三角形相似的判定數(shù)學(xué)教學(xué)教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用.

　　2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解.

　　3.通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力.

　　4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學(xué)步驟

　　[復(fù)習(xí)提問]

　　1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?

　　2.敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么?(①作相似，證全等，②作全等，證相似).

　　[講解新課]

　　類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：

　　判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

　　簡單說成：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似.

　　已知：如圖，在 和 中，且 .

　　求證： ∽

　　建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出.

　　另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說出輔助線的作法.

　　下面判定定理3的'引出與證明同判定定理2，這里從略.

　　在講解判定定理3的過程中，再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.

　　例3 依據(jù)下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：

　　解：讓學(xué)生試著寫出解題過程

　　這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學(xué)生來說比較困難.為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似.

　　[小結(jié)]

　　1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.

　　2.會(huì)利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似.

　　七、布置作業(yè)

　　教材P238中A組5、P241中B組1.

　　八、板書設(shè)計(jì)

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