初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材分析
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面小編為大家介紹初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材分析，希望能幫到大家！
一、教材總體思路分析
1.本冊書的主要內(nèi)容有：實數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定;數(shù)據(jù)的代表。
其中無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識的重點也是和難點，實數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他知識的廣泛聯(lián)系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過拼、擺或圖形的割、補，使得這一重要幾何事實得以確認(rèn)。由于發(fā)現(xiàn)及證實它成立的方式非常多且富于變化，因此對學(xué)生有很大的吸引力�！秷D形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，可以把靜止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過位移而得到，提供了對復(fù)雜圖形進(jìn)行分析的新視角，還可以對“幾何變換”有直觀的感受。《位置的確定》從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想，直角坐標(biāo)系是實現(xiàn)坐標(biāo)法的一種選擇，建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁。“變化的魚”以直觀生動的形式加強了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)系起來，從數(shù)與形兩個方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，本冊提供了刻畫數(shù)據(jù)平均水平的三種量度，力圖讓學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)分析的方法，更好地處理數(shù)據(jù)。
2.教材設(shè)計與內(nèi)容的組織有如下考慮。
(1)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā)，出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識數(shù)學(xué)的歷史順序，把勾股定理放在實數(shù)學(xué)習(xí)的前面，成為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的直觀背景，自然地表明無理數(shù)存在的客觀性，同時對無理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實數(shù)集中的實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)并不像想像的那樣容易被學(xué)生接受，說服的辦法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時，邊長的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時在有理數(shù)范圍內(nèi)選取，在此兩章學(xué)完之后，可以回過頭來在實數(shù)范圍內(nèi)重新討論勾股定理及其應(yīng)用。在我們討論一個平方等于2的數(shù)時，發(fā)現(xiàn)它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)一步引出無理數(shù)的定義。無理數(shù)概念的產(chǎn)生，同時也是對有理數(shù)概念的強調(diào)，應(yīng)重視在現(xiàn)實背景中對實數(shù)運算意義的理解和應(yīng)用，加強對估算的要求。
(2)先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)行四邊形性質(zhì)的探索，這樣幾何變換就不僅僅是一個具體的知識點，而且作為一個工具去研究幾何圖形(如平行四邊形)的性質(zhì)，增加了一個考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，通過觀察和歸納，概括出變換的概念;通過操作和思考，探索出變換的相關(guān)性質(zhì);通過作圖和圖案設(shè)計體察復(fù)雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系;在下一章中通過探索四邊形的性質(zhì)加深對變換自身的理解，逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識。教學(xué)中突出其方法特性，充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價值。
(3)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面，有兩個好處：首先，可以使得學(xué)生有機會嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過程，以加深對函數(shù)意義的理解;其次，用函數(shù)的觀點來認(rèn)識和考察二元一次方程(方程組)，給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性，也體現(xiàn)了函數(shù)的`運用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價值不在于得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，揭示了圖象方法的作用，這種思想方法對以后的高次方程、無理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。
(4)教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手，通過變式引入加權(quán)平均的概念，再通過實際生活中的一個現(xiàn)象，揭示出不同的場合，可能需要不同的數(shù)據(jù)代表，因而引出了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，接著在實際運用中比較各個數(shù)據(jù)的代表數(shù)。
二、教學(xué)實施中應(yīng)注意的幾個問題
1.關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解
本學(xué)期中實數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念的形成，對于八年級學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性。
對實數(shù)的理解是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，首先應(yīng)當(dāng)清楚什么是有理數(shù)。由勾股定理引發(fā)出一種新的數(shù)，這種新的“數(shù)”是客觀存在的，如面積為2的正方形的邊長a究竟是多少?這種新的數(shù)是什么，是怎樣的?(提出明確的問題);通過計算列表探索a和面積的范圍，a可能是有限小數(shù)嗎?結(jié)合教材的“讀一讀”和“做一做”(思考做出判斷的依據(jù));通過開平方，開立方的學(xué)習(xí)感受到無理數(shù)(事實上是“非有理數(shù)”)有無窮多個;對實數(shù)的理解可以依托實數(shù)軸;反思總結(jié)(無理數(shù)的來源是直觀的，而處理是理性的、數(shù)學(xué)化的)。教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，關(guān)注在知識發(fā)生過程中對知識的理解。
2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位
教材重視情境設(shè)計、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，通過學(xué)生外在的行為表現(xiàn)關(guān)注他們在探索過程中思考什么，是怎樣想的，關(guān)注在“做”中的內(nèi)化。只有了解和研究學(xué)生，才能切中要害進(jìn)行有效的指導(dǎo)。
對教材作整體性分析，要抓準(zhǔn)每一單元、每一課時的核心內(nèi)容，作出準(zhǔn)確的定位。
如學(xué)習(xí)《勾股定理》的目標(biāo)，不僅是記住公式和結(jié)論，重點放在探索過程中對定理及其逆定理的理解，在數(shù)學(xué)活動中取得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，積累探索問題的一般策略，在“拼圖實驗”中領(lǐng)悟方法的適用條件和方法的可靠性，還應(yīng)感受方法的來源和原理。學(xué)生獲得的不僅是定理的內(nèi)容，還獲得了數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗。知識是客觀的、容易交流的，而經(jīng)是個人的，帶有個性特征，后者也應(yīng)納入教學(xué)目標(biāo)。
在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，平移和旋轉(zhuǎn)不僅僅是知識點，它們還是探索活動的工具和觀察思考問題的視角。把教學(xué)關(guān)注點引向覺察復(fù)雜圖形、圖案中部分(基本圖形)與整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系上，提高視覺思維的能力和水平。在《四邊形性質(zhì)探索》中再次提供這種活動的機會。研究對象是直觀的，但探索活動是對圖形的分析和解釋(以變換為工具)，是理性的，蘊含著結(jié)論的正確性、合理性。
《數(shù)據(jù)的代表》的教學(xué)中，和其他統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)一樣，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的統(tǒng)計活動，只是本冊在統(tǒng)計活動中，最終的數(shù)學(xué)處理定位于“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”上。當(dāng)然，這里的數(shù)，都是具體的數(shù)據(jù)，因此，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實情境的挖掘，呈現(xiàn)一些現(xiàn)實的、有一定教育價值的情境。對于幾個不同的代表數(shù)，要求學(xué)生領(lǐng)會其意義，了解各自的特點，并能根據(jù)具體情況選擇使用即可。
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