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學霸總結(jié)高考數(shù)學答題技巧2017
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解三角形
解題指導：仔細審題，畫出關(guān)鍵詞(如銳角三角形等)
邊角互化規(guī)則：
(1)先考慮統(tǒng)一為角 ;后考慮統(tǒng)一為邊;
(2)盡量減少角的 個數(shù)
最值及范圍問題：
(1)注意應用兩邊之和大于第三邊;
(2)統(tǒng)一為角就用三角函數(shù)解題;統(tǒng)一為邊就用不等式解題。
面積公式的選擇優(yōu)先考慮用已知角。
立體幾何
解題指導：仔細審題，畫出關(guān)鍵詞
建系規(guī)則：盡量使各個點都落在坐標軸上。
求點的坐標技巧：
一是轉(zhuǎn)化為平面圖形;二是利用向量共線
已知條件的意圖：
(1)已知邊長有兩個作用，一是方便建系設點的坐標;二是利用勾股定理證明垂直。
(2)已知面面垂直的作用：證明線面垂直。
線面平行的證明：
法1 線線平行;法2 面面平行。
溫馨提示：有些時候法向量就是坐標軸哦
概率與統(tǒng)計
解題指導：仔細審題，正確判斷隨機變量的取值。
(1)若題中有關(guān)鍵詞或關(guān)鍵信息：相互獨立，互不影響，已知概率等，則考獨立事件或二項分布
(2)若題中有關(guān)鍵信息：已知概率且概率相等，直接求期望，實驗次數(shù)多，實驗具有重復性，則考獨立重復試驗(二項分布)
(3)與統(tǒng)計相結(jié)合的概率題目解題技巧：分層抽樣與獨立性檢驗結(jié)合，系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖相結(jié)合，有“頻率視為概率”則考二項分布，有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分布)
溫馨提示：有些時候期望可以帶公式哦(二項分布，超幾何分布)
解析幾何
解題指導：仔細審題，注意畫圖，注意焦點位置。
設點的坐標注意利用對稱性，以減少變量個數(shù)
定值定點問題：
法1特值探路;法2利用對稱性判斷定點位置。
存在性問題：
法1特值探路;法2假設存在。
最值問題：
合理構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，然后用換元法，求導法，配方法 等求最值。
溫馨提示：
1、直線方程可以正設和反設，還可以設為兩點式哦!
2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特征哦!
3、考拋物線可與導數(shù)切線相結(jié)合哦!
函數(shù)與導數(shù)
解題指導：仔細審題，注意畫函數(shù)圖像，注意定義域，參數(shù)范圍。
求導之后需要思考的問題：
1、判斷正負，以確定原函數(shù)的單調(diào)性，
2、求根(猜根)，
3、二次求導，研究導函數(shù)的單調(diào)性
4、當導數(shù)含有參數(shù)時要多分析參數(shù)對導數(shù)正負的影響
求參問題方法與技巧：
法1、分離參數(shù)：轉(zhuǎn)化為恒成立問題，即大于最大，則大于所有;小于最小，則小于所有;
法2、構(gòu)造函數(shù)：轉(zhuǎn)化為恒成立問題，對參數(shù)進行分類討論;
法3、利用不等式：整合函數(shù)解析式;lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0)
技1、可以提前分析(通過函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu))參數(shù)的大致范圍，以減少討論情況
技2、提前限定(通過閉區(qū)間的端點函數(shù)值)參數(shù)的大致范圍，以減少討論情況
技3、重新整合函數(shù)解析式;如遇到x與lnx;x與sinx;x與cosx時要進行分離處理
技4、出現(xiàn)含參二次函數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)先考慮因式分解
證明問題方法與技巧：
法1、分析法：利用劃歸轉(zhuǎn)化思想
法2、構(gòu)造函數(shù)：轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題;
法3、f(x)min>g(x)max
法4、賦值法
法5、利用函數(shù)不等式：整合函數(shù)解析式;
lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)
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