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中考填空題、選擇題的解題技巧「2017最新版」
導(dǎo)語：數(shù)學(xué)中考填空題、選擇題是一種只要求寫出結(jié)果，不必寫出解題過程的客觀性試題.下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識，更多相關(guān)信息請關(guān)CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
填空題、選擇題的一大部分題可直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果.它是解此類題最基本、最常用的方法.而當(dāng)遇到一些易錯(cuò)題或難題時(shí)，我們可以運(yùn)用一些技巧，使解題既輕松又準(zhǔn)確.下面，結(jié)合2012年各地?cái)?shù)學(xué)中考模擬試卷上的一些試題，來談?wù)勌羁疹}、選擇題的一些解題技巧.
一、 對比法
當(dāng)選擇題的答案出現(xiàn)一些相近又不同的答案時(shí)，可對比答案的不同之處，再將這些不同的答案代入原題，檢驗(yàn)是否符合題意，從而刪選出正確的選項(xiàng).這種方法既快又準(zhǔn)，大大簡化解題的過程.
例1 若不等式組x-2<2x<1的所有整數(shù)解的和為5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. -4≤a≤-2 B. -4
C. -4≤a<-2 D. -4
此題直接解法為：由第一個(gè)不等式得：x>-2，由第二個(gè)不等式得x<，因?yàn)椴坏仁浇M所有整數(shù)解的和為5，可知它的整數(shù)解為-1，0，1，2，3，則3<≤4，所以-4≤a<-2，應(yīng)選C.而對于3<≤4這一步，有不少學(xué)生認(rèn)為不等式的整數(shù)解中包括3，不包括4，得到3≤<4，導(dǎo)致了錯(cuò)誤;還有的學(xué)生根本不知道“=”號該不該放，放在哪里.當(dāng)遇到如此容易混淆的問題，若仔細(xì)觀察選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)選項(xiàng)的不同之處只在于a這個(gè)數(shù)究竟能不能為“-4”或“-2”，這時(shí)不妨把這兩個(gè)數(shù)分別代入原不等式，如當(dāng)a=-4時(shí)，解得-2 例2 某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( )
A. -3.5 B. 3
C. 0.5 D. -3
常見錯(cuò)誤解法：105-15=90，90÷30=3，不少學(xué)生誤選為B.
若在解得3之后，再仔細(xì)觀察各個(gè)選項(xiàng)，會發(fā)現(xiàn)D的選項(xiàng)多了個(gè)“-”號，揣摩“+”、“-”的差別，再結(jié)合問題：“求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差”，就會發(fā)現(xiàn)用“15”這個(gè)數(shù)求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)要小，差為負(fù)值，故應(yīng)選D.有時(shí)直接解題時(shí)不能考慮到的問題，選項(xiàng)中會給解題者一定的提示，再想想每個(gè)選項(xiàng)的用意，就能避免因考慮不周而產(chǎn)生的失誤.并且在選擇題中，編題者傾向于將正確的答案放于錯(cuò)誤的答案之后，若做題時(shí)只憑自己第一印象，做完立刻選擇自己做得的答案，那么很容易就使答案產(chǎn)生了漏洞.
二、 特殊化法
1. 動點(diǎn)問題特殊化
如果有些問題所給的已知條件中的圖形特征在一定范圍內(nèi)的運(yùn)動和變化后不會發(fā)生改變，不會影響所求問題的值，我們可以將這個(gè)圖形的位置特殊化，便于解決問題，減小計(jì)算量，提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)度.
例3 如圖1-1，等邊△ABC和等邊△DEF分別是⊙O的外切三角形和內(nèi)接三角形，則△ABC的面積是△DEF面積的 倍.解 根據(jù)圓的外切三角形的性質(zhì)易證：由三切點(diǎn)的組成的三角形是等邊三角形，該三角形也是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，它與△DEF全等，因此該三角形可以看作是由△DEF旋轉(zhuǎn)而得的三角形(如圖1-2).易知D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可證△ABC與△DEF相似且相似比為2:1，則面積比為4:1，所以△ABC的面積是△DEF面積的4倍.
例4 如圖2-1，已知線段AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，若MN始終與AB相交，點(diǎn)A到MN的距離為h，點(diǎn)B到MN的距離為h，則h-h= .此題若在圖2-1中添加輔助線，進(jìn)而求值是有難度的.然而仔細(xì)讀題，分析題意，可以從中得到暗示：無論MN的位置如何改變，h-h始終是個(gè)定值.此時(shí)不妨使MN處于一個(gè)特殊的位置，比如圖2-2中，點(diǎn)M和直徑AB的一個(gè)端點(diǎn)A重合時(shí)，因?yàn)锳B為直徑，則∠MNB=90°，此時(shí)h=0，h=BN==6,則h-h=6;或者使MN⊥AB，如圖2-3，易求h=AH=2，h=BH=8，則h-h=6.
由于填空題選擇的客觀性加上動點(diǎn)問題的變換性，根據(jù)題意對問題作出合情的猜測和推理非常重要，這就要求讀題時(shí)一定要抓住不變量或不變要素去分析變量或動點(diǎn)的特性，大膽猜測，小心求證.
2. 取特殊值法
當(dāng)題目的已知條件中含有某些不確定的量，而提供的信息或者選項(xiàng)暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值，結(jié)合已知條件進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.這樣可大大地簡化推理、論證的過程.
例5 如圖3，一次函數(shù)y=-x+2的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a(0 A. S>S
B. S=S
C. S D. 無法確定
分析題目中的條件，可知△AOC的面積是個(gè)定值，即S=1，而點(diǎn)B是一次函數(shù)y=-x+2在第一象限內(nèi)的圖象上異于點(diǎn)A的動點(diǎn).我們可通過點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=a知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y=-a+2,則S=a-a+2=-(a-2)2+1，a=2時(shí)，即點(diǎn)A處時(shí)，S最大，而0 但事實(shí)上能利用函數(shù)解決此問題的學(xué)生寥寥無幾，我們不妨這樣想：分別在點(diǎn)A的左邊和右邊，即0
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