高中數(shù)學知識記憶口決
《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于０，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)；
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。
兩個互為反函數(shù)，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸；
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質易記，指數(shù)化既約分數(shù)；函數(shù)性質看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。
《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字１，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，
頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的`一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
１加余弦想余弦，１減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實質就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；
《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數(shù)性質威力大。求差與０比大小，作商和１爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。
《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項公式Ｎ項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從Ｋ向著K加１，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
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