角的比較數(shù)學教案
學習目標：
1、運用類比的方法，學會比較兩個角的大小;
2、認識角的平分線，會畫角的平分線;能正確進行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度
重點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
難點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
學習過程：
一、預習導學：閱讀課本148頁，完成下面的問題：
1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：
方法一為：___________________;方法二為：_____________________。
2、1°=′;1′=″.
3、如圖(2)，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義：___________________________________________
4、請畫出下面兩個角的角平分線
二、合作探究：閱讀教材148頁—150頁，完成下列內(nèi)容：
(一)、方向的表示方法
在表示方向時，要先在觀測點畫出方位圖，然后測量出角度表示出來。通常以正北、正南方向為基準，配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向.
例1：看書148頁回答圖4-15的問題。
練習：1.一座電視塔在學校的北偏西30°方向上，那么學校在電視塔的()
A.北偏東30°方向B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
(二)、角的大小比較：
1.疊合法：
2.度量法：
討論：疊合法應注意什么?
例2.根據(jù)下圖，求解下列問題：
(1)比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
(2)寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個等量關系.
(三)、角的平分線(組間交流，共同探究)
1.定義：從一個角的頂點引出的一條，把這個角分成兩個相等的，
這條射線叫做這個角的平分線.
如圖，如果OC是AOB的角平分線，那么AOC==;
符號語言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分線。
例3：如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度數(shù);
(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度數(shù)。
EDCB
OA
(四)、度、分、秒的換算
角的`單位是度，比度的單位還小的單位是、.
(1)把周角平均分成360份，每一份就是的角。
(2)1°的為1分，記作“1′”，即1°=;
(3)1′的為1秒，記作“1″”，即1′=.
例4：計算：(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1200″等于多少分?等于多少度?
三、小結(jié)：與同伴一起分享你的收獲吧，你還有那些疑惑，大家?guī)湍銇斫鉀Q。
四、達標檢測：
1.鈍角減去銳角的差是()
A銳角B直角C鈍角D都可能
2.兩條直線相交時，若有一個角為銳角，則另外三個角都是()
A3個都是銳角B2個銳角1個鈍角
C3個鈍角D1個銳角2個鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如圖4，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4，用“=”或“>”或“<”填空：
(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;
(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.
圖4圖5圖6
6、如圖5，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。
7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，
1.45度=分=秒。
8、拓展提高：
如圖6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
(1)求∠MON的度數(shù)，
(2)若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β(∠β為銳角)其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。(用含α、β的式子表示)
(3)探究：從(1)(2)中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
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