《三角形的面積》數(shù)學教案

　　一、 創(chuàng)設情境，揭示課題

　　引入語：明年“六一”我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊，學校準備做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1．出示一個平行四邊形

　�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？

　　2．分組實驗，合作學習。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　�。�2）學生以小組為單位進行操作和討論。

　�。�3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。

　�、俑餍〗M匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。

　　師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．歸納公式

　�。�1）討論：

　　A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　B、怎樣求三角形的面積？

　　C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　�。�2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三 角 形 面 積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：……

　　師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2

　　同學們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

　　三、應用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）

　　1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

　　2、獨立完成P85做一做。

　　完成后交流、講評。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　3．想一想，下面說法對不對？為什么 ？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

　　4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　�、�6×3÷2 ④6×4÷2

　　5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　五、回顧總結(jié)，深化提高

　　1.這節(jié)課我們探究學習了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）

　　2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

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