1-6年級經(jīng)典奧數(shù)練習(xí)題

　　一年級奧數(shù)

　　1.傍晚開電燈，小虎淘氣，一連拉了7下開關(guān)，請你說說這時燈是亮了還是沒亮？我們不妨接著問，拉8下呢？9下呢？10下呢？甚至100下呢？你都能知道燈是亮著還是不亮呢？

　　【解析】

　　為了回答上邊這些問題，我們從簡單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。仔細(xì)觀察找出規(guī)律，拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。

　　對于大的數(shù)，比如100下，可知燈不亮，因為100是偶數(shù)。

　　二年級奧數(shù)

　　二年級一班的小朋友排成一排，從左往右數(shù)，小明站在第10個，從右往左數(shù)，小明站在第11個，問這個班共有多少個小朋友？

　　方法一：

　　小明左邊有 個小朋友，小明右邊有 個小朋友，所以共有9+1+10=20個小朋友。

　　方法二：

　　小明從左往右數(shù)了一次，從右往左也被數(shù)了一次，所以被數(shù)了兩次，要減去一次，所以有 個小朋友。

　　【小結(jié)】排隊問題中注意不要算重復(fù)了。

　　三年級奧數(shù)

　　A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時，B恰好跑到3層樓，照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？

　　【解答】

　　由A上到4層樓時，B上到3層樓知，A上3層樓梯，B上2層樓梯。那么，A上到16層時共上了15層樓梯，因此B上2×5=10個樓梯，所以B上到10＋1=11（層）。

　　答：A上到第16層時，B上到第11層樓。

　　四年級奧數(shù)

　�。ā酰�□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□

　　將2，3，4，5，6，7，8，9這8個數(shù)字分別填入上面算式的方框中，使等式成立。

　　分析：將第一個括號內(nèi)的和（即被除數(shù)）用a來代替，第二個括號內(nèi)的和（即除數(shù)）用b來代替，等式右邊（即商）用c來代替，則：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、3+5+6=14，

　　所以，滿足要求的等式有：（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2

　　五年級奧數(shù)

　　有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?

　　解析：

　　(300，444)=(300，144)=(12，144)=12

　　(12，516)=12

　　因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。

　　而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長方形有4種。

　　六年級奧數(shù)

　　王師傅要加工一批零件，若每小時多加工12個零件，則所用的.時間比原計劃少1/9；若每小時少加工16個，則所用的時間比原來多3/5小時。這批零件有多少個？

　　解析：

　　工作時間少1/9，說明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，

　　說明原來計劃每小時加工12÷1/8＝96個。

　　每小時如果少加工16個，工作效率就是原來的（96－16）÷96＝5/6，

　　時間就要增加1÷5/6－1＝1/5。

　　所以原計劃的工作時間是3/5÷1/5＝3小時。

　　因此這批零件96×3＝288個。

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