《3的倍數(shù)特征》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、活動(dòng)激趣，引發(fā)思考
活動(dòng)：我是小小“設(shè)計(jì)師”。
1.用5、6、7，設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)。
(1)使這個(gè)三位數(shù)一定是2的倍數(shù)。
(2)使這個(gè)三位數(shù)一定是5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生剛學(xué)完2、5的倍數(shù)特征這個(gè)契機(jī)，讓學(xué)生用5、6、7組數(shù)，這樣既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課所學(xué)的知識，也與后續(xù)要學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)特征相互呼應(yīng)。】
2.設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)，使它一定是3的倍數(shù)�？凑l的設(shè)計(jì)有創(chuàng)意？
預(yù)設(shè)：學(xué)生除了用計(jì)算的方法外，還可能會出現(xiàn)以下兩種情況(如果不出現(xiàn)，教師可以將其作為自己的設(shè)計(jì)來展示，并讓學(xué)生猜猜老師是怎么想的)：
(1)利用各位上都是3的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。(2)利用數(shù)字和是3的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。首先讓學(xué)生說說自己的想法，第一種方法結(jié)合豎式很容易想明白，而第二種方法需要實(shí)際驗(yàn)證。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)并不一定各個(gè)數(shù)位都是3的倍數(shù)。最后圍繞第二種關(guān)于利用數(shù)字和來設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的情況，開始追根溯源，使學(xué)生明理。
【設(shè)計(jì)意圖：一般教學(xué)3的倍數(shù)特征時(shí)，教師都會讓學(xué)生進(jìn)行猜想。如此，孩子們很容易受剛學(xué)過的2、5的倍數(shù)特征的影響進(jìn)行負(fù)遷移。而這種第一印象的錯(cuò)誤烙印，往往不會收到我們想要的“吃一塹、長一智”的效果。再者，這個(gè)猜想已經(jīng)在課前調(diào)研的時(shí)候做過了，如果這里再重復(fù)出現(xiàn)，會讓學(xué)生感覺老生常談、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍數(shù)特征，這個(gè)特征已不再是秘密了，此時(shí)也就沒有什么猜想的必要了。這時(shí)，還不如選擇用事實(shí)來說話，而且會應(yīng)用比僅僅知道結(jié)論重要得多�！�
二、借助直觀，探究明理
1.出示百數(shù)表：觀察圈出的3的倍數(shù)的分布情況，感受與2、5的倍數(shù)特征的差異。
2.觀察下面這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？變中有沒有不變的？(每一斜行的數(shù)的數(shù)字和都不變，而且都是3的倍數(shù)。
3.分組檢驗(yàn)：出示不是3的倍數(shù)的數(shù)，觀察數(shù)字和是否一定不是3的倍數(shù)。
4.100以內(nèi)3的倍數(shù)的數(shù)字和有規(guī)律，那么100以上的3的倍數(shù)是否依然有這樣的規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：逐一研究太麻煩，數(shù)也舉不盡，可以借用研究2、5的倍數(shù)時(shí)所用的小方格來研究。
5.揭示“數(shù)字和”的秘密。
(1)選取三個(gè)數(shù)：“12、48、123”，引導(dǎo)學(xué)生利用小方格探究明理。
①出示“12”，初步明理，讓學(xué)生說說想法或自己的發(fā)現(xiàn)。
②圍繞“48”，深入明理，有層次地展示各種方法，引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進(jìn)行篩選優(yōu)化、分析歸納。學(xué)生在實(shí)際操作中可能會用棄3法棄盡，也可能不棄盡，但最終都會把剩余的個(gè)數(shù)加起來除以3，也就是直至棄到不能棄為止。
�、蹖τ凇�123”，可先讓學(xué)生閉眼想象各位所余，然后再實(shí)際驗(yàn)證。
(2)引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)。
①在方格圖上不一定要3個(gè)3個(gè)地圈，十位上可以9個(gè)一圈，百位上可以99個(gè)一圈……
�、诳梢园衙课皇Ｓ嗟姆礁窈掀饋碓贄�3，直到不能棄為止，看最后余下幾個(gè)。
�、鄹魑粩�(shù)字恰好是各位上棄9、棄99后所余下的格數(shù)(如下圖)，數(shù)字和也就是此時(shí)余下小方塊的總和，之所以把數(shù)字和去除以3，就是要看看余下的這些小方格再3個(gè)3個(gè)地分，最終是否會有余。
6.小結(jié)3的'倍數(shù)特征。
【設(shè)計(jì)意圖：揭示3的倍數(shù)特征是看數(shù)字和并不難，難的是數(shù)字和的真正含義，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)也正在于此�！�
三、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高
1.觀察剛上課時(shí)，用5、6、7所組的2的倍數(shù)：576、756，以及5的倍數(shù)：765。這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么交換各位數(shù)字的順序，所組成的數(shù)依然是3的倍數(shù)，因?yàn)閿?shù)字和不變(5+6+7=18)。
同時(shí)也讓學(xué)生感知到連續(xù)的數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，因?yàn)?+6+7=18，即6×3=18。
2.369為什么一定是3的倍數(shù)，能否聯(lián)系小方格來說明？
四、全課總結(jié)
為了檢驗(yàn)這次教學(xué)效果，我對學(xué)生進(jìn)行了后測：
(1)圈出下列各數(shù)中3的倍數(shù)：53、69、72、95、108、264。
(2)417是3的倍數(shù)嗎？你能說明其中的道理嗎？
從中可見，學(xué)生不僅能應(yīng)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，而且能借助小方格說明道理，真正明白了數(shù)字和的含義。
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