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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點總結(jié)
在平時的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編整理的高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
高考數(shù)學(xué)常用的圓錐曲線定義
若一個圓c1內(nèi)含于另一個圓c2，則與大圓內(nèi)切與小圓外切的圓的圓心的軌跡為一橢圓，兩圓的圓心為焦點，其長軸長為兩圓半徑之和；
在一個圓內(nèi)有一點，則過該點且與已知圓相切的圓的圓心的點的軌跡為一橢圓，且其長軸長為已知圓的半徑。
過兩點的兩條直線的斜率之積為一負(fù)常數(shù)m的點的軌跡為一橢圓（兩點除外）。兩定點為橢圓的頂點，兩定點間的距離為長軸長。（-1 例：過點（-8，0），（8，0）的兩直線11，12的斜率之積為-3/8，求其交點的軌跡。 將圓的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）拉伸或縮短為原來的m倍，該圓變成橢圓； 連接圓內(nèi)一定點與圓上任一點的線段的垂直平分線與圓上該點到圓心的連線的交點的軌跡，為一橢圓。方橢圓的長半軸與圓的半徑長相等； 兩個同心圓較大圓上任一點與圓心的連線與小圓交于一點，從大圓上該點作x軸的垂線，則過小圓交點向該垂線作垂線，其垂足的點的軌跡為橢圓。 高考數(shù)學(xué)常用的圓錐曲線知識點總結(jié) 一、橢圓：橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點f1,f2的距離的和等于常數(shù)（大于|其中：兩個定點叫做橢圓的焦點，焦點間的距離叫做焦距。 二、雙曲線：平面上與兩點距離的差的絕對值為非零常數(shù)的動點軌跡是雙曲線。 三、拋物線：平面內(nèi)與一定點fl的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點f不在定直線l上)。 四、方程的曲線：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線c(看作適合某種條件的點的集合或軌跡)上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系： (1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解； (2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點，那么這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。 數(shù)學(xué)圓錐曲線知識 公式 拋物線：y = ax + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a >0時開口向上 a < 0時開口向下 c = 0時拋物線經(jīng)過原點 b = 0時拋物線對稱軸為y軸 還有頂點式y(tǒng) = ax+h + k 就是y等于a乘以x+h的平方+k -h是頂點坐標(biāo)的x k是頂點坐標(biāo)的y 一般用于求最大值與最小值 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px 它表示拋物線的焦點在x的正半軸上焦點坐標(biāo)為p/20 準(zhǔn)線方程為x=-p/2 由于拋物線的焦點可在任意半軸故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圓：體積=4/3pir^3 面積=pir^2 周長=2pir 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x-a2+y-b2=r2 注：ab是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧 充分利用幾何圖形 解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識，這往往能減少計算量。 充分利用韋達定理及“設(shè)而不求”的策略 我們經(jīng)常設(shè)出弦的端點坐標(biāo)而不求它，而是結(jié)合韋達定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點等問題中常常用到。 充分利用曲線系方程 利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。 充分利用橢圓的參數(shù)方程 橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。 【高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點總結(jié)】相關(guān)文章： 高考圓錐曲線公式知識點總結(jié)10-07 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點：平面05-22 高三數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線的位置教學(xué)設(shè)計08-29 高考數(shù)學(xué)知識點之空間向量的正交分解及坐標(biāo)09-22 2024高考語文知識點總結(jié)：分析句段作用07-04 高考英語第一輪知識點總結(jié)12-29 初三數(shù)學(xué)圓的重要知識點總結(jié)12-21 高考數(shù)學(xué)答題技巧05-30