大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中國論文教學(xué)大綱
課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計
英文名稱：Statistics
學(xué)分?jǐn)?shù)：3
周學(xué)時：3+1
任課教師：
開課院系：數(shù)學(xué)學(xué)院
預(yù)修課程：
課程性質(zhì)：
本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識。
基本要求和教學(xué)目的：
課程基本內(nèi)容簡介：
數(shù)理統(tǒng)計是一門理論研究與數(shù)學(xué)實踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機(jī)現(xiàn)象裝配一個概率空間。
數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。
教學(xué)方式:
教材和教學(xué)參考資料：
作者教材名稱出版社出版年月
教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計（兩分冊）人民教育出版社1979
參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計引論科學(xué)出版社1981
峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork
中國統(tǒng)計出版社1985
教學(xué)內(nèi)容安排：
第一章引論
本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計獲得數(shù)據(jù)的試驗。
統(tǒng)計量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計量性能的一致最小方差的概念。
§1統(tǒng)計學(xué)的基本問題
§2數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念
§3求估計量的兩種常用方法
§4一致最小方差無偏估計
第二章抽樣分布
本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計量，，的分布。本章的結(jié)論是對小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。
本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費歇定理。
§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布
第三章假設(shè)檢驗（I）
本章的教學(xué)目的`是讓學(xué)生認(rèn)識到參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計是針對問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗問題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運用這一統(tǒng)計思想。
本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。
§1引言
§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗
§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
§4多項分布的檢驗
§5廣義似然比檢驗
第四章線性統(tǒng)計推斷
本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學(xué)過程中，解釋了在復(fù)雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計假設(shè)在實際問題中的意義。
在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。
§1最小二乘法
§2回歸分析
§3方差分析
第五章點估計
本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。
§1最小方差無偏估計
§2一些統(tǒng)計方法的介紹
作業(yè)和考核方式：筆試
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