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          六年級奧數(shù)題自然數(shù)和問題解答

          時間:2022-10-20 06:27:05 奧數(shù)題 我要投稿
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            在整數(shù)中,有用2個以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達一個整數(shù)的方法.例如9:9=4+5,9=2+3+4,9有兩個用2個以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達它的方法.

            準確值案:

            (1)請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù).

            (2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù).

            關(guān)于某整數(shù),它的"奇數(shù)的約數(shù)的個數(shù)減1",就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達種數(shù).

            根據(jù)(1)知道,有3種表達方法,于是奇約數(shù)的個數(shù)為3+1=4,對4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2,最小的15(1、3、5、15);

            有連續(xù)的2、3、5個數(shù)相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;

            根據(jù)(2)知道,有6種表示方法,于是奇數(shù)約數(shù)的個數(shù)為6+1=7,最小為729(1、3、9、27、81、243、729),有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個數(shù)相加:

            364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40

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