×所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量
另一總量÷(總量÷份數(shù))=所求份數(shù)
【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。
例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢?
解(1)買1支鉛筆多少錢?0.6÷5=0.12(元)
(2)買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92(元)
列成綜合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答：需要1.92元。
例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃?
解(1)1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)
(2)5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)
列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)
答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。
例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次?
解(1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5(噸)
(2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35(噸)
(3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3(次)
列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答：需要運3次。
2歸總問題
【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。
【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量×份數(shù)=總量
總量÷1份數(shù)量=份數(shù)
總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量
【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?
解(1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)
(2)現(xiàn)在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)
列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)
答：現(xiàn)在可以做904套。
例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》?
解(1)《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)
(2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)
列成綜合算式24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?
解(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
(2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：這批蔬菜可以吃25天。
3和差問題
【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。
【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)=(和+差)÷2
小數(shù)=(和-差)÷2
【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復(fù)雜的題目變通后再用公式。
例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人?
解甲班人數(shù)=(98+6)÷2=52(人)
乙班人數(shù)=(98-6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的.面積。
解長=(18+2)÷2=10(厘米)
寬=(18-2)÷2=8(厘米)
長方形的面積=10×8=80(平方厘米)
答：長方形的面積為80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐?
解“從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是(14×2+3)，甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙車筐數(shù)=97-64=33(筐)
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
4和倍問題
【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。
【數(shù)量關(guān)系】總和÷(幾倍+1)=較小的數(shù)
總和-較小的數(shù)=較大的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵?
解(1)杏樹有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸?
解(1)西庫存糧數(shù)=480÷(1.4+1)=200(噸)
(2)東庫存糧數(shù)=480-200=280(噸)
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍?
解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)(52+32)就相當(dāng)于(2+1)倍，
那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為
(52+32)÷(2+1)=28(輛)
所求天數(shù)為(52-28)÷(28-24)=6(天)
答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。
例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少?
解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍;
又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍;
這時(170+4-6)就相當(dāng)于(1+2+3)倍。那么，
甲數(shù)=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙數(shù)=28×2-4=52
丙數(shù)=28×3+6=90
答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。
5差倍問題
【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。
【數(shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差÷(幾倍-1)=較小的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?
解(1)杏樹有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)
答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?
解(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)
(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元?
解如果把上月盈利作為1倍量，則(30-12)萬元就相當(dāng)于上月盈利的(2-1)倍，因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)
本月盈利=18+30=48(萬元)
答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?
解由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相當(dāng)于(3-1)倍，因此
剩下的小麥數(shù)量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)
運出的小麥數(shù)量=94-22=72(噸)
運糧的天數(shù)=72÷9=8(天)
答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。
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