高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用知識點(diǎn)
函數(shù)部分的知識最主要的是怎樣運(yùn)用，在考試中考察的也是應(yīng)用及模型，因此掌握數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用知識點(diǎn)是掌握本課內(nèi)容的基礎(chǔ)，希望大家可以認(rèn)真學(xué)習(xí)。
知識點(diǎn)總結(jié)
本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的.一般步驟靈活利用函數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用題。
1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。
2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：(1)閱讀并且理解題意. (關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實(shí)際意義);(2)設(shè)量建模;(3)求解函數(shù)模型;(4)簡要回答實(shí)際問題。
誤區(qū)提醒
1、求解應(yīng)用性問題時(shí)，不僅要考慮函數(shù)本身的定義域，還要結(jié)合實(shí)際問題理解自變量的取值范圍。
2、求解應(yīng)用性問題時(shí)，首先要弄清題意，分清條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵詞和量，理順數(shù)量關(guān)系，然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
【典型例題】
例1 (1)某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算5個(gè)月后的本息和(不計(jì)復(fù)利).
(2)按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少?
解： (1)利息=本金×月利率×月數(shù).
y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，當(dāng)x=5時(shí)，y=101.8，∴5個(gè)月后的本息和為101.8元.
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