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數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編整理的數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的.長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題（刪掉）
（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（刪掉）
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
出示一組習(xí)題
一個圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個圓柱的周長12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
（1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）
�。�1）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
�。�2）學(xué)生見解例題，師補充
三、鞏固練習(xí)
1、一個圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書設(shè)計：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學(xué)反思：
以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，通過小組合作實驗推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和合作能力。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案2
目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式;使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
重點：能夠正確計算圓柱體體積
教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。)
2.長方體的.體積怎樣計算?
學(xué)生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積=底面積×高
3.拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、導(dǎo)入新課
教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。
然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。
指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚。
教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
三、新課
1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢?(看模型，聯(lián)想長方體)
推導(dǎo)其體積計算公式
板書：圓柱的體積=底面積×高
教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V=Sh
2.教學(xué)例1
出示例1
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
這道題已知什么?求什么?
能不能根據(jù)公式直接計算?
計算之前要注意什么?
通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
(2)用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的?
V=Sh=50×2.l=105
答：它的體積是105立方厘米。
2.1米=110厘米。
V=Sh=50×210=10500
答：它的體積是1050O立方厘米。
50平方厘米=0.5立方米
V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的體積是1.05立方米。
50平方厘米=0.005平方米
V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方。
五、作業(yè)：
數(shù)學(xué)書： 9頁 第2、3、4、
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案3
第二課時
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。
2．會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點
能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進行圓柱體積的計算。
教學(xué)難點
給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過程
一、測量茶葉筒的體積
1．師：同學(xué)們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù)，并計算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結(jié)果。
3．剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長先求出半徑，再進行計算。
師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經(jīng)忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動�；蛴闷こ邷y量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結(jié)果是否一致。
二、鞏固練習(xí)
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨立完成練一練的.1-3題。
三、家庭作業(yè)
1．練一練的第4小題。
2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時 容積
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點
利用體積公式計算保溫杯的容積。
教學(xué)難點
計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2．復(fù)習(xí)容積。
提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個厚度才是內(nèi)壁的高？
4．學(xué)生獨立完成。然后進行全班交流。
三、新課小結(jié)
1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？
四、提高練習(xí)
把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
五、鞏固練習(xí)
1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)
(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的'高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?
板書：V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲?
五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2．能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3．進一步提高同學(xué)們解決問題的能力。
教學(xué)過程
教師活動學(xué)生活動
活動一：復(fù)習(xí)舊知。
1．什么是體積？
2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）
3．圓的面積怎樣計算？
4．圓的面積是怎樣推倒得來的？
活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。
（一）
1．計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？
2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。
3．思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。
*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
*近似長方形的高就是圓柱的.高，沒有變化。
4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？
（二）通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
�。ㄈ┩茖�(dǎo)圓柱體積公式。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
板書：V=Sh
�。ㄋ模┧阋凰悖阂阎桓拥牡酌姘霃綖�0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動三：試一試。
1．一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2．一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
指名說。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。
啟發(fā)學(xué)生思考。
引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
說說你猜想的結(jié)果。
生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。
正確理解題意，自己完成。
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案6
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會到知識的由來。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對學(xué)生有效地進行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會運用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學(xué)活動，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實物
教學(xué)過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會溢出來)
師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設(shè)計意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的'探究活動做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。
師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。
生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。
生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、長方體的體積公式是什么？
�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)：
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的`立體圖形就越接近于長方體了。
（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
�。ㄩL方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題：
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？
�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
（4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁的第1題：
2、練習(xí)五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié)：
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案8
教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的'體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
�。ㄔO(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計：
1、計算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設(shè)計意圖：使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12。56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
（1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。
�。ㄔO(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
�。�2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄔO(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學(xué)生的思維發(fā)展。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案10
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問
�、胚@三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的'體積可能相等嗎？為什么？
2.實驗操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
�、菍φ瞻逖荩f說計算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。
5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點：圓柱體積公式的.推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？
（結(jié)合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
�、偈窃鯓悠闯傻模�
�、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
�、谕茖�(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4．交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結(jié)合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米
�、壑睆�10厘米，高4厘米
�、苤荛L18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）
②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）
�、垡粋�長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
�、輧蓚�圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？
�。ū拥臄�(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學(xué)
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。
�、俑采w在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設(shè)計
圓柱體積＝ 底面積×高
長方體體積＝底面積×高
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨立練習(xí)，強調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
�。�1）學(xué)生獨立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
�。�3）三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
教學(xué)反思
第五課時特別關(guān)注
練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機。
這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米�，F(xiàn)在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的.解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案13
目標(biāo)：
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學(xué)生知識遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點：
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點：
圓柱體積的計算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
（1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、 教師：同學(xué)們，我們在研究圓的面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動畫“圓柱的體積”）
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）
�、谕ㄟ^剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
�。�4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進行猜想。
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
①平均分的'份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。
�。�6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
�、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁例6。
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？
學(xué)生：杯子的容積。
�。�3）指明要計算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。
生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計算瓶子的容積。
師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說說你的想法。
學(xué)生可能會說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學(xué)生體會到在生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會說：
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進行體積的計算。
在五年級時，計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，又及時總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
�。ǹ疾橹R點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）
B類
兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
�。ǹ疾橹R點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個圓柱的體積最��；第一個圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案14
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的`猜想？（小組內(nèi)說說）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
（1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
（4）動手拼成一個近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱的體積教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能
運用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的.體積？長方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
（一）猜想。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程。）
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
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1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
�。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）
�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報。
小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
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