初中數(shù)學(xué)求概率的常用方法
概率是中考的必考內(nèi)容。你知道初中數(shù)學(xué)求概率的常用方法有哪些嗎？下面是小編為大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)求概率的常用方法，歡迎閱讀。
一、用公式 P（A）=求概率
例1：（2015年 浙江省臺州市）有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明紙片，正面分別寫著數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)把它們的正面朝下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 .
解析：四張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的紙片中，其中奇數(shù)卡片有兩張，所以從四張紙片中任意抽出一張，抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率為=，故填.
溫馨小提示：如果一個事件有n種可能，而且這些事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=.用公式求概率是最常用的一種方法.
二、用“P（A）=”求幾何型概率
例2：（2015年 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市）如圖1，四邊形 ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
圖1
解析：如圖1，因為四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊中點，所以四邊形HGFE的面積是菱形ABCD面積的，可輕松得到米粒落到陰影區(qū)域的概率是，故答案為.
溫馨小提示：求幾何型概率問題，需要熟悉圖形的有關(guān)性質(zhì)，運用整體思想、化歸思想等求面積. 這類題型成為近年中考常見題型.一般用幾何圖形的面積比求概率.
三、用頻率估計概率
例3：（2015年 江蘇省揚州市）色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
根據(jù)上表，估計在男性中，男性患色盲的概率為
�。ńY(jié)果精確到0.01）.
解析：觀察表格，可以發(fā)現(xiàn)色盲患者的頻率在0.07左右波動，故填0.07 .
溫馨小提示：大量重復(fù)試驗下，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就是該事件概率的估計值.
四、用列表法求概率
例4：（2015年 貴州省貴陽市）在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
�。�1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率;
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進行比賽的概率.
解析：（1）從三位同學(xué)中選中小麗同學(xué)只有1種情況，所有可能的情況共有3種.
∴ 恰好選中小麗同學(xué)的概率是.
�。�2） 列表：
從表中可以看出， 小敏同小潔比賽的情況有2種， 而所有可能的情況有12種， 選中小敏、 小潔比賽的概率是=.
溫馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，即求出n，從中選出符合事件A的數(shù)目m，求出概率.列舉法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果.當(dāng)有兩個元素時，可以用列表法列舉，也可用樹形圖列舉.
五、 畫樹形圖求概率
例5：（2015年 江蘇省常州市）甲、乙、丙三位學(xué)生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序.
�。�1）求甲第一個出場的概率;
（2）求甲比乙先出場的概率.
解析：（1）甲、乙、丙三位學(xué)生都有可能第一個出場，共有3種可能，所以甲第一個出場的概率為.
�。�2）樹形圖如下：
共有6種情況，其中甲比乙先出場的有3種，
∴P（甲比乙先出場）==.
溫馨小提示：樹形圖法適用于事件涉及兩個或更多的元素，能不重不漏地列出所有可能的結(jié)果. 當(dāng)事件在三步或者三步以上時，用樹形圖求解比較方便.
拓展內(nèi)容：初中數(shù)學(xué)知識要點
復(fù)習(xí)小升初數(shù)學(xué)的時候，有一些關(guān)鍵的考點知識我們一定要記住，掌握小升初數(shù)學(xué)中的這些重點知識，我們才能快速提高自己的'成績。所以，接下來我們就要一起來學(xué)習(xí)一下。
小升初數(shù)學(xué)重點知識分析
1.抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：
�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有：
�、賙=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
�、趉=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
2.定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。
基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。
關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。
�、诿總�新定義的運算符號只能在本題中使用。
3.數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數(shù)一1) 公差;
數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n
數(shù)列和=(首項+末項)項數(shù)
項數(shù)公式：n= (an+ a1)
項數(shù)=(末項-首項)公差+1;
公差公式：d =(an-a1))(n-1);
公差=(末項-首項)(項數(shù)-1);
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;
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