高中數(shù)學填空題求解方法
數(shù)學填空題,絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法等。下面我們看看有哪些方法如何解決?
直接法
這是解填空題的基本方法,它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識,通過變形、推理、運算等過程,直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題,要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì),熟練應用解方程和解不等式的方法,自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。
特殊化法
當填空題的結(jié)論唯yi或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,而已知條件中含有某些不確定的量,可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數(shù),或特殊角,圖形特殊位置,特殊點,特殊方程,特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。
數(shù)形結(jié)合法
"數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的'信息,圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系。我們要將抽象、復雜的數(shù)量關系,通過形的形象、直觀揭示出來,以達到"形幫數(shù)"的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算,來尋找處理形的方法,來達到"數(shù)促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題,若能數(shù)中思形,以形助數(shù),則往往可以簡捷地解決問題,得出正確的結(jié)果。
等價轉(zhuǎn)化法
通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題,從而得出正確的結(jié)果。
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