理科生學(xué)好大學(xué)高等數(shù)學(xué)的方法
導(dǎo)語：高等數(shù)學(xué)是理科非數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)們進入大學(xué)后，首先遇到的一門重要的基礎(chǔ)課。由于數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性，因而要學(xué)好高等數(shù)學(xué)必須有一套與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。下面就由小編為大家?guī)砝砜粕鷮W(xué)好大學(xué)高等數(shù)學(xué)的方法，大家一起去看看怎么做吧！
一、要重視概念的學(xué)習(xí)
中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念都是較為直觀、較為簡單的，理解概念一般都不太困難，但高等數(shù)學(xué)中的概念往往都較為抽象，其內(nèi)涵和外延都很為豐富，還有不少概念敘述起來也較為冗長，同學(xué)們往往難以把握其真諦。例如定積分的定義就長達多半個頁面。
為了理解概念，同學(xué)們在上課時一定要注意聆聽老師是如何引入新概念的，它用到了哪些舊知識、由概念本身可得出哪些結(jié)論等等。雖然概念本身是抽象的，但高等數(shù)學(xué)的許多概念都有其相應(yīng)的實際例子（或稱數(shù)學(xué)模型），結(jié)合這些具體例子來理解、記憶概念，也是很好的途徑。例如導(dǎo)數(shù)的概念，可結(jié)合非勻速直線運動的瞬時速度；平面曲線上某一點處的切線的斜率來理解。真正理解了概念，往往也掌握了相關(guān)的應(yīng)用問題的解法。
有必要強調(diào)指出：“極限”概念是同學(xué)們在高等數(shù)學(xué)課程中最先學(xué)習(xí)、也是較難掌握的概念，但它又是最基本、最重要的概念，后面的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等重要概念，通通都要用極限來定義，因此同學(xué)們一定要從思想上重視它，要真正地理解這個概念。
二、要做筆記，包括課堂筆記和課后筆記。
由于高等數(shù)學(xué)教師講課不是“照本宣科”，教師主要講重點、講難點、講疑點、講思路，還要結(jié)合有關(guān)問題講一些治學(xué)方法，和提出一些同學(xué)應(yīng)注意的問題，而且有些內(nèi)容、例子是教材上沒有的。因此記好課堂筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的一個重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。但記課堂筆記與一般演講記錄是不同的。課堂聽課的中心任務(wù)是通過聽和看接受教師傳出的信息，通過積極思考去領(lǐng)會、理解教師講授的內(nèi)容，并把新知識“嵌入”到自己頭腦中已有的知識結(jié)構(gòu)的合適位置上去，建立起一個增加了新知識的結(jié)構(gòu)體系，使認(rèn)識提高一步。由于聽課的中心是聽、看和積極思考，所以課堂筆記要簡明扼要，主要記下老師對概念、定理的分析思路及教材上所沒有的補充材料、例子等，切忌把老師的所有板書都抄下來，而老師沒有寫在黑板上的重要信息卻一字不記。有經(jīng)驗的老師總會提出一些同學(xué)們應(yīng)該注意的`問題，及常常會出錯的地方，這些都要隨堂記下來。課堂筆記要書寫迅速，不必追求工整。還要注意不要寫得過密，要留下較大的空白，以便于課后補充和整理。
課后筆記的重要性絕對不會低于課堂筆記。課后及時復(fù)習(xí)，把課堂上來不及記的東西補記下來。通過復(fù)習(xí)，對概念、定理、解題要點有了自己的理解、心得體會，就動筆記下來；通過復(fù)習(xí)，對所學(xué)的知識有個整體把握，及時總結(jié)一下知識體系，理好頭緒，進行分類、對比，通過自己的理解用自己的語言寫出來。經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，要總結(jié)一下知識體系，理清脈絡(luò)，對筆記進行整理，去粗存細(xì)，勾勒出知識主線，經(jīng)過自己的消化而掌握了所學(xué)的知識。
還要指出，有些筆記就記在教材上相關(guān)的地方，會比記在筆記本上效果更好，更能引起我們的注意。不過，有些同學(xué)不分主次輕重，不突出重點，把教材的空白處全都寫滿了，這也是不可取的。
從一個人的筆記完全可以了解他的學(xué)習(xí)情況。有那么一些同學(xué)，上課時只是帶了個課本來教室，連到筆都不帶，更甭談帶筆記本了。這些同學(xué)或許在中學(xué)時數(shù)學(xué)就學(xué)得不是很好，也從不做過數(shù)學(xué)筆記，進入大學(xué)之后，不是認(rèn)真吸取教訓(xùn)，以主動積極的態(tài)度去學(xué)習(xí)，而是一副懶洋洋的狀態(tài)：上課時總是來得較晚，坐在教室的后排，聽課時心不在焉，前后不能連貫，聽不懂的東西越來越多，課后復(fù)習(xí)也難以弄懂，不能按時完成作業(yè)，惡性循環(huán)在這些人身上表現(xiàn)得淋漓盡致，最后幾乎是放棄了這門課程的學(xué)習(xí)。
我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚倡導(dǎo)：書要從薄讀到厚，再從厚讀到薄。就是說開始讀的時候，要查閱相關(guān)資料，自己作了許多筆記；通過深入研讀，有了自己的見解、心得體會，又寫了下來， ……書變厚了，自己的知識也豐富了起來。到后來真正弄懂了書的內(nèi)容，把握其脈絡(luò)精髓，書就變得“薄”了。這一過程使人感到是一個從沉重到輕松的過程，就好比一步一個腳印地艱苦登上了山巔，如今一切盡收眼底，有一種居高臨下的感覺。
三、及時復(fù)習(xí)，在弄懂例題的基礎(chǔ)上，再完成作業(yè)和做適量的習(xí)題。
及時復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時，將課堂筆記與教材結(jié)合起來進行，但在翻開筆記和教材之前，最好先用十分鐘左右回憶一下教師所講的主要內(nèi)容及其來龍去脈和主要結(jié)果（如果把聽課比作看電影，那么這十分鐘左右的回憶，就相當(dāng)于看完電影后，對所看電影在腦子里梗概地重放），然后認(rèn)真地閱讀教材：既要系統(tǒng)又要分輕重詳略，前面的“重放電影”可以幫助我們確定詳略。復(fù)習(xí)時先把一個個概念定理弄清楚，再通過分析、綜合、對比，把前后的內(nèi)容進行整合，理清脈絡(luò)，及時總結(jié)知識體系，對所學(xué)的知識有個整體把握。切忌不系統(tǒng)復(fù)習(xí)就做作業(yè)、做習(xí)題，為了做題才去翻書查筆記，結(jié)果不但慢而差，而且知識掌握不會牢固。
課本上的例題都是非常典型的，有助于理解概念和掌握定理，要把每一道例題都真正弄懂，要注意不同例題的特點和解法。很多時候很有必要動筆再把例題做一遍——這里強調(diào)的是“再做”而不是“再抄”一遍！你的解法或具體步驟不必追求與教材完全一樣（其實老師講課時也常常是這樣）。假如自己做出的結(jié)果錯了，趕快檢查問題出在哪里，只是某一步的運算出錯呢，還是對問題沒有理解好， ……直到真正弄懂為止。假如自己的解法很有創(chuàng)意，有獨到之處，那么說明你已經(jīng)掌握了這一部分內(nèi)容，你會很有成就感，這樣更激發(fā)你的學(xué)習(xí)熱情與興趣，學(xué)習(xí)就會越來越好，形成良性循環(huán)。
在真正弄懂例題的基礎(chǔ)上再認(rèn)真完成作業(yè)。同學(xué)們已經(jīng)是大學(xué)生了，做作業(yè)首先決不能認(rèn)為是應(yīng)付教師，做作業(yè)是自己向高等數(shù)學(xué)主動出擊、進攻的重要手段，是檢驗自己對聽課、復(fù)習(xí)收獲大小的一個重要標(biāo)志。它也是深化聽課的繼續(xù)，更是培養(yǎng)、提高運算能力，綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的重要手段。認(rèn)真完成高等數(shù)學(xué)作業(yè)，也是培養(yǎng)同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的一個環(huán)節(jié)，因此作業(yè)應(yīng)做到字跡工整，繪圖準(zhǔn)確，條理清楚，論據(jù)充分，切忌“抄襲”和先看答案后做題。
每次作業(yè)完成后，還應(yīng)該花一點時間，重新回味一下與作業(yè)有關(guān)的知識與技巧。最后，等到教師批閱或課堂講解作業(yè)題時，一定要特別注意自己有錯誤的題目，找出自己做錯的原因，從而可以達到“吃一塹，長一智”的效果。
由于大學(xué)里各門功課繁重，我們不提倡“題海戰(zhàn)術(shù)”，作業(yè)題不會布置太多，除了完成作業(yè)外，再根據(jù)自己的能力與時間做適量的習(xí)題。做題時要善于總結(jié)——不僅總結(jié)方法也要總結(jié)錯誤，這樣做完之后才會有所收獲，才能舉一反三。同學(xué)們做題的時候，不要“閉關(guān)自守”，同學(xué)之間要提倡共同討論、探究問題風(fēng)氣，這是與獨立思考毫無矛盾的。
上面所介紹的方法，每一個環(huán)節(jié)做起來或許會有這樣那樣的困難，也得花許多時間，尤其是剛開始的時候更是如此（例如做課堂筆記總會與聽講出現(xiàn)矛盾等），不過同學(xué)們經(jīng)過一段時間的努力，革除了不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，嘗到了有效學(xué)習(xí)方法的甜頭后，逐漸就會感到車輕路熟，學(xué)習(xí)效率會大大提高。
最后想鼓勵中學(xué)時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)，一定要克服畏難心理，樹立信心，一步一個腳印、踏踏實實地學(xué)習(xí)，上課時有些問題沒有聽懂，萬萬不要干脆不往下聽，應(yīng)該暫時承認(rèn)它或放棄它。而繼續(xù)跟上老師的講授，待到課后問老師或同學(xué)把它弄清楚。假如沒有時間預(yù)習(xí)，或者預(yù)習(xí)的難度較大，可以不預(yù)習(xí)，但聽課一定要聚精會神，復(fù)習(xí)的時間絕對要保證，“溫故而知新”是非常有道理的。數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系得很緊，一環(huán)緊扣一環(huán)，哪一環(huán)弄不懂都不行，希望同學(xué)們從第一節(jié)課開始，就以充沛的精力，帶著獲取新知識的濃厚興趣投入學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們會把高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課學(xué)好的。
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