簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)定稿三篇
篇一：4簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)定稿
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)指出：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。”數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生而言，首先是能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象；其次是能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些簡單的問題。面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，也是能否將所學(xué)的知識(shí)和方法運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)是本堂課設(shè)計(jì)的基本思路。本節(jié)內(nèi)容主要是把各部分設(shè)計(jì)成操作性較強(qiáng)的活動(dòng)，讓學(xué)生在擺一擺、玩一玩等實(shí)踐活動(dòng)中了解有關(guān)簡單的排列、組合的知識(shí)。
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第99頁“數(shù)學(xué)廣角”。
二、教學(xué)背景分析
【教材分析】
“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
簡單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時(shí)的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
【教學(xué)方法】
《數(shù)學(xué)廣角》是一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容,與其他教學(xué)內(nèi)容相比,它的數(shù)學(xué)化特色更加突出。為了讓學(xué)生輕松愉快地理解排列與組合的思想方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，我遵照《課標(biāo)》的要求和低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)力求以學(xué)生的活動(dòng)為主線，通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，去感知簡單的排列組合.以組詞游戲?qū)胄抡n，創(chuàng)設(shè)了抽獎(jiǎng)、握手、乒乓球比賽、合影、選擇獎(jiǎng)品和創(chuàng)作音樂等生動(dòng)有趣的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手→交流→發(fā)現(xiàn)→比較→應(yīng)用等過程，讓學(xué)生在參與游戲的過程中感受到有序思考能夠在解決問題中做到不重復(fù)、不遺漏，達(dá)到全面性。感受生活化的數(shù)學(xué)和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化”教學(xué)理念,結(jié)合實(shí)踐操作活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
【前期教學(xué)狀況、問題、對(duì)策】
本班學(xué)生思維欠活躍,遇到問題反映比較遲鈍,缺乏成熟的思考。大部分的學(xué)生已經(jīng)能夠進(jìn)行簡單的排列組合,能解決一些簡單的排列組合的實(shí)際問題,但他們是想到怎么排就怎么排,還處于一種無序思考的狀態(tài)。但只要教師加以引導(dǎo),學(xué)生就能在活動(dòng)中體會(huì)有順序地排列組合的好處,掌握排列組合的方法。
三、本課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)
通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
【過程與方法】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
數(shù)字卡片、課件等圖片
四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)
【教學(xué)過程】
（一、）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：這里有兩個(gè)字（出示下圖卡片），能組成哪些詞？（學(xué)生思考后回答出“張開”和“開張”兩個(gè)不同的詞語。）
師：那么，“學(xué)”和“習(xí)”（出示下圖的卡片）可以組成哪些詞？（學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)只能組成“學(xué)習(xí)”這個(gè)詞。）
師：像這樣的兩組字，有的可以調(diào)換位置組成兩個(gè)不同的詞，有的卻只能組成一個(gè)詞，數(shù)學(xué)廣角里也存在著這類問題，這節(jié)課我們就一起來探討數(shù)學(xué)廣角中的數(shù)學(xué)奧秘。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖：玩是兒童的天性，以語文學(xué)科的“組詞”游戲來導(dǎo)入新課，不但使學(xué)生感到生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使學(xué)生初步感知排列和組合的特點(diǎn)，為新課作鋪墊。]
（ 二、）游戲活動(dòng)，探究新知
1、動(dòng)手操作
師：數(shù)學(xué)廣角里的抽獎(jiǎng)游戲開始了，想?yún)⒓訂�？（想�?/p>
師：這里有三張數(shù)字卡片（向?qū)W生出示數(shù)字卡片如下圖），中獎(jiǎng)的號(hào)碼是這三張卡片中任意兩張組成的兩位數(shù)。猜一猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？
師：看來，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)，你能把所有可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都猜出來嗎？
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生自由地猜一猜，并說出來，當(dāng)學(xué)生說出來以后，教師質(zhì)問學(xué)生你肯定能中獎(jiǎng)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，中獎(jiǎng)號(hào)碼有很多種可能。]
�。ㄓ械膶W(xué)生肯定說可以，有的卻猶豫起來。）
師：假如我第一張抽的是1（演示卡片1），并放在十位上，可能中獎(jiǎng)的是什么號(hào)碼？（引導(dǎo)學(xué)生說出可能是12和13）
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能有以下幾種方法。方法一：先固定十位上的數(shù)，再把其它數(shù)分別放在個(gè)位上，每一個(gè)數(shù)字有兩種擺法，3個(gè)數(shù)就一共有6種了；方法二：先固定個(gè)位上的數(shù)，再把其它數(shù)分別放在十位上；方法三：先把三個(gè)數(shù)組合：1和2，1和3，2和3，每一個(gè)組合可以擺出兩個(gè)數(shù)，一共可以擺6個(gè)數(shù)；方法四：十位上有3種擺法，個(gè)位上也有3種擺法，一共有6種不同的擺法。]
師：假如我抽的第一張是2，中獎(jiǎng)的又可能是什么號(hào)碼呢？如果是3又是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們把所有可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼寫在本子上。如果你覺得直接寫有困難的話可以拿出數(shù)字卡片擺一擺，在寫或擺之前，想一想怎樣寫或怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個(gè)兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。然后找一找，看一看有什么規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，看看同學(xué)們?cè)鯓舆M(jìn)行研究的。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過先抽一張卡片放在十位上可能排成什么號(hào)碼引導(dǎo)學(xué)生有步驟有順序地思考問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法進(jìn)行排列，尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到自由發(fā)展。]
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的方法好在哪里，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較。]
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中交流你是怎么寫或擺的，小組推薦一種好的寫法或擺法進(jìn)行匯報(bào)。
師：同學(xué)們都很棒，現(xiàn)在開始抽獎(jiǎng)（抽第一張放在十位上）。請(qǐng)同學(xué)們把不可能中獎(jiǎng)號(hào)碼打“×”。
�。▽W(xué)生畫了以后，再抽第二個(gè)數(shù)字放在個(gè)位上，最后宣布中獎(jiǎng)號(hào)碼。）
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過小組討論交流，經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括和評(píng)價(jià)等一系列的探索活動(dòng)中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
3、加大難度
師：現(xiàn)在加多一個(gè)數(shù)字卡片4（呈現(xiàn)數(shù)字卡片4），中獎(jiǎng)的號(hào)碼是這四張卡片中任意兩張組成的兩位數(shù)，根據(jù)剛才所學(xué)方法，你能既不重復(fù)又不遺漏地寫出可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼嗎？（學(xué)生動(dòng)手寫一寫，然后全班交流，再抽獎(jiǎng)。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷由3個(gè)數(shù)過渡到4個(gè)數(shù)的排列，給學(xué)生留有較大的探索交流空間，使學(xué)生的知識(shí)得到延伸。]
4、握手祝賀
師：同學(xué)們真了不起，同桌間互相握手祝賀一下吧�。▽W(xué)生互相握手），剛才你們兩個(gè)人一共握了幾次手？（一次）
師：如果每兩個(gè)同學(xué)都互相握一次手表示祝賀，三個(gè)人要握幾次手？四人小組合作演一演，組長負(fù)責(zé)記錄，其它三人互相握手。（小組同學(xué)合作，演一演，記錄結(jié)果，然后學(xué)生匯報(bào)。）
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)字排列與順序和位置有關(guān)系，握手游戲是一種組合，與順序和位置無關(guān)。]
師：為什么三個(gè)數(shù)排列能排出六個(gè)數(shù)，而三個(gè)人每兩個(gè)人握一次手，卻只握了三次呢？
�。ㄐ〗M同學(xué)討論交流，再匯報(bào)。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過握手游戲，使學(xué)生理解組合，通過與抽獎(jiǎng)活動(dòng)中的排列問題進(jìn)行討論和比較，使學(xué)生明確排列與組合的異同，有利于新知識(shí)的納入和知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化。]
（三、）聯(lián)系生活，鞏固新知
1、乒乓球賽
師：數(shù)學(xué)廣角里正在舉行乒乓球比賽。你們想去比賽現(xiàn)場(chǎng)看看嗎？（課件播放錄像片段：乒乓球比賽。）
師：四個(gè)運(yùn)動(dòng)員每兩位只打一場(chǎng)，他們要決出冠軍需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法把比賽場(chǎng)次清楚、形象地畫出來。
�。▽W(xué)生可能會(huì)用字母或數(shù)字或名字或不同的圖案來表示四個(gè)運(yùn)動(dòng)員，可能有以下幾種畫法：）
[設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)組合問題的實(shí)際應(yīng)用，通過學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生學(xué)會(huì)用代碼等多種表示方法來解決實(shí)際問題。]
2、選擇獎(jiǎng)品
師：激烈的比賽結(jié)束了，現(xiàn)在要給運(yùn)動(dòng)員頒獎(jiǎng)。獲得冠軍的運(yùn)動(dòng)員的獎(jiǎng)品是一副乒乓球拍和一個(gè)乒乓球�，F(xiàn)在有兩種不同的乒乓球拍和乒乓球。請(qǐng)問獎(jiǎng)品有多少種選擇？（課件出示兩種不同的乒乓球拍和乒乓球，如下圖。）
[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：可以先固定乒乓球拍，分別和乒乓球搭配；也可以先固定乒乓球，再和乒乓球拍搭配。]
�。▽W(xué)生拿出老師課前發(fā)的紙?jiān)趫D上先自己動(dòng)手畫一畫、連一連，然后交流、展示。）
[設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)分兩步選擇的組合問題的實(shí)際應(yīng)用，通過學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)一步提高學(xué)生解決簡單的組合問題的能力。]
3、排隊(duì)合影
師：運(yùn)動(dòng)員們都高高興興地拿到了自己的獎(jiǎng)品，現(xiàn)在要給他們?nèi)贿\(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有多少種不同的排法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)廣角中的舉行乒乓球賽中的比賽場(chǎng)次、頒發(fā)獎(jiǎng)品和排隊(duì)合影的三個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)，讓他們利用排列和組合的知識(shí)來解決生活中的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。]
�。ㄋ摹ⅲ┥罨瘧�(yīng)用，拓展視野
師：數(shù)學(xué)廣角里還有一個(gè)音樂創(chuàng)作比賽，你們想不想當(dāng)一回小小音樂創(chuàng)作家呢？（顯示要求：以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)音符里任意選3個(gè)，用排列的知識(shí)，把這三個(gè)音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）（學(xué)生匯報(bào)交流，相互評(píng)價(jià)。）
[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不但是排列知識(shí)的拓展實(shí)際應(yīng)用，而且能陶冶學(xué)生的情操，而使學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用新知識(shí)，讓他們利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，讓學(xué)生深切的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，充分地享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。]
�。ㄎ�、）暢談收獲，小結(jié)歸納
同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？
五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一些簡單的排列組合的方法，你覺得自己有了哪些新的理解？
篇二：簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版<義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)>第三冊(cè)第99頁例1：簡單的排列、組合
二、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
本節(jié)課我力圖從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面出發(fā)，有效地整合教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的理念。因些，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、學(xué)生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識(shí)。
3、通過活動(dòng)學(xué)生形成一定的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
鑒于以上的`目標(biāo)定位，本課設(shè)計(jì)時(shí)基于“在教學(xué)中要以人為本，強(qiáng)調(diào)要從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助一定的數(shù)學(xué)問題情境和探究性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界，從而使學(xué)生有效地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考�！钡目傮w思路。為此，主要采取了以下教學(xué)策略：
1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情景。
2、采用活動(dòng)化的教學(xué)方式。
師：好，下面我們就來研究這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮懸粚�，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個(gè)兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。開始 。
生：擺、寫數(shù)活動(dòng)
師：好，三人小組交流一下：
1、你是怎么擺的？
2、推薦一種好的擺法，準(zhǔn)備匯報(bào)，在匯報(bào)時(shí)說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
生：小組交流、推薦
師：我想，每個(gè)小組都已推出一種好方法。哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。 師：你們組是怎么擺的，請(qǐng)上來邊擺邊說邊寫
生:我們組擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
師：你們組為什么要推薦這種方法？
生：象姜依汝他的方法東拉一個(gè)西湊一個(gè)，看也看不清楚，又多了一個(gè)，不好。我們匯報(bào)的這種方法，選兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行交換既方便又快。
師：說的真不錯(cuò)。這個(gè)小組是用交換位置的方法來擺的 ，還有沒有其它不同的擺法？
生:我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個(gè)兩位數(shù)。（師保持沉默）
生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。
師：確實(shí)是這樣，先想出一個(gè)數(shù)，再把十位與個(gè)位交換一下位置。還有其它想法嗎？ （生沉默）
師：我也想了一種方法，你們想不想知道？ 生:想
師：我是這樣想的：先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？
生1：把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3放在個(gè)位組成21和32；再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2放在個(gè)位組成31和31；一共擺出6個(gè)兩位數(shù)。
師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？
生1：這樣擺很有規(guī)律。
生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個(gè)位，得到21、31，再把2放到個(gè)位，得到12、32，最后再把3放到個(gè)位，得到13、23。
師:多會(huì)聽的一個(gè)孩子啊!還會(huì)舉一反三呢，把掌聲送給他。
師：經(jīng)過小組的討論與推薦，看來大家比較喜歡這兩種方法，你們認(rèn)為這兩種方法好在哪里？ 生：這樣擺有規(guī)律
生：這樣按一定的順序擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)漏掉。
生：象我們組的方法，是先固定十位上的數(shù)，再擺個(gè)位上的數(shù)，這樣擺不會(huì)亂，看的很清楚。
師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：??方法二:??,都是好方法，都能按一定的順序來思考問題。可見，按一定的順序、一定的規(guī)律進(jìn)行思考問題，是一種很好的思考方法。 師：現(xiàn)在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個(gè)數(shù)去試一試，說到試密碼。 師:請(qǐng)你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？ 生：最多試6次 師：最少試幾次？ 生：1次
師：好的，米奇說:“謝謝小朋友�！保ㄊ謩�(shì)真棒） 師：（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）唉，如果每兩個(gè)人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個(gè)問題。 生：生獨(dú)立思考
師：小組三人一共要握幾次手? 生：3次 生：6次 生:4次
師：請(qǐng)說6次的小組上來表演 生：生表演
師：通過這小組同學(xué)的合作表演，我們很清楚地明白了3個(gè)小朋友互相握一次手，一共要握3次手。 師：唉？這里有點(diǎn)奇怪，剛才用3個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
生：兩個(gè)數(shù)字可以交換，握手交換沒用。 師：噢，原來是這樣。
師：說得很有道理，把掌聲送給他。
師：近段時(shí)間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)剛剛結(jié)束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級(jí)共有四人報(bào)名，象棋比賽一般是每兩個(gè)人就要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么二年級(jí)一共要比幾場(chǎng)？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。
生1：
生2
生3：用名字來代替四個(gè)同學(xué)象寫數(shù)那樣進(jìn)行思考
生4：用abcd來代替四個(gè)同學(xué)
生5：用甲乙丙丁等來代替四個(gè)同學(xué)
師：真不錯(cuò)，能用這么多的方法來解決賽場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問題。
師：最后，白老師準(zhǔn)備給在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個(gè)孩子得獎(jiǎng))請(qǐng)大家思考，三個(gè)人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
生：(學(xué)生展示作品)
師：看來只要我們做個(gè)有心人，生活中有好多有趣的數(shù)學(xué)問題，就會(huì)被我們發(fā)現(xiàn)；只要同學(xué)們肯開動(dòng)腦筋，再難的問題我們也能解答。
三、教學(xué)反思：
一）預(yù)設(shè)有效問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識(shí)、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問題”。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對(duì)這些“問題”的思考及通過對(duì)這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個(gè)活動(dòng)之前，我首先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問題：“用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”、 “三個(gè)人互相握手祝賀一共要握幾次手？”、“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每兩人比一場(chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？” “為在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有幾種不同的站法？”??只有面對(duì)這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對(duì)這些問題的分析、比較，對(duì)這些規(guī)律的觀察、感悟，對(duì)所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
二）逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節(jié)課，我試圖通過以下三個(gè)層次的設(shè)計(jì)體現(xiàn)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)幫助米奇猜密碼的情境，讓學(xué)生非常自然地、主動(dòng)地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)；第二層次，通過學(xué)生獨(dú)立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)” 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有規(guī)律的寫（擺）；小組交流討論―――說一說你是怎么寫（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識(shí)；最后通過全班交流―――引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。同時(shí)抓住鼓勵(lì)表揚(yáng)――握手祝賀這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、畫一畫、演一演等形式，讓學(xué)生對(duì)其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中體驗(yàn)感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、反思等一系列探索活動(dòng)，
體會(huì)到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，更是讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)科學(xué)的探究方法。第三層次，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際――－校園體育節(jié)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗(yàn)到有序思考的必要性及重要性。
三）體現(xiàn)解決問題的策略多樣化
新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨(dú)特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋＝虒W(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。在課堂上我給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，如“用1、2、3寫兩位數(shù)”的兩種基本的排序方法；又如“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每兩人比一場(chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？”這一問題，學(xué)生采用的方法有：方法1： 方法2：方法3: 方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）這四個(gè)數(shù)字來思考
學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、語言等形式來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到有條理性、邏輯性，讓課堂煥發(fā)生命了的活力。
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