初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一章：相交線與平行線（新人教版）
導(dǎo)語(yǔ)：從現(xiàn)在開(kāi)始，我們要努力學(xué)習(xí)，就必須要樹立遠(yuǎn)大的理想和堅(jiān)定的信念，從點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起，上課認(rèn)真聽(tīng)講，回家后認(rèn)真復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，能得到良性循環(huán)，得到卓有成效的學(xué)習(xí)效果，那將會(huì)是一個(gè)多么快樂(lè)的事情!下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)。想要知更多的資訊，請(qǐng)多多留意CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這
種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角
2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩
邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等
3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互垂直.
垂線的性質(zhì)：⑴過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，垂線段最短.
4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做_點(diǎn)到直線的距離
5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個(gè)
角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角;⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_同旁內(nèi)角
6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有
相交與平行兩種.
7. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線互相平行
平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等 兩直線平行;⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)
兩直線平行; ⑶兩錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等
條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行.
8. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_平行.
9. 平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線
平行同位角相等 .⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行. 內(nèi)錯(cuò)角相等⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行 . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
10. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，
結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題�？梢詫懗�“如果……那么……”的形式，
“那么”后接的部分是結(jié)論.如果題設(shè)成立，那么這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，
結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做真命題如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做假命題.定理都是真命題.
11. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變
換，簡(jiǎn)稱平移.圖形平移的方向不一定是水平的.
平移的性質(zhì)：⑴把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同. ⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等
熟悉以下各題：
12. 如圖，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么點(diǎn)
A到BC的距離是_13.6cm，點(diǎn)B到AC的距離是8cm
，點(diǎn)
A、B兩點(diǎn)的距離是10cm，點(diǎn)C到AB的距離是4.8cm..
13. 設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，
a) 若a//b,b//c，則a與c的位置關(guān)系是_平行;
b) 若a⊥b,b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是平行;
c) 若a//b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是_垂直.
14. 如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，
求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù).
15. 如圖，∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，試
判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.OD⊥OE
16. 如圖，AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.
解：∠B+∠E=∠BCE
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠__1__(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF(平行于同一直線的兩條直線平行 )
∴∠E=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
17. ⑴如圖，已知∠1=∠2 求證：a∥b.⑵直線a//b，求證：∠1=∠2.
�、拧�∠1=∠2 ，又∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠3∴a∥b(同位角相等 兩直線平行) ⑵∵a∥b ∴∠1=∠3(
兩直線平
行，同位角相等)又∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等)
∴∠1=∠2.
18. 閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說(shuō)明EP∥FQ.
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD(兩直線平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠MFQ
(同位角相等兩直線平行) ∴EP∥FQ.
19. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，
求：⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.
AD⊥BC,FE⊥BC∴∠EFB=∠ADB=90
∴EF//AD∴∠2=∠3 DG//BA,∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
20. 如圖，已知∆ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一
點(diǎn)，EF⊥BC于F，DG//BA交CA于G.求證
∠1=∠2.
AD⊥BC,FE⊥BC
∴EF//AD∴∠2=∠3∴∠EFB=∠ADB=90 DG//BA,∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
21. 已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問(wèn)∠A與∠F相等嗎?試說(shuō)
明理由.
∠A=∠F.∵∠1=∠DGF(對(duì)頂角相等)又∠1=∠2 ∴∠DGF=∠2 ∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行) ∴∠DBA=∠C(兩直線平行，同位角相等) 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D ∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角
相等).
第五章 相交線與平行線
1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這
種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi)____________.
2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩
邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi)_________.對(duì)頂角的'性質(zhì)：______ _________.
3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.
垂線的性質(zhì)：⑴過(guò)一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.
4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做________________________.
5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個(gè)
角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___________ ;⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做____________ ;⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)?/p>
第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_______________.
6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)
系只有________與_________兩種.
7. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.
8. 平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平
行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：___________________________. ⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：
________________________________________.
9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______ .
10. 平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成： ___
______________.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：__________________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：____________________________________ .
11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做_______.命題由________和_________兩部分組成.題設(shè)是
已知事項(xiàng)，結(jié)論是______________________.命題�？梢詫懗�“如果……那么……”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_________.如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做___________.如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做___________.定理都是真命題.
12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變
換，簡(jiǎn)稱_______.圖形平移的方向不一定是水平的.
平移的性質(zhì)：⑴把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全______. ⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_________________.
熟悉以下各題：
13. 如圖，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么點(diǎn)
A到BC的距離是_____，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)A、
B兩點(diǎn)的距離是_____，點(diǎn)C到AB的距離是________.
14. 設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，
a) 若a//b,b//c，則a與c的位置關(guān)系是_________;
b) 若a⊥b,b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是_________;
c) 若a//b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是________.
15. 如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，
求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù).
16. 如圖，∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，試
判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
17. 如圖，AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.
解：∠B+∠E=∠BCE
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠____( )
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
18. ⑴如圖，已知∠1=∠2 求證：a∥b.⑵直線a//b，求證：∠1=∠2.
19. 閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說(shuō)明EP∥FQ.
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.( )
20. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，
求：⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小
.
21. 如圖，已知∆ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF⊥BC于F，DG//BA
交CA于G.求證∠1=∠2.
【初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一章：相交線與平行線（新人教版）】相關(guān)文章：
中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)：相交線與平行線12-18
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相交線與平行線的總結(jié)12-08
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：相交線與平行線10-27
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的特征知識(shí)點(diǎn)11-06
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)11-21
初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：相交線11-20
初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：平行線11-20
人生平行線2500字作文04-02
風(fēng)箏與線初一作文1200字11-26