初中數(shù)學(xué)的解題方法及技巧
為了能進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)，有必要掌握初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)尤其是解題方法。下面小編整理相關(guān)數(shù)學(xué)解題方法及技巧，希望對(duì)大家有所幫助！
初中數(shù)學(xué)的解題方法及技巧
一、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，包括定義、公式、定理和規(guī)則。
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。
解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書(shū)，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。
解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
二、熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，以及與其他學(xué)科相關(guān)的知識(shí)。
有時(shí)候，我們遇到一道不會(huì)做的習(xí)題，不是我們沒(méi)有學(xué)會(huì)現(xiàn)在所要學(xué)會(huì)的內(nèi)容，而是要用到過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式，而我們卻記得不很清楚了；或是需用到一個(gè)特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過(guò)，這樣就使解題速度大為降低。
這時(shí)，我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識(shí)，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費(fèi)時(shí)間，當(dāng)然，解題速度就更無(wú)從談起了。
三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。
解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。
對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
否則，走了彎路就多花了時(shí)間。
四、認(rèn)真做好歸納總結(jié)。
在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
五、先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。
人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。
簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。
有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題，認(rèn)為沒(méi)有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說(shuō)了。
其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。
比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。
但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。
所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。
由此可見(jiàn)，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。
因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。
隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
六、認(rèn)真、仔細(xì)地審題。
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。
審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。
讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。
有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。
很多時(shí)候?qū)W生問(wèn)問(wèn)題的時(shí)候，老師和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì)了。
”所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
七、學(xué)會(huì)畫(huà)圖。
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。
讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語(yǔ)言的理解，畫(huà)成分析圖，就使題目變得形象、直觀。
這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。
有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。
尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫(huà)得準(zhǔn)確。
畫(huà)圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。
總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過(guò)程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初中數(shù)學(xué)最經(jīng)典的九大解題方法
1、配方法
通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。
因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。
通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋�(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的`問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。
它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。
運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。
運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。
面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。
所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。
所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。
中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。
有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。
另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。
9、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。
反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。
推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。
導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
初中數(shù)學(xué)解題技巧順口溜
有理數(shù)加法運(yùn)算
同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)
異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)
互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好
【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小
有理數(shù)減法運(yùn)算
減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則
同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零
合并同類項(xiàng)
說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣
去、添括號(hào)法
去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)
擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成
移加變減減變加，移乘變除除變乘
平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差
積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它
完全平方式
首平方又末平方，二倍首末在中央
和的平方加再加，先減后加差平方
解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好
求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了
因式分解與方程
和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算
積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算
因式分解
兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它
兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央
因式分解能與否，符號(hào)上面有文章
同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)
同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)
四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組
重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)
多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)
同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住
【注】一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)
五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組
對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)
二次三項(xiàng)式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次
兩種方法行不通，求根分解去嘗試
比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例
分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比
同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比
前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比
前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比
兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比
前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比
解比例
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用
活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅
消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通
正比例和反比例
商定變量成正比，積定變量成反比
正比例和反比例
變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比
變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比
判斷四數(shù)成比例
四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序
兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例
比例中項(xiàng)
成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了
比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到
成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了
同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃
根式和無(wú)理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式
根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制
被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式
無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志
被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式
求定義域
求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意
負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義
指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪
限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式
求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意
負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義
分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪
限制條件不唯一，不等式組求解集
解一元一次不等式
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了
同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)
解一元一次不等式組
大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找
大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了
同向取兩邊，異向取中間
中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)
幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。
(大小小大就是它)
大大小小解集空。
(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站
判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)
A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊
代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間
方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全
小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反
用平方差公式因式分解
異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它
用完全平方公式因式分解
兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部
同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)
分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)
兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)
一平方又一平方，底積2倍在中路
三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)
分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)
兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式
調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比
確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式
判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知
有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之
常規(guī)的配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次
一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題
左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題
該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)
間接的配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)
【注】恒等式
解一元二次方程
方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想
如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量
b、c相等都為零，等根是零不要忘
b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方
也可直接套公式，因題而異擇良方
正比例函數(shù)的鑒別的判斷
正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走
一量表示另一量，是與否
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有
正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走
一量表示另一量，有沒(méi)有
若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要
區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走
一量表示另一量，是與否
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有
正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)
正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)象限和原點(diǎn)
K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間
K正左低右邊高，同大同小向爬山
K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒
一次函數(shù)
一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊點(diǎn)
K正左低右邊高，越走越高向爬山
K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯
K稱斜率b截距，截距為零變正函
反比例函數(shù)
反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)象限不過(guò)點(diǎn)
K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線
K正左高右邊低，一三象限滑下山
K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山
二次函數(shù)
二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)
全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線
拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反
A定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)
頂點(diǎn)非高即最低。
上低下高很顯眼
如果要畫(huà)拋物線，平移也可去描點(diǎn)
提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選
列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間
左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減
二次方程零換y，就得到二次函數(shù)
圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)
A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)
絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)
拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖
線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出
如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路
提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖
列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖
若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線
頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)
【注】基礎(chǔ)拋物線
直線、射線和線段
直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)
直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延
射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線
線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線
兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)
角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角
共線反向是平角，平角之半叫直角
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角
互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角
一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角
平角反向且共線，平角之半叫直角
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角
和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角
證等級(jí)和比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證
證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征
共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證
三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證
圖形明顯不相似，等線段比替換證
換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證
實(shí)在不行用面積，射影角分線也成
只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝
解無(wú)理方程
一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊
乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)
兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦
特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然
解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出
特殊情況可換元，去掉分母是出路
求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊
列方程解運(yùn)用題
列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答
審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法
列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法
檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答
添加輔助線
學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽
分散條件要集中，常要添加輔助線
畏懼心理不要有，其次要把觀念變
熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐
圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連
旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換
多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線
也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)
角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)
角分線加平行線，等線段角位置變
已知線段中垂線，連接兩端等線段
輔助線必畫(huà)虛線，便與原圖聯(lián)系看
兩點(diǎn)間距離公式
同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之
與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此
平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值
差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記
矩形的判斷
任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形
對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形
已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形
兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形
棱形的判斷
任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形
四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形
兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形
【初中數(shù)學(xué)的解題方法及技巧】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)解題方法：數(shù)學(xué)解題方法與技巧07-27
初中數(shù)學(xué)解題方法技巧01-25
初中數(shù)學(xué)解題方法：數(shù)學(xué)解題技巧10-17
初中數(shù)學(xué)解題技巧方法09-27
初中數(shù)學(xué)解題方法：數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧分享10-04
數(shù)學(xué)解題方法與技巧09-17