高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)

　　導(dǎo)語：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,直線方程在教學(xué)中一直都扮演很重要的地位,在高考的時候,也是作為必考內(nèi)容出現(xiàn)的。以下是小編給大家整理的高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)，歡迎大家參考！

　　高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)：什么是直線方程

　　從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的`位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

　　高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)歸納

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一：直線方程的一般式關(guān)于x和y的一次方程都表示一條直線．我們把方程寫為Ax+By+C=0，這個方程(其中A、B不全為零)叫做直線方程的一般式．

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)二：直線方程的不同形式間的關(guān)系直線方程的`五種形式的比較如下表：

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：直線方程的綜合應(yīng)用

　　1．已知所求曲線是直線時，用待定系數(shù)法求．

　　2．根據(jù)題目所給條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，求出直線方程．對于兩直線的平行與垂直，直線方程的`形式不同，考慮的方向也不同．

　　高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)：表達(dá)方式

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時為0)【適用于所有直線】

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2：點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0) 【適用于不垂直于x軸的直線】

　　表示斜率為k，且過（x0,y0）的直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3：截距式:x/a+y/b=1【適用于不過原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線】

　　表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的'直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4：斜截式:y=kx+b【適用于不垂直于x軸的直線】

　　表示斜率為k且y軸截距為b的直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5：兩點(diǎn)式:【適用于不垂直于x軸、y軸的直線】

　　表示過（x1,y1）和(x2,y2)的直線

　　(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6：交點(diǎn)式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【適用于任何直線】

　　表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)7：點(diǎn)平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【適用于任何直線】

　　表示過點(diǎn)（x0,y0）且與直線f（x,y）=0平行的直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0【適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線】

　　過原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【適用于任何直線】

　　表示過點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為（u,v ）的直線

　　高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【適用于任何直線】

　　表示過點(diǎn)（x0，y0）且與向量（a，b）垂直的直線

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