圓的面積優(yōu)秀教學設計

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　　圓的面積優(yōu)秀教學設計

　　【教學內(nèi)容】

　　16頁-18頁圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　�。�1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　�。�2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　過程與方法：

　　通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。

　　【學具準備】等分好的圓形紙片。

　　【教學時間】一課時。

　　【教學過程】

　　一、基本訓練。

　　1、復習圓的有關知識。

　　2、復習圓周長的`計算公式。

　　二、問題情境。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　預設1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

　　預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

　　三、建立模型。

　　1、認識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

　　2、估算圓的面積

　�。�1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　�。�2）、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　�、佟⑽沂歉鶕�(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　�、�、我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　[設計意圖：巧設估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學生對圓面積與r的倍數(shù)關系,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

　　3、積極動腦，討論推導方法。

　　回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉(zhuǎn)化

　　[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。]

　　4、小組合作，推導公式

　　師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　（1）、操作感知。

　　操作活動一：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　　問題：拼成后像什么圖像？

　�、凇⒉僮骰顒佣�：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　�。�2）、討論、交流。

　　通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）

　　（3）、推導圓的面積計算公式。

　　學生討論并回答：（課件演示推導過程）

　　5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

　　［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調(diào)動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　四、解釋應用。

　　1、口答：（出示課件：）

　　2、計算下面圓的面積。（出示課件）

　　3、列式計算。

　�。�1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

　�。�2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、回顧小結(jié)。

　　本節(jié)課，你學會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

　　作業(yè)布置和板書設計（略）

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