初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)交流既是一種學(xué)習(xí)的方法,也是對數(shù)學(xué)與學(xué)的一種要求,同時也是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來工作和學(xué)習(xí)所需的一種素質(zhì).在形式上是指師生之間、學(xué)生之間通過語言、文字或圖形等方式進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的互相表述和解釋過程，以及共同研究數(shù)學(xué)問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗等動態(tài)的過程，在初中有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)課外活動中，都有數(shù)學(xué)交流.
在當(dāng)前的學(xué)校教育下，如何進(jìn)行有效、主動、有的放矢的教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流？我們根據(jù)以上對數(shù)學(xué)交流的理解，以改善課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流為主要目的，提出一些措施，進(jìn)行以下教學(xué)實踐.
一、改善和促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的目標(biāo)
在教學(xué)實踐過程中，我們以下面四點為改善和促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的目標(biāo)：由“單向”的數(shù)學(xué)交流轉(zhuǎn)向“互動、和作”的數(shù)學(xué)交流；提高師生之間、學(xué)生之間的主動參與數(shù)學(xué)交流的意識；培養(yǎng)學(xué)生反思辨析、敢于質(zhì)疑的能力；注重開放的數(shù)學(xué)交流，師生通過交流反饋信息.由這四條總目標(biāo)，我們制定了相應(yīng)的措施.
二、改善數(shù)學(xué)交流的措施
數(shù)學(xué)交流過程中包括學(xué)生、教師、教材和教學(xué)環(huán)境.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生積極主動、合作互助的數(shù)學(xué)交流能力是教學(xué)的最終目的；教師在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者；教材是數(shù)學(xué)交流過程中的客體，它影響著主體之間的交流；良好的教學(xué)環(huán)境是數(shù)學(xué)交流的保證，其中包括課堂紀(jì)律、學(xué)習(xí)氛圍、民主意識等.在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體地位，注重教材的靈活性、同時創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境.
（一）師生互動，進(jìn)行組動、多向、有的放矢的數(shù)學(xué)交流
為師者的工作，不在僅僅是“傳道、授業(yè)、解惑”.建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者而并非是單純的知識的傳授者和問題的解答的機(jī)器.因此我們提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以“和學(xué)生同學(xué)”的態(tài)度，降低“教者、長者”的威嚴(yán)，增加和學(xué)生進(jìn)行交流的機(jī)會，提高數(shù)學(xué)交流意識和學(xué)生互動合作，進(jìn)行有的放矢的數(shù)學(xué)交流.
1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)交流的工具，人們以數(shù)學(xué)語言為中介，借助于口頭的或書面的表述來學(xué)習(xí)概念、公式、原理和方法，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)交流的載體，有著不可忽視的作用和功能.因此，在改善和促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的教學(xué)實踐找能夠，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練是我們工作的一個重點.首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識和和理解；其次，提高使用數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性；再次，注意日常用語與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化；最后，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.
2.注重數(shù)學(xué)表達(dá)能力的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)表示達(dá)是數(shù)學(xué)交流過程中比不可少的一環(huán)，良好的表達(dá)能力有助于他人理解自己徹底思想和方法，順利地和他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流.可以從以下幾方面進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力：第一，增加敘述（說，寫）數(shù)學(xué)的機(jī)會，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力；第二，教師及時對學(xué)生進(jìn)行正確指導(dǎo)，由于對數(shù)學(xué)概念或定理的不完全的理解，學(xué)生可能在數(shù)學(xué)闡述或者書寫中出現(xiàn)表達(dá)不清晰、不規(guī)范或者混亂等問題，教師應(yīng)給學(xué)生指出問題的根源，使學(xué)生自己認(rèn)識錯誤，更正錯誤；第三，認(rèn)真聽取他人的數(shù)學(xué)表達(dá).通過和他人的討論，學(xué)生可以把自己的已知的'語言和他人的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行比較或者作出評價，這就使得自身的數(shù)學(xué)表達(dá)得以提高完善.
3.敢于質(zhì)疑、提出合理的、有意義的數(shù)學(xué)問題
問題是交流的源泉，數(shù)學(xué)交流大多是因為“疑問”而開始的，學(xué)生的質(zhì)疑態(tài)度和能力，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生對常規(guī)問題產(chǎn)生質(zhì)疑、由老問題提出新問題的能力.由于新問題的出現(xiàn)，學(xué)生受到挑戰(zhàn)，學(xué)生興趣的提高，同學(xué)之間的交流增加.同時，問題是師生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的紐帶.所以，鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于提出合理、有意義的問題能促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的有效進(jìn)行.
在教學(xué)中除了鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑、提出問題之外，教師也要注意對問題的研究.問題可以課前準(zhǔn)備好，也可以在教學(xué)情景中提出；而且教師要積累問題，尤其是學(xué)生提出的比較尖銳的問題；提問的方式不拘一格，可以通過“設(shè)疑”“變換放式”“問題串”等形式，促進(jìn)學(xué)生的思考、交流.
4.換位交流、思維重視，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
所謂“換位交流”，就是師生在數(shù)學(xué)交流過程中，位置互換，學(xué)生做“老師”，老師做“學(xué)生”，學(xué)生可以完全展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，教師趁機(jī)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，及時撲救，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)生在做“教師”的過程中可以熟練數(shù)學(xué)語言的運用，鍛煉自己的口頭表達(dá)能力，提高自己和他人數(shù)學(xué)交流的能力.在教學(xué)中，主要從以下三方面：數(shù)學(xué)課課堂上，鼓勵學(xué)生到講臺為大家講解；教師與學(xué)生交流時.注意使用啟發(fā)式教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生“講.”教師是“聽眾”和“顧問”，這樣的數(shù)學(xué)交流才有利于學(xué)生思維的鍛煉，完善數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).鼓勵學(xué)生做好“教師”工作，定期請學(xué)生“講課”每一位學(xué)生，一個學(xué)期之內(nèi)，必須上依次數(shù)學(xué)課，內(nèi)容可以是課內(nèi)的，也可以是課外的.時間不超過15分鐘.這項工作促使學(xué)生認(rèn)真思考，積極組織講課內(nèi)容，合理表達(dá)思想，自然就提高了數(shù)學(xué)交流能力.
5.合理討論，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流
討論是數(shù)學(xué)交流的基本形式之一，成功的數(shù)學(xué)問題討論對于學(xué)生的數(shù)學(xué)交流非常有幫助.數(shù)學(xué)問題討論要在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景下進(jìn)行，并且討論要有的放矢，才會達(dá)到有效的數(shù)學(xué)交流.在教學(xué)過程中，教師要重視學(xué)生在課堂中的主體地位，重視學(xué)生參與，引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是知識的灌輸.教師只有與學(xué)生做好數(shù)學(xué)交流，鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行討論交流，才能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極探索問題，研究問題；學(xué)生之間能夠合理討論，開展小組交流，并將小組意見和全班交流.
�。ǘ┖献骰ブ岣邔W(xué)生與他人的數(shù)學(xué)交流能力
數(shù)學(xué)交流是一種合作學(xué)習(xí)，因此，學(xué)生必須學(xué)會與他人交往，從而才能更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)交流.學(xué)生在與他人交往的過程中，不斷的比較和更新自己的思想，對他人的意見提出看法.這種交往似使的學(xué)生不斷社會化，幫助他們逐步成熟.因此，合作互助對于學(xué)生無論是數(shù)學(xué)交流，還是社會化都非常重要.我主要從以下三個方面進(jìn)行教學(xué)實踐：
1.成立學(xué)習(xí)小組，鼓勵合作，促進(jìn)交流
根據(jù)學(xué)生平時的數(shù)學(xué)交流表現(xiàn)以及作業(yè)、成績的高低，將全班分成10個小組，每組4至6個人，選出一名組長，小組除平時的問題討論和交流外，定期召開小組會議，要求成員總結(jié)對所學(xué)知識的掌握情況，討論共同存在的問題.課堂中小組可以一起商討問題，然后應(yīng)答，同時，我們鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組與小組之間的交流.組與組之間的交流是建立在平等、互助、競爭的基礎(chǔ)上的.鼓勵大家共同交流問題，相互指出優(yōu)缺點，同時又能在鼓勵在競爭的環(huán)境中相互促進(jìn).
2.積極參與小組活動，加強(qiáng)不同層次的數(shù)學(xué)交流
一般而言，數(shù)學(xué)課堂中的小組活動時間占教學(xué)時間的四分之一左右，大部分的時間是和教師進(jìn)行數(shù)學(xué)交流.所以我們鼓勵和督促學(xué)生積極參與小組活動，同時抓好課外活動中的數(shù)學(xué)交流，布置一些討論式的家庭作業(yè)（探索性、開放性、應(yīng)用性問題、實踐操作）是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行小組活動的的有效方法之一；另外分組時應(yīng)注意組內(nèi)數(shù)學(xué)能力較高的人要多于兩個，否則將出現(xiàn)高層次的沒有交流伙伴，不過，通過小組與小組之間的交流，這個問題可以得到解決.
3.教師適當(dāng)指導(dǎo)，對學(xué)生做出合理評價
在實踐中，教師除了參與課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)交流，也應(yīng)時常單獨與學(xué)生進(jìn)行各式各樣的交流或參加數(shù)學(xué)小組活動.在活動中公正、合理的評價學(xué)生的表現(xiàn).教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價可以從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)交流、創(chuàng)新精神、求異思維以及成績等不同方面考慮，比較全面地認(rèn)識學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
（三）豐富課外知識，在應(yīng)用和探究數(shù)學(xué)問題中加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流
僅僅在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是不夠的，并且課堂中討論的問題可能有很大的局限性，學(xué)生的思想不能完全的“開放”，因此，有些問題可在數(shù)學(xué)課外活動解決.在課外活動中，學(xué)生可充分發(fā)揮主動性，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行較為深入的討論.教師在這個時候，只是起到輔導(dǎo)作用，而不可搶奪學(xué)生的主動地位.當(dāng)然，教師可以為學(xué)生提供各式各樣的問題，開闊學(xué)生的視野.討論的問題可以是概念性的問題，也可以是復(fù)雜的幾何證明題，或是開放性、研究性、應(yīng)用性的問題等等.豐富多彩的問題可由教師提出，也可以學(xué)生自己收集，自己發(fā)現(xiàn).問題既可以現(xiàn)場討論，也可以課余時間查閱資料，準(zhǔn)備充分之后再討論，這一點可以靈活掌握，甚至可以提出一些課題讓學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查研究，寫出一些小論文，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力是非常有幫助的.
三、教學(xué)實踐的效果與分析
總結(jié)教學(xué)過程，我們?nèi)〉昧肆己玫慕虒W(xué)效果，主要表現(xiàn)在：
1.學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)交流的興趣
在教師的鼓勵和指導(dǎo)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)交流逐步重視，提高了數(shù)學(xué)交流的興趣，并且在課堂和課外學(xué)習(xí)中，都喜歡主動的與教師、同學(xué)積極進(jìn)行數(shù)學(xué)交流.課堂學(xué)習(xí)興趣高昂，積極、興奮.
2.學(xué)生在交流中，反思辨析能力增強(qiáng)，并且敢于提出問題
實驗前期，很多學(xué)生有了不明白的問題立即去問老師或同學(xué)，大部分的問題都沒有深度和探討性，實驗后，學(xué)生問問題謹(jǐn)慎多了，一般情況下，要把自己的想法先向他人陳述一下，然后，在什么地方遇到了困難，試圖做了什么工作，結(jié)果如何？等等，學(xué)生的反思辨析能力不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)的興趣更是充滿激情.
3.小組交流逐步形成，復(fù)合式交流成為主要的交流方式
開始，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行小組交流，后來，學(xué)生自己組成合作小組，小組與小組之間相互競爭、相互合作、相互交流、復(fù)合式交流成為主要的交流方式，他們討論的問題不僅限于課堂上或教師提供的素材，還有他們認(rèn)為有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題.
4.學(xué)生合作交流能力增強(qiáng)，注重數(shù)學(xué)活動中分工協(xié)作
合作是人類社會性的表現(xiàn)，在學(xué)生與他人進(jìn)行交流的過程中，學(xué)生與他人合作的能力得到鍛煉、逐漸提高.主要表現(xiàn)在：在合作交流中，學(xué)生能夠認(rèn)真聽取他人的意見，清晰的表達(dá)自己的意思，為同伴指出錯誤，并共同探討.學(xué)生注重數(shù)學(xué)活動中的分工協(xié)作，共同完成數(shù)學(xué)任務(wù).
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