蘇教版五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案（通用8篇）
作為一名教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇1
教材分析
三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。
這樣的要求，既能幫助學生復(fù)習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。
例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數(shù)學化，進而通過數(shù)學推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題�！熬氁痪殹焙途毩暼�1題進一步引導(dǎo)學生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題
學情分析
通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察，發(fā)現(xiàn)此班學生學習習慣一般，特別優(yōu)異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發(fā)言情況、學生作業(yè)情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關(guān)。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導(dǎo)
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。
3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
教學重點和難點
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學過程
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
1、情境引入，感受聯(lián)系
同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
�、伲ㄑ貙挿郑�
②（沿長分）
�、郏ㄑ貙蔷�分）
最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設(shè)計思考：新課標很強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導(dǎo)入新課，讓學生能很快地進入預(yù)設(shè)的學習狀態(tài)，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]
2、啟發(fā)猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實踐活動：
�。�1）拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？
a、學生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）
c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）
�。�2）填表
除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設(shè)計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生動手實踐獲得知識的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。
[設(shè)計思考：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結(jié)
�。�1） 從上面的實踐活動中，說說根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）
�。�3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
�。�1）P16練一練
�、俚�1題。學生獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？
�、诘�2題。直接寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？
[設(shè)計思考：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學以致用。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設(shè)計思考：應(yīng)用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力。在練習中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。]
四、總結(jié)全課，鞏固練習
1、這節(jié)課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計算。
P17練習三第2題。
五、延伸拓展，發(fā)展思維
1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設(shè)計思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]
2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇2
《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導(dǎo)學生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學生學會學習。因此，在教學中我注重引導(dǎo)學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環(huán)節(jié)上，學生的推導(dǎo)方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)該點撥其他方法，老師點撥就會導(dǎo)致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會引導(dǎo)學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個地方處理的不好。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
總的來說這節(jié)課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學生自主學習的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發(fā)現(xiàn)學生在推導(dǎo)過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導(dǎo)受阻，浪費了一定的時間，使整節(jié)課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環(huán)節(jié)，是一個非常值得探討的問題。
在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個問題。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇3
教學內(nèi)容：
六年制人教版第九冊75~77頁，三角形的面積計算。
教學目標：
1、使學生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學過程：
一、復(fù)2、習導(dǎo)入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算�！保ǔ鍪菊n題）
【評：數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習導(dǎo)入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調(diào)動了學生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學生體驗到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學生主動學習的欲望�！�
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
（1）學生獨立嘗試。
四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。
�。�2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數(shù)學，繼而實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”。】
�。�3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－三角形的面積計算》。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱�，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”
【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數(shù)學知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力�！�
5、教學例1。
出示例1，學生獨立完成。
三、鞏固練習
1、口答。
試一試：計算下面每個三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。
【評：練習設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學，生活之中處處用數(shù)學，提高了學數(shù)學 、用數(shù)學的意識�！�
四、小結(jié)。
學生小結(jié) ，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè)。（略）
總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準，整節(jié)課以嚴謹?shù)慕虒W風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。
1、準確定位教學目標2、
教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標和情感目標，指導(dǎo)學生學會與他人合作，學習數(shù)學的表達和交流。
3、創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學生“學”為中心。整節(jié)課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應(yīng)用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。
4、重視學生情感體驗。
在課堂教學過程中，關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數(shù)學學習過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者�！�
數(shù)學教案－三角形的面積計算
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇4
教學內(nèi)容：
人教版9冊 三角形面積公式推導(dǎo)部分
教學目的：
1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學過程：
一、閱讀質(zhì)疑。
先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學生提出了質(zhì)疑，主要問題有：
（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？
�。�2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？
�。�3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形求面積嗎？
�。�4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
�。ㄎ觯嚎鬃釉f：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
二、點撥激思
1.數(shù)方格的問題
學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。
學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
�。ㄎ觯阂皇て鹎永�，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
2.轉(zhuǎn)化的問題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉(zhuǎn)化成學過的，可以計算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。
�。ㄎ觯哼@里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導(dǎo)融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）
三、探索解疑
學生操作，討論，匯報。
1.轉(zhuǎn)化的圖形
學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。
2. 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
（1）大小的關(guān)系
通過比較學生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
�。�2）底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？
生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。
（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）
（3）公式推導(dǎo)
師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
�。�4）推導(dǎo)拓展
師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？
學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
�。ㄎ觯喊烟骄康臋�(quán)利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）
歸納小結(jié)
出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。
�。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學生學會了什么，更要關(guān)注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）
總析：本節(jié)課有以下兩個特點
1. 充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。
老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調(diào)動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。
2.重視研究問題的過程。
這節(jié)課以思維訓練代替了重復(fù)練習，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點，引導(dǎo)學生用多種方法進行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇5
教學內(nèi)容
p27～28
教學目標
1、使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3、引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學準備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。
二、探索新知
1.推導(dǎo)三角形面積計算公式。
�。�1）操作感知：讓學生用學具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點討論：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來的三角形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑嬎闳切蔚拿娣e？
形成共識：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。
�、谝驗槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
強化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時練習：讓學生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導(dǎo)學生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。
三、鞏固練習
指導(dǎo)學生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇6
教學內(nèi)容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導(dǎo)學生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。
教學重點：
掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
教學過程（）：
一、復(fù)習：
提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖茫覀兙陀脭�(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。
下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。
小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好
3、小結(jié)：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：
1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的.面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認為在做作業(yè)時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
出示思考：
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇7
教學目標
1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學建議
教材分析
本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計算。是在學生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數(shù)學的一條捷徑。
本小節(jié)教材分為三個部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數(shù)對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調(diào)動學生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計算。
本節(jié)課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應(yīng)用。難點是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教法建議
教師要先復(fù)習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復(fù)習平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導(dǎo)三角形面積計算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)學生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學習的三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉(zhuǎn)化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉(zhuǎn)化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。
本節(jié)課要注重發(fā)揮學生的主體地位，注意培養(yǎng)學生的動手能力，在操作中學會新知。
五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 篇8
教學內(nèi)容：教科書第75頁～77頁的內(nèi)容。
教學要求：
1、使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。
教學過程（）：
一、復(fù)習。
1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。
2、教學三角形面積公式。
�。�1）用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積。
B：引導(dǎo)學生觀察：
問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。
�。�2）通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）
每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
�。總�直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？
要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。總�銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？
要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。
指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。
問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
�。�2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？
學生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習。
（單位：厘米）
底
高
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。
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