高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)奇偶性判斷方法

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　　三角函數(shù)奇偶性判斷依據(jù)

　　一、y=sinx

　　1、奇偶性：奇函數(shù)

　　2、圖像性質(zhì)：

　　中心對稱：關(guān)于點(kπ,0)對稱

　　軸對稱：關(guān)于x=kπ+π/2對稱

　　3、單調(diào)性：

　　增區(qū)間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

　　減區(qū)間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

　　二、y=cosx

　　1、奇偶性：偶函數(shù)

　　2、圖像性質(zhì)：

　　中心對稱：關(guān)于點(kπ+π/2,0)對稱

　　軸對稱：關(guān)于x=kπ對稱

　　3、單調(diào)性：

　　增區(qū)間：x∈[2kπ-π,2kπ]

　　減區(qū)間：x∈[2kπ,2kπ+π]

　　三、y=tanx

　　1、奇偶性：奇函數(shù)

　　2、圖像性質(zhì)：

　　中心對稱：關(guān)于點(kπ/2,0)對稱

　　3、單調(diào)性：

　　增區(qū)間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

　　沒有減區(qū)間

　　四、y=cotx

　　1、奇偶性：奇函數(shù)

　　2、圖像性質(zhì)：

　　中心對稱：關(guān)于點(kπ/2,0)對稱

　　3、單調(diào)性：

　　減函數(shù)：x∈(kπ,kπ+π)

　　沒有增區(qū)間

　　三角函數(shù)奇偶性判斷

　　定義域和值域

　　sin(x),cos(x)的定義域為R，值域為[-1,1]。

　　tan(x)的'定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域為R。

　　cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a+b) , c+√(a+b)]

　　周期T=2π/ω

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