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高考圓錐曲線公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
導(dǎo)語：人生，沒有過不去的坎，你不可以坐在坎邊等它消失，你只能想辦法穿過它。下面是小編為大家整理，數(shù)學(xué)知識(shí)。詞更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA相關(guān)欄目!
圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數(shù)方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數(shù)方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))
圓錐曲線公式：拋物線
參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c(開口方向?yàn)閥軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向?yàn)閤軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時(shí)為雙曲線。
圓錐曲線公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線
標(biāo)準(zhǔn)方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) y²=2px(p>0)
范圍 x∈[-a,a] x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)
y∈[-b,b] y∈R y∈R
對(duì)稱性 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于x軸對(duì)稱
頂點(diǎn) (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)
焦點(diǎn) (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)
【其中c²=a²-b²】 【其中c²=a²+b²】
準(zhǔn)線 x=±a²/c x=±a²/c x=-p/2
漸近線 —————— y=±(b/a)x —————
離心率 e=c/a,e∈(0,1) e=c/a,e∈(1,+∞) e=1
焦半徑 ∣PF₁∣=a+ex ∣PF₁∣=∣ex+a∣ ∣PF∣=x+p/2
∣PF₂∣=a-ex ∣PF₂∣=∣ex-a∣
焦準(zhǔn)距 p=b²/c p=b²/c p
通徑 2b²/a 2b²/a 2p
參數(shù)方程 x=a·cosθ x=a·secθ x=2pt²
y=b·sinθ，θ為參數(shù) y=b·tanθ，θ為參數(shù) y=2pt,t為參數(shù)
過圓錐曲線上一點(diǎn) x0·x/a²+y0·y/b²=1 x0x/a²-y0·y/b²=1 y0·y=p(x+x0)
(x0,y0)的切線方程
斜率為k的切線方程 y=kx±√(a²·k²+b²) y=kx±√(a²·k²-b²) y=kx+p/2k
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