高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列的性質(zhì)及公式
導(dǎo)語(yǔ):當(dāng)我們步入晚年，知識(shí)將是我們舒適而必要的隱退的去處;如果我們年輕時(shí)不去栽種知識(shí)之樹(shù)，到老就沒(méi)有乘涼的'地方了。下面是小編為大家整理的，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。希望對(duì)大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d
a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n.m.p.q均為正整數(shù)
解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差
前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)
數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2
等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列
通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式
若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：
S=(a1+an)n÷2
即(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2
前n項(xiàng)和公式
注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個(gè)等差中項(xiàng)之和)
等差數(shù)列前N項(xiàng)求和，實(shí)際就是梯形公式的妙用：
上底為：a1首項(xiàng)，下底為a1+(n-1)d，高為n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。
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