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2023中考�？缄P(guān)于解三角形知識(shí)點(diǎn)
在學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的2023中考�？缄P(guān)于解三角形知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
中考常考解三角形知識(shí)點(diǎn)1
一、有關(guān)角的：
知識(shí)點(diǎn)1、 三角形內(nèi)角和定理： 三角形的內(nèi)角和等于180
知識(shí)點(diǎn)2：三角形外角性質(zhì)：1). 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。
2). 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
3). 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4). 三角形的外角和等于360°。
二、重要的線
1.三角形的角平分線：一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)(角平分
線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等);
2.三角形的中線：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段;
3.三角形的高：從三角形的'一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所在的直線做垂線。
4、 銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對邊上。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角的頂點(diǎn)。而在鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應(yīng)頂點(diǎn)的對邊的延長線上。
5.線段的垂直平分線：
6、角平分線的的性質(zhì)：
7、中位線：
8、直角三角形斜邊上的中線：
三：重要的三角形的角與線
1、直角三角形：
2、等腰三角形：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
3、等邊三角形：
四：重要的定理
1、重心定理 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)距離的2倍. 上述交點(diǎn)叫做三角形的重心.
2、 外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)叫做三角形的外心.
3、垂心定理 三角形的三條高交于一點(diǎn). 這點(diǎn)叫做三角形的垂心.
4、 內(nèi)心定理 三角形的三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.
5、旁心定理 三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)叫做三角形的旁心.
三角形有三個(gè)旁心. 三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心. 它們都是三角形的重要相關(guān)點(diǎn).
6、中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.
7、三邊關(guān)系定理 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.
8、三角形面積計(jì)算公式 S(面積)=a(邊長)h(高)/2---三角形面積等于一邊與這邊上的高的積的一半
9、勾股定理：
10、在直角三角形中，如 果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;
11、 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
中考�？冀馊切沃R(shí)點(diǎn)2
(一)解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。
2、能解決的四類型的問題：(1)已知兩角和一條邊(2)已知兩邊和夾角(3)已知三邊(4)已知兩邊和其中一邊的對角。
(二)解直角三角形
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對的邊a、b、c，(1)角A和角B的和是90度;(2)勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3)角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;(4)面積的公式s=ab/2;此外還有射影定理，內(nèi)外切接圓的半徑。
2、解直角三角形的四種類型：(1)已知兩直角邊：根據(jù)勾股定理先求出斜邊，用三角函數(shù)求出兩銳角中的一角，再用互余關(guān)系求出另一角或用三角函數(shù)求出兩銳角中的兩角;(2)已知一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1);(3)已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運(yùn)用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊;(4)已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1)。
(1)兩類正弦定理解三角形的問題：
1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
2、已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.
(2)兩類余弦定理解三角形的問題：
1、已知三邊求三角.
2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.
1.某次測量中，若A在B的'南偏東40°，則B在A的()
A.北偏西40° B.北偏東50°
C.北偏西50° D.南偏西50°
答案：A
2.已知A、B兩地間的距離為10 km，B、C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地間的距離為()
A.10 km B.103 km
C.105 km D.107 km
解析：選D.由余弦定理可知：
AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos∠ABC.
又∵AB=10，BC=20，∠ABC=120°，
∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700.
∴AC=107.
3.在一座20 m高的觀測臺(tái)測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，觀測臺(tái)底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是________m.
解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m.
答案：20(1+3)
4.如圖，一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4 h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°.求此時(shí)船與燈塔間的距離.
解：BCsin∠BAC=ACsin∠ABC，
且∠BAC=30°，AC=60，
∠ABC=180°-30°-105°=45°.
∴BC=302.
即船與燈塔間的距離為302 km.
數(shù)學(xué)圓的必考知識(shí)點(diǎn)
1.圓
在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。
2.圓的相關(guān)特點(diǎn)
(1)徑
連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r
(2)弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
(3)弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
(4)角
頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)
1、勤動(dòng)手
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光用腦子想想就可以的，學(xué)數(shù)學(xué)一定要勤動(dòng)手，因?yàn)橛泻芏鄷r(shí)候，我們沒有想明白，但用手去寫謝謝，說不定就做出來了。
2、作業(yè)很重要
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法就是要完成老師布置得作業(yè)，如果只是上課聽講，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在完成老師布置作業(yè)的同事，還要多做課后習(xí)題進(jìn)行鞏固。
3、上課預(yù)習(xí)，下課復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很重要一點(diǎn)便是，上課之前做好預(yù)習(xí)，這樣我們才能在聽課的過程中重點(diǎn)聽自己預(yù)習(xí)時(shí)不太懂的知識(shí)點(diǎn)，下課要及時(shí)復(fù)習(xí)，畢竟上課時(shí)聽得沒有經(jīng)過鞏固很容易忘記。
4、總結(jié)錯(cuò)題庫
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們可以用一個(gè)本子來記錄自己所做錯(cuò)的題目，每隔3天左右，再回頭進(jìn)行做一遍，有些錯(cuò)題，當(dāng)時(shí)我們可能會(huì)做了，但過幾天有可能就會(huì)再次忘記。
5、不要太在意難題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們會(huì)碰到很多各種各樣的難題，有的時(shí)候，老師也可能解決不了，這個(gè)時(shí)候，我們大可不必太在意，我們專心的把基礎(chǔ)題弄懂做會(huì)，考試的時(shí)候大部分還是基礎(chǔ)題的!
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