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中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：相似三角形
成績(jī)的提高是同學(xué)們提高總體學(xué)習(xí)成績(jī)的重要途徑，大家一定要在平時(shí)的練習(xí)中不斷積累，小編為大家準(zhǔn)備了初中數(shù)學(xué)相似三角形知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們不斷取得進(jìn)步!
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;
(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。
3. 判定定理：
(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
四、三角形相似的證題思路：
五、利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：
一定：先確定四條線段在哪兩個(gè)可能相似的三角形中;
二找：再找出兩個(gè)三角形相似所需的條件;
三證：根據(jù)分析，寫(xiě)出證明過(guò)程。
如果這兩個(gè)三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線等。
六、相似與全等：
全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：
1.共同點(diǎn)它們的對(duì)應(yīng)角相等，不同點(diǎn)是邊長(zhǎng)的大小，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，而相似三角形的對(duì)應(yīng)的邊成比例。
2.判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改對(duì)應(yīng)邊相等成對(duì)應(yīng)邊成比例。
常見(jiàn)考法
(1)利用判定定理證明三角形相似;(2)利用三角形相似解決圓、函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。
誤區(qū)提醒
(1)根據(jù)相似三角形找對(duì)應(yīng)邊時(shí)，出現(xiàn)失誤找錯(cuò)對(duì)應(yīng)邊，因此在寫(xiě)比例式時(shí)出錯(cuò)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤信息;(2)在定理的實(shí)際應(yīng)用中，常常忽視夾角相等這個(gè)重條件，錯(cuò)誤認(rèn)為有兩邊對(duì)應(yīng)比相等，再有一組角相等，就能得到兩個(gè)三角形相似。 小編為大家整理的相似三角形知識(shí)點(diǎn)就先到這里，希望大家學(xué)習(xí)的時(shí)候每天都有進(jìn)步。
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