怎么學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)
大學(xué)數(shù)學(xué)（包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等）是理工類、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課，也是報考工科、管理、經(jīng)濟類碩士研究生的必考科目。怎么學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)呢？下面小編帶著大家一起來了解一下吧！
數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要“工具”或“方法”，更是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)，它在提高人們的推理能力、抽象思維能力、分析能力和創(chuàng)造能力等方面有著無可替代的作用，正如聯(lián)合國教科文組織1992年在里約熱內(nèi)盧宣言中指出的：“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把鑰匙，世界需要這把鑰匙”。人類的現(xiàn)實生活需要數(shù)學(xué)，國家的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進步更離不開數(shù)學(xué)。因此，具備一些必要的數(shù)學(xué)知識和一定的數(shù)學(xué)思維方法是現(xiàn)代人才基本素質(zhì)的非常重要的組成部分。在這樣的大背景下，高等學(xué)校幾乎所有的專業(yè)均開設(shè)了大學(xué)數(shù)學(xué)這門課程。
如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)這門課，這是每個新同學(xué)首先要面對的問題。數(shù)學(xué)具有很強的抽象性和邏輯性，正是這一點往往成為一些人從小學(xué)到大學(xué)的心理障礙。有人因為高中數(shù)學(xué)學(xué)得不是很好，因此在面對大學(xué)數(shù)學(xué)時，學(xué)習(xí)起來缺乏自信，不相信自己有能力學(xué)好這門課程。其實，在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，的確需要初、高中里的某些數(shù)學(xué)知識，但需要的這些知識點基本上都是中學(xué)數(shù)學(xué)里最基礎(chǔ)的。因此，初學(xué)者在這方面完全沒有必要有過多的顧慮，而是應(yīng)該樹立信心，增加對這門課程的自信心，不要畏懼它。另外，還要有目的地培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，諾貝爾物理學(xué)獎獲得者 楊振寧教授曾經(jīng)說過“成功的真正秘訣是興趣”。心理學(xué)家也指出：“興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力”，“興趣是最好的老師”。如果一個人對一門課不感興趣，那么他就根本學(xué)不好這門課。因此信心和興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個非常必要的條件。
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是高度的抽象性與嚴密的邏輯推理，因此大學(xué)生普遍反映大學(xué)數(shù)學(xué)是一門較難學(xué)的課程。大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比邏輯性強，較抽象。再加上班級人數(shù)較多，進度較快，老師很難逐個輔導(dǎo)，很多大學(xué)生在開始接觸大學(xué)數(shù)學(xué)課時常常會感覺有些茫然。這里，就如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)的提幾點建議供同學(xué)們參考：
一、建立學(xué)習(xí)目標
大學(xué)生的學(xué)習(xí)比中學(xué)生更復(fù)雜更緊張，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學(xué)習(xí)動機的強弱對大學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有著極大的影響。在高中階段，學(xué)生以考上大學(xué)為惟一的學(xué)習(xí)目標，目標明確，再加上老師和家長的監(jiān)督，學(xué)習(xí)抓得很緊，一旦目標實現(xiàn)，容易產(chǎn)生松懈心理，希望在大學(xué)里好好享樂一番，沒有明確的學(xué)習(xí)目標。另一方面大學(xué)新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時會有意無意地模仿高年級學(xué)生的做法，漸漸便失去了自控能力。
因此大學(xué)新生應(yīng)盡快建立學(xué)習(xí)目標，以適應(yīng)大學(xué)校園的學(xué)習(xí)氣氛，大學(xué)里面的學(xué)習(xí)氣氛是外松內(nèi)緊的。在大學(xué)里很少有人監(jiān)督你，很少有人主動指導(dǎo)你，沒有人給你制訂具體的學(xué)習(xí)目標，每個人都在獨立地面對學(xué)業(yè)，每個人都該有自己設(shè)定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也在不知不覺中與別人比，所以學(xué)習(xí)的自主性就很重要。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)方法
承襲過去在高中階段的學(xué)習(xí)方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學(xué)新生里是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。進入大學(xué)后，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式變成了以學(xué)生為主導(dǎo)的自學(xué)模式。教師在課堂講授知識后，學(xué)生不僅要消化理解課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且還要大量閱讀相關(guān)方面的書籍和文獻資料。可以說自學(xué)能力的高低成為影響學(xué)業(yè)成績的最重要因素。這種自學(xué)能力包括：能獨立確定學(xué)習(xí)目標，能對教師所講內(nèi)容提出質(zhì)疑，會歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的.內(nèi)容，并能表達出來與人討論。
從舊的學(xué)習(xí)方法向新的學(xué)習(xí)方法過渡，這是每個大學(xué)新生都必須經(jīng)歷的過程。在思想上應(yīng)認識到要想在學(xué)業(yè)上獲得成功，一定要充分利用現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件，掌握、運用自己所學(xué)的知識，提高自己的能力。盡早做好思想準備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進學(xué)習(xí)成績的提高。
三、做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)
適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的， 通過課前預(yù)習(xí)，可以對該節(jié)內(nèi)容有一個系統(tǒng)的認識，在頭腦中初步形成知識體系的框架，對它所包含的內(nèi)容做一個總體及全面的了解，這樣才能分清主次，使學(xué)習(xí)有的放矢，如果時間不多，可以瀏覽一下教師將要講的主要內(nèi)容，獲得一個大概的印象，這在一定程度上可以幫助你在課堂上跟上老師的思路，如果時間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進一步細致地閱讀部分內(nèi)容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題需要與老師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會變得比較主動、深入，會取得比較好的效果。
每次課后都要認真復(fù)習(xí)，這是目前被許多同學(xué)容易忽視的學(xué)習(xí)過程。通過復(fù)習(xí)——閱讀教材、筆記和參考書，以及將課上例題自己再解答一次，應(yīng)能說出今天講了哪些內(nèi)容？重點、難點是什么？自己接受了其中哪些內(nèi)容？運用知識解決問題的水平如何？還有什么問題，怎樣解決（自己思考或與別人討論）？通常應(yīng)當(dāng)用與上課時間相等的時間來復(fù)習(xí)。
在完成了一個階段（例如一章）的學(xué)習(xí)后，應(yīng)對學(xué)過的知識進行歸納和總結(jié)，因為知識不可能自動形成有條理的東西存入大腦，要做到系統(tǒng)化、條理化，簡單的方法就是將當(dāng)前學(xué)到的內(nèi)容整理歸類，并注意同類知識內(nèi)部以及和其他類別知識的聯(lián)系，這樣有利于從宏觀上、整體上掌握知識。
四、聽課，要專心
認真聽課，這是個不言而喻的道理。成功的課堂教學(xué)不在于是否講細講透，而是通過課堂教學(xué)把主要思路，重點與難點交代清楚，將部分細節(jié)留給學(xué)生，為學(xué)生留下值得思考的問題，因此學(xué)生在課堂上聽課時，應(yīng)當(dāng)把主要精力集中在老師講解問題的思路和對于難點的分析上，如果有某些細節(jié)沒有聽明白，不要影響你繼續(xù)聽其它內(nèi)容。只要掌握了主要思路，即使某些細節(jié)沒有聽清楚，也沒有關(guān)系。你自己完全能夠順著這個思路將全部細節(jié)補足，最后推出結(jié)論。
另外，要學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會記筆記。記筆記會使我們聽課更專注，也能幫我們有效地進行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會記筆記，只要是老師講的，言無輕重、話無巨細，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊、全、系統(tǒng)。要有選擇、有重點地記，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別是證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。課后復(fù)習(xí)時，一定要對筆記進行適當(dāng)?shù)恼硌a充。
如果預(yù)習(xí)得好，那么對哪些該記、哪些可不記，也會更有的放矢。
五、基本訓(xùn)練 反復(fù)進行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要做一定數(shù)量的題，解題能力首先取決于對基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，應(yīng)多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做些題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題�！睉�(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變，這是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結(jié)，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。
六、認真做作業(yè)
做作業(yè)的主要目的是熟悉和鞏固學(xué)習(xí)過的知識，而且通過作業(yè)能發(fā)現(xiàn)自己在知識學(xué)習(xí)中的不足。由于作業(yè)中的問題不一定都能直接套用現(xiàn)成的公式就能解決，因此這是一次理論與實踐相結(jié)合的過程。必須獨立完成作業(yè)，不要一旦不會做題就翻看教材中相關(guān)例題的解答，甚至照搬。對于實在做不出的題目，應(yīng)當(dāng)帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決（因此建議以寢室為單位成立課程學(xué)習(xí)小組，便于相互交流和討論）。無論如何都不要抄襲別人的作業(yè)。即使看現(xiàn)成的解答，也要弄懂是怎么做的，為什么這樣做，然后自己再獨立地做一次。
七、正確對待答疑
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)過程中，會有各種各樣的疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混�？梢宰约喊l(fā)問、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫“其樂無窮”。也可以問同窗學(xué)友�；ハ嗲写瑁紡V益。
為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間，是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源（每學(xué)期在理學(xué)院教師辦公室均有教師答疑值班表公布）。只要是教數(shù)學(xué)的，隨便那個老師都可以問，答疑時，老師可能并不一定給你一個完整的解答，而是給你以提示，讓你自己繼續(xù)思考。有時還需要你要有足夠的耐心，認真地按照老師指點，動手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步引導(dǎo)，第三次啟發(fā)。直到完全弄懂為止。
八、課外閱讀
盡可能多地參考一些書籍會使你開闊眼界，增長知識，加深理解。看參考書有兩種方式，第一種方法是精讀某一本書，實踐證明，在老師指導(dǎo)下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。第二種方法是以問題為中心，有選擇地閱讀參考書，具體地說就是：如果你在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中的某一部分，或者某個問題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對這個問題是怎樣論述的，自己可以做一個小結(jié)，這也是培養(yǎng)自己自學(xué)能力的一種重要方式。
好的輔導(dǎo)書可以幫助我們學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，但是使用輔導(dǎo)書要注意方法，不要僅僅停留于逐個地看例題，看得懂不等于會做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實實地提高自己解題能力，就要認真地、獨立地解題，通過自己動腦動手體會解題的思路、方法和技巧。（這里，每位學(xué)生應(yīng)認真閱讀我們特意為學(xué)生編寫的數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)書。輔導(dǎo)書指出了各章節(jié)要點，對內(nèi)容作了小結(jié)，并附了大量典型題。完成這本書上的課外自測題，對理解和掌握大學(xué)數(shù)學(xué)各章重點內(nèi)容有非常好的效果。）
同學(xué)們！大學(xué)數(shù)學(xué)并不可怕，怕的是你自己沒有信心和勇氣去學(xué)好它。其實，每一門學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，以及與這些規(guī)律和結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思想方法，掌握好的學(xué)習(xí)方法，加上自己刻苦努力，就一定能在大學(xué)數(shù)學(xué)的知識海洋中自由翱翔。
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