高中數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
【編者按】為了豐富同學(xué)們的學(xué)習(xí)生活，中考頻道為同學(xué)們搜集整理了中考語(yǔ)文復(fù)習(xí)指導(dǎo)：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)，希望對(duì)大家有所幫助!
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
(3)專(zhuān)心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽(tīng)，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤(pán)抄錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
(6)解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)。這是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺” 一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢(xún)中考頻道。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)方程思想講解
函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀(guān)點(diǎn)和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題的一種思維方式，是很重要的數(shù)學(xué)思想。
1.函數(shù)思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問(wèn)題，這就是函數(shù)思想;
2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題;(3)方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;
3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想
函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值,解(證)不等式,解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題:二是在問(wèn)題的研究中,通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化難為易,化繁為簡(jiǎn)的目的.函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,也是歷年高考的重點(diǎn).
1.函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題,轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決.
2.方程的思想,就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過(guò)解方程或方程組,或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析,轉(zhuǎn)化問(wèn)題,使問(wèn)題獲得解決.方程思想是動(dòng)中求靜,研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對(duì)于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y=0時(shí),就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0.
(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,對(duì)于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y>0時(shí),就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開(kāi)解不等式;
(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題十分重要;
(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的,利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問(wèn)題;
(5)解析幾何中的許多問(wèn)題,例如直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題,需要通過(guò)解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;
(6)立體幾何中有關(guān)線(xiàn)段,角,面積,體積的計(jì)算,經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.
專(zhuān)題推薦：
平面向量與解析幾何的綜合
一. 教學(xué)內(nèi)容：平面向量與解析幾何的綜合
二. 教學(xué)重、難點(diǎn)：
1. 重點(diǎn)：
平面向量的基本，圓錐曲線(xiàn)的基本。
2. 難點(diǎn)：
平面向量與解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)綜合，向量作為解決問(wèn)題的一種工具的應(yīng)用意識(shí)。
【典型例題
[例1] 如圖，已知梯形ABCD中， ，點(diǎn)E分有向線(xiàn)段 所成的比為< > ，雙曲線(xiàn)過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)的離心率.
解：如圖，以AB的垂直平分線(xiàn)為 軸，直線(xiàn)AB為 軸，建立直角坐標(biāo)系 軸，因?yàn)殡p曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D且以AB為焦點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性知C、D關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)
設(shè)A（ ）B（ 為梯形的高
∴
設(shè)雙曲線(xiàn)為 則
由（1）： （3）
將（3）代入（2）：∴ ∴
[例2] 如圖，已知梯形ABCD中， ，點(diǎn)E滿(mǎn)足 時(shí)，求離心率 的取值范圍。
解：以AB的垂直平分線(xiàn)為 軸，直線(xiàn)AB為 軸，建立直角坐標(biāo)系 軸。
因?yàn)殡p曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，知C、D關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng) 高中生物。
依題意，記A（ ）、E（ 是梯形的高。
由
得
設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為 ，則離心率由點(diǎn)C、E在雙曲線(xiàn)上，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)和由（1）式，得 （3）
將（3）式代入（2）式，整理，得故 ，得解得所以，雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為
[例3] 在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ）為 的直角頂點(diǎn)，已知 ，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零，（1）求 關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程。（3）是否存在實(shí)數(shù) ，使拋物線(xiàn) 的取值范圍。
解：
�。�1）設(shè) ，則由 ，即 ，得 或
因?yàn)?/p>
所以 ，故
�。�2）由 ，得B（10，5），于是直線(xiàn)OB方程：由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：得圓心（
設(shè)圓心（ ）則 得 ，
故所求圓的方程為（3）設(shè)P（ ）為拋物線(xiàn)上關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則
得
即 、于是由故當(dāng) 時(shí)，拋物線(xiàn)（3）二：設(shè)P（ ），PQ的中點(diǎn)M（∴ （1）－（2）： 代入∴ 直線(xiàn)PQ的方程為
∴ ∴
[例4] 已知常數(shù) ， 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以 為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（ 方向向量的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，其中 ，試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F使 為定值，若存在，求出E、F的坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由。（2003天津）
解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值。
∵ ∴
因此，直線(xiàn)OP和AB的方程分別為 和消去參數(shù) ，得點(diǎn)P（ ，整理，得
① 因?yàn)椋?）當(dāng)（2）當(dāng) 時(shí)，方程①表示橢圓，焦點(diǎn)E 和F 為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)；
�。�3）當(dāng) 時(shí)，方程①也表示橢圓，焦點(diǎn)E 和F（ ）為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)。
[例5] 給定拋物線(xiàn)C： 夾角的大小，（2）設(shè) 求 在 軸上截距的變化范圍
解：
�。�1）C的焦點(diǎn)F（1，0），直線(xiàn) 的斜率為1，所以 的'方程為 代入方程 ）、B（則有
所以 與
�。�2）設(shè)A（ ）由題設(shè)
即 ，由（2）得 ，
∴
依題意有 ）或B（又F（1，0），得直線(xiàn) 方程為
當(dāng) 或由 ，可知∴
直線(xiàn) 在 軸上截距的變化范圍為
[例6] 拋物線(xiàn)C的方程為 ）（ 的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C于A(yíng)（ ）兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同）且滿(mǎn)足 （（1）求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程
�。�2）設(shè)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)M，滿(mǎn)足 ，證明線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在 軸上
�。�3）當(dāng) ），求解：（1）由拋物線(xiàn)C的方程 ），準(zhǔn)線(xiàn)方程為
�。�2）證明：設(shè)直線(xiàn)PA的方程為
點(diǎn)P（ ）的坐標(biāo)是方程組 的解
將（2）式代入（1）式得
于是 ，故 （3）
又點(diǎn)P（ ）的坐標(biāo)是方程組 的解
將（5）式代入（4）式得 ，故
由已知得， ，則設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ），由 。則
將（3）式和（6）式代入上式得
即（3）解：因?yàn)辄c(diǎn)P（ ，拋物線(xiàn)方程為由（3）式知 ，代入
將 得因此，直線(xiàn)PA、PB分別與拋物線(xiàn)C的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為
于是， ，
因即 或
又點(diǎn)A的縱坐標(biāo) 滿(mǎn)足當(dāng) ；當(dāng) 時(shí)，所以，
[例7] 已知橢圓 和點(diǎn)M（ 的取值范圍；如要你認(rèn)為不能，請(qǐng)加以證明。
解： 不可能為鈍角，證明如下：如圖所示，設(shè)A（ ），直線(xiàn) 的方程為
由 得 ，又 ， ，若 為鈍角，則
即 ，即
即
即∴
∴
【模擬】（答題時(shí)間：60分鐘）
1. 已知橢圓 ，定點(diǎn)A（0，3），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)自上而下依次交橢圓于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，且 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
2. 設(shè)拋物線(xiàn) 軸，證明：直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
3. 如圖，設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線(xiàn) ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)。
4. 平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（ ）若C滿(mǎn)足 ，其中 ，求點(diǎn)C的軌跡方程。
5. 橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為 ，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（ ）的準(zhǔn)線(xiàn) 與 軸相交于點(diǎn)A， ，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。
�。�1）求橢圓的方程；
�。�2）設(shè) ，過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線(xiàn) 的直線(xiàn)與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明 ；
（3）若 ，求直線(xiàn)PQ的方程。
【試題答案】
1. 解：因?yàn)?，且A、M、N三點(diǎn)共線(xiàn)，所以 ，且 ，得N點(diǎn)坐標(biāo)為
因?yàn)镹點(diǎn)在橢圓上，所以即所以
由
解得2. 證明：設(shè)A（ ）、B（ ）（ ），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 、
因?yàn)锳、F、B三點(diǎn)共線(xiàn)，所以 ，即
化簡(jiǎn)得
由 ，得
所以
即A、O、C三點(diǎn)共線(xiàn)，直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
3. 解：設(shè) 、 、則 、
∵ ∴
即又
即 （2） ∵ A、M、B三點(diǎn)共線(xiàn)
∴
即
化簡(jiǎn)得 ③
將①②兩式代入③式，化簡(jiǎn)整理，得
∵ A、B是異于原點(diǎn)的點(diǎn) ∴ 故點(diǎn)M的軌跡方程是 （ ）為圓心，以4. 方法一：設(shè)C（
由 ，且 ，
∴ 又 ∵ ∴
∴ 方法二：∵ ，∴ 點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上 ∴ C點(diǎn)軌跡為直線(xiàn)AB
∵ A（3，1）B（ ） ∴ 5. 解：（1） ；（2）A（3，0），
由已知得 注意解得 ，因F（2，0），M（ ）故
而
�。�3）設(shè)PQ方程為 ，由
得依題意 ∵
∴ ①及 ③
由①②③④得 ，從而所以直線(xiàn)PQ方程為
高考數(shù)學(xué)備考：基礎(chǔ)薄弱如何得高分
【摘要】高三的同學(xué)們?cè)诳沼嗟臅r(shí)間可以看一下高考備考的知識(shí)，掌握一些高考的備考知識(shí)對(duì)大家也是有幫助的。小編為大家整理了高考數(shù)學(xué)備考，希望大家喜歡。
一、樹(shù)立信心，增強(qiáng)毅力
基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，首先可以嘗試提高信心的方法，比如變傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單“對(duì)錯(cuò)”評(píng)價(jià)為尋找閃光點(diǎn)，從而感覺(jué)到“我在進(jìn)步”，多做些重視基礎(chǔ)知識(shí)的題目，從而找回自信，即使做錯(cuò)了題目也覺(jué)得有所收獲，激發(fā)熱情，積極投入。
尤其是在最后階段，可能有一次次不大理想的測(cè)驗(yàn)成績(jī)給他們當(dāng)頭澆下一盆盆涼水，他們認(rèn)為自己已經(jīng)作出了這么大的努力，卻不見(jiàn)提高，便會(huì)懷疑自己的智力與能力，是不是沒(méi)希望了呢?及時(shí)指導(dǎo)刻不容緩!首先要使同學(xué)正確認(rèn)識(shí)到自己的基礎(chǔ)并非一朝一昔就能脫胎換骨，也不能僅僅根據(jù)幾次考試成績(jī)來(lái)論成敗，因?yàn)閷W(xué)習(xí)好象挖一道水渠，總共一百米，雖然已經(jīng)挖通了99米，但還是不通，不過(guò)離成功僅一步之遙，堅(jiān)持就能夠成功!
二、科學(xué)的訓(xùn)練方法
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類(lèi)。一方面按知識(shí)進(jìn)行條塊分類(lèi)，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)的歸納與整理，形成全局觀(guān)念。另一方面，以方法為主線(xiàn)，形成專(zhuān)題，提升解題策略，使同學(xué)解一題會(huì)一類(lèi)。
由于這些同學(xué)基礎(chǔ)不太理想，應(yīng)指導(dǎo)大家學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。首先大家要學(xué)會(huì)接受知識(shí)。最后復(fù)習(xí)階段速度快、容量大、方法多，同學(xué)會(huì)有聽(tīng)課、做題后來(lái)不及吸收的無(wú)所適從的現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。另外大家要有效地練習(xí)，練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性，如果見(jiàn)題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對(duì)待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識(shí)與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問(wèn)題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒(méi)有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教，防止問(wèn)題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
此外，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)加強(qiáng)基礎(chǔ)、能力立意的指導(dǎo)思想，以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手，盡快適應(yīng)在練中學(xué)、學(xué)中會(huì)、會(huì)中悟，特別是通過(guò)創(chuàng)新題、能力題的探求來(lái)激活思維，比較系統(tǒng)的把握高考中的思維方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
三、消除考試恐懼心理
好多同學(xué)平時(shí)測(cè)驗(yàn)得心應(yīng)手，正規(guī)考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問(wèn)題。應(yīng)注意收集以往同學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)并加以提煉，結(jié)合高考閱卷中出現(xiàn)的問(wèn)題，在教學(xué)中有機(jī)進(jìn)行考試指導(dǎo)。
首先要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，平時(shí)學(xué)習(xí)要高要求，但考試時(shí)不能過(guò)高定位，否則遇到難題會(huì)覺(jué)得達(dá)不到目標(biāo)而心慌失措，而合理的定位可以減輕心理壓力，從容應(yīng)對(duì);考試開(kāi)始或者過(guò)程中有緊張現(xiàn)象是正常的，誰(shuí)都會(huì)緊張，適度的緊張反而有利于激情的產(chǎn)生，千萬(wàn)不能把注意力集中到思考緊張上來(lái)，否則會(huì)由緊張演變?yōu)榛艔�，后果不堪設(shè)想;遇到難題心里不要慌，對(duì)于其他同學(xué)來(lái)說(shuō)，一視同仁，他也感到難。
其次要合理安排答題順序。思路自然、演算簡(jiǎn)單的有把握的題目?jī)?yōu)先解答;思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪;最后去攻克難題，難題即使做不出或者來(lái)不及做也不后悔，心態(tài)自然平和;另外還要學(xué)會(huì)放棄，哪怕是前面的小題目。因?yàn)榭碱}難度的安排并非直線(xiàn)上升，而是波浪式提高，在考試中途遇到啃不動(dòng)的骨頭在所難免，如果你和難題較勁將會(huì)浪費(fèi)寶貴時(shí)間，導(dǎo)致后面能做的題目來(lái)不及做，嚴(yán)重影響心情。
最后還要掌握檢驗(yàn)方法，爭(zhēng)取會(huì)做的題目盡量不錯(cuò)。一般數(shù)學(xué)檢驗(yàn)方法有概念檢驗(yàn)法、特殊化檢驗(yàn)法、數(shù)形互相檢驗(yàn)法、一題多解檢驗(yàn)法、不變量檢驗(yàn)法、對(duì)稱(chēng)檢驗(yàn)法、量綱檢驗(yàn)法、等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)法、協(xié)調(diào)關(guān)系檢驗(yàn)法、重復(fù)演算檢驗(yàn)法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命題的新思路，并及時(shí)傳遞給學(xué)生，幫助他們抓住重點(diǎn)，了解熱點(diǎn)。只要我們從心理、知識(shí)、方法等方面循序漸進(jìn)，全方位準(zhǔn)備并持之以恒，作為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)同樣能笑到最后。
【總結(jié)】高考數(shù)學(xué)備考就為大家介紹到這兒了，在高三階段，大家也應(yīng)該要多了解一些高考備考知識(shí)，為高考而做準(zhǔn)備。
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高一新生如何順利度過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期
編者寄語(yǔ)：高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。
對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對(duì)學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績(jī)的分化是必然的，那么成績(jī)落后的原因何在?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過(guò)適應(yīng)期呢?
【原因一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做;或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱(chēng)為“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。因此有些家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿(mǎn)分，怎么到了高中會(huì)考試不及格?!
高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等。高一年級(jí)的學(xué)生一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴(lài)心理重的高一新生感到不適應(yīng)。
應(yīng)對(duì)方法：要透徹理解書(shū)本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問(wèn)。
【原因二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求所致。高試平均分一般要求在70分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會(huì)有10個(gè)以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長(zhǎng)不了解這些情況，對(duì)初三時(shí)的成績(jī)接近滿(mǎn)分到高一開(kāi)始時(shí)的不及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長(zhǎng)會(huì)特別有壓力。
應(yīng)對(duì)方法：看學(xué)生的成績(jī)不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級(jí)或年級(jí)的相對(duì)位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會(huì)心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。
【原因三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽(tīng)懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會(huì)“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點(diǎn)難點(diǎn)，不能體會(huì)思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
應(yīng)對(duì)方法：課堂上不僅要聽(tīng)懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?lái)，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)練習(xí)，以便做到觸類(lèi)旁通。
【原因四】思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會(huì)有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來(lái)的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢(mèng)”，這是很危險(xiǎn)的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會(huì)落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。
經(jīng)過(guò)升中考后，高一年級(jí)的學(xué)生有的思想開(kāi)始松懈，尤其在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯(cuò)誤的認(rèn)為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選撥性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的很多知識(shí)是非常難完成的。
應(yīng)對(duì)方法：高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問(wèn)題的利器，學(xué)好函數(shù)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開(kāi)始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯(cuò)，因此，一定要用變化的觀(guān)點(diǎn)對(duì)待學(xué)生。鼓勵(lì)和自信是永不失效的教育法寶。
第三章《三角恒等變換》復(fù)習(xí)測(cè)試題（一）
一、選擇題
1.若的內(nèi)角滿(mǎn)足，則( ).
A. 高考 B. C. D.
考查目的：考查二倍角正弦公式的靈活應(yīng)用及正弦函數(shù)的有界性.
答案：A.
解析：∵，
又∵，，∴.
2.(2009福建理)函數(shù)的最小值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函數(shù)的最值.
答案：B.
解析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值.
3.若則的值為( ).
A.2 B. C. D.
考查目的：考查兩角和與差的余弦公式及三角函數(shù)的恒等變形能力.
答案：B.
解析：由得，
解得，∴.
4.若，則的值為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)的恒等變形能力.
答案：C.
解析：.
5.已知，則的值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查兩角和與差的正、余弦公式，誘導(dǎo)公式等知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．
答案：C.
解析：由得，
化簡(jiǎn)得，即，∴.
6.已知，則等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查兩角差的余弦公式，考查分析、運(yùn)算能力.
答案：D.
解析：兩式平方得，兩式相加得，
二、填空題
7.已知，，則的值為 .
考查目的：考查二倍角公式的靈活應(yīng)用及化切為弦的轉(zhuǎn)化思想.
答案：7.
解析：∵，，∴.
8.(2009上海理)函數(shù)的最小值是 .
考查目的：考查二倍角公式和兩角和(差)的正、余弦公式及正弦函數(shù)的有界性.
答案：.
解析：．
9.(2011上海理)函數(shù)的最大值為 .
考查目的：考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式和兩角和的余弦公式的靈活應(yīng)用，及正弦函數(shù)的有界性.
答案：.
解析：
10.(2012江西理)若，則 .
考查目的：考查“切割化弦”的轉(zhuǎn)化方法及二倍角正弦公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
答案：.
解析：∵，∴.
高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
編者按：小編為大家收集了“高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
談高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要：一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化：1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變;2、思維方法向理性層次躍遷;3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)：1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴(lài)心理而滯后;2、思想松懈;3、學(xué)不得法;4、不重視基礎(chǔ);5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)：1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;2、循序漸進(jìn)，防止急躁;3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績(jī)滑坡。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很"玄"。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線(xiàn)段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維,學(xué)會(huì)用辯證的方法的來(lái)分析分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的"量"上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí);第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行"整體集裝"，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一;使幾類(lèi)問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;第四，要多做總結(jié)、歸類(lèi)，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
4.數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的范圍和層次的進(jìn)一步提高.
在初中,對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、抽象概括、化歸、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、歸納猜想、分類(lèi)、類(lèi)比、特殊化、演繹、完全歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法。從中可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)中確實(shí)蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法
...等等的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用還是初淺的,較低水平的.而在高中,將進(jìn)一步要求學(xué)生更加自覺(jué)地、自動(dòng)地、經(jīng)常地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題.
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴(lài)心理而滯后。
初中生在學(xué)習(xí)上的依賴(lài)心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴(lài)于教師為其提供套用的"模子";第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的"模子"沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由"參與學(xué)習(xí)"轉(zhuǎn)入"督促學(xué)習(xí)"。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到"門(mén)道"。
2、思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。因?yàn)樵谖覀儚V州市可以說(shuō)是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國(guó)家還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績(jī)好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)你會(huì)后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽(tīng)打聽(tīng)現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭�、二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)而而焦急得到處請(qǐng)家教。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些"自我感覺(jué)良好"的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高騖遠(yuǎn)，重"量"輕"質(zhì)"，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途"卡殼"。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會(huì)學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)的功能主要有:①初步了解新課內(nèi)容,加強(qiáng)聽(tīng)課的目標(biāo)性;②了解教材中重點(diǎn)難點(diǎn)之所在,加強(qiáng)聽(tīng)課的針對(duì)性;③不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力;④提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
預(yù)習(xí)六訣:"讀、查、思、比、記、練"
一、讀
讀：就是閱讀課文，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問(wèn)題，明確目的要求，力求了解新知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)(如定義、定理、解題方法等)，從總體上作概要性把握。
二：查
數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性強(qiáng)，前面的概念不理解，后面的課程無(wú)法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)過(guò)的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭(zhēng)經(jīng)過(guò)自查不留問(wèn)題。
三：思
學(xué)起于思，思源于疑，對(duì)所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問(wèn)幾個(gè)為什么?從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)思考：這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?概念，定理，公式有什么含義?有什么條件?公式如何運(yùn)用(正用，逆用，變用)。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無(wú)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，思考如何推導(dǎo)對(duì)照，或在課堂上和教師推導(dǎo)的過(guò)程相對(duì)照，以便發(fā)現(xiàn)自己有無(wú)推導(dǎo)錯(cuò)的地方。對(duì)于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對(duì)照，思考這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其他的解法或更簡(jiǎn)捷的做法(一題多解)，如此既是自己在獨(dú)立地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)情況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯(cuò)誤，例題不會(huì)做或做錯(cuò)，是由于自己的知識(shí)準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過(guò)的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒(méi)有學(xué)過(guò)，只要設(shè)法補(bǔ)上，自己也就進(jìn)步了�？傊A(yù)習(xí)的時(shí)候要多思考，要學(xué)會(huì)質(zhì)疑.
四：比
比的含義，是對(duì)照閱讀，把該知識(shí)與有關(guān)知識(shí)的相同點(diǎn)，類(lèi)似和差別找出，并納入相應(yīng)的知識(shí)鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和前幾項(xiàng)求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時(shí)，可類(lèi)別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別是差(和)轉(zhuǎn)化為比(積)，兩種數(shù)列，可用表格方式對(duì)比。在比較中熟悉兩種數(shù)列的特點(diǎn)，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的記憶。
五：記
記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆記有助于提高預(yù)習(xí)的效果。簡(jiǎn)短的可以直接在書(shū)上圈畫(huà)，批注，難點(diǎn)、疑點(diǎn)及復(fù)雜的內(nèi)容則要寫(xiě)在筆記本上。對(duì)于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊知識(shí)進(jìn)行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來(lái)，上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時(shí)的理解和老師講的相對(duì)照，看自己有沒(méi)有理解錯(cuò)的地方。若想不出答案的，也要把問(wèn)題記下來(lái)，待老師講課時(shí)，再聽(tīng)其所以然。
六：練
在預(yù)習(xí)過(guò)程中，動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過(guò)練習(xí)進(jìn)行自我檢測(cè)。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為鞏固所學(xué)的知識(shí)而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說(shuō)試做，是因?yàn)椴⒉粡?qiáng)調(diào)定要做對(duì)，而是用來(lái)檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般書(shū)后所附的練習(xí)是可以做出來(lái)的。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知不足"，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由"懂"到"會(huì)"。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由"會(huì)"到"熟"。
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由"熟"到"活"。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由"活"到"悟"。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪(fǎng)高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活"，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
4.樹(shù)立以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力為核心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀(guān)。
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)是
5.培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
解讀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣.
(1).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愿望變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的心理動(dòng)因,是引發(fā)、維持與導(dǎo)向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動(dòng)的力量,是直接推動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以達(dá)到某種目的的內(nèi)部動(dòng)力.它產(chǎn)生于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要.
(2).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的分類(lèi):
外加動(dòng)機(jī)：獎(jiǎng)懲、督查、競(jìng)賽、成績(jī)等。
內(nèi)在動(dòng)機(jī)：好奇心、求知欲、興趣、自身發(fā)展與社會(huì)需要。
成就動(dòng)機(jī)：認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力：自我提高內(nèi)驅(qū)力;附屬內(nèi)驅(qū)力(表?yè)P(yáng)、贊許等)
(3)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生的情感和態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的選擇與傾向。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部動(dòng)機(jī)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體現(xiàn)。
(4)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的分類(lèi)：
直接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與數(shù)學(xué)內(nèi)容本身所引起的興趣。
間接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果所引起的興趣。如學(xué)習(xí)的目標(biāo)：就業(yè)與升學(xué);學(xué)習(xí)的環(huán)境：老師上課有風(fēng)趣;同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣與相互促進(jìn)等。
(5)。端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目的，化間接興趣為直接興趣。
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