圓的面積的教學設計

　　導語：圓的面積是小學人教版六年級上冊數學，目的是讓同學們知道圓的面積是怎么計算的。下面是小編為你準備的圓的面積的教學設計，希望對你有幫助。

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？（學生觀察思考）

　　生1：我發(fā)現圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發(fā)現花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

　　生：我發(fā)現一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學涂的.圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

　　[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積= 長×寬

　　= 半徑

　　S = πr ×r

　　=πr2

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