二年級出�？嫉膴W數(shù)題：不定方程問題
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小學奧數(shù)題【例一】
不定方程是指未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)，且對解有一定限制(比如要求解為正整數(shù)等)的方程.
不定方程是數(shù)論中最古老的分支之一.古希臘的丟番圖早在公元 世紀就開始研究不定方程，因此常稱不定方程為丟番圖方程.中國是研究不定方程最早的國家，公元初的五家共井問題就是一個不定方程組問題，公元 世紀的《張丘建算經(jīng)》中的百雞問題標志著中國對不定方程理論有了系統(tǒng)研究.宋代數(shù)學家秦九韶的大衍求一術(shù)將不定方程與同余理論聯(lián)系起來.
研究不定方程要解決三個問題：①判斷何時有解;②有解時確定解的個數(shù);③求出所有的解.
消元化簡：在處理多元的不定方程當中，一般通過聯(lián)立各個方程，消去那些暫時不用或者限制條件較少的未知數(shù)，將多元方程組轉(zhuǎn)化成二元的整系數(shù)不定方程進行處理。
小學奧數(shù)題【范文二】
1.在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4的數(shù)有多少個?
3.甲級鉛筆7分錢一支，乙級鉛筆3分錢一支.張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支?
4.有紙幣60張，其中1分、l角、1元和10元各有若干張.問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元?
5.將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號的短管，加工損耗忽略不計.問：剩余部分的管子最少是多少厘米?
6.某單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有寺的職工各帶一個孩子參加.男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵樹，每個孩子種6棵樹，他們一共種了216棵樹.那么其中有多少名男職工?
7.一居民要裝修房屋，買來長0.7米和O.8米的兩種木條各若干根.如果從這些木條中取出一些接起來，可以得到許多種長度的木條，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米.那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米這5種長度中，哪種是不可能通過這些木條的.恰當拼接而實現(xiàn)的?
8.小萌在郵局寄了3種信，平信每封8分，航空信每封1角，掛號信每封角，她共用了1元2角2分.那么小萌寄的這3種信的總和最少是多少封?
9.有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重3克，第二堆中每個砝碼重5克，第三堆中每個砝碼重7克.現(xiàn)在要取出最少個數(shù)的砝碼，使它們的總重量為130克.那么共需要多少個砝碼?其中3克、5克和7克的砝碼各有幾個?
11.有43位同學，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)都各不相同.每個同學都把身上帶的全部錢各自買了畫片.畫片只有兩種：3分一張和5分一張.每11人都盡量多買5分一張的畫片.問他們所買的3分畫片的總數(shù)是多少張?
12.哥德巴赫猜想是說：“每個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和.”試將168表示成兩個兩位質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個數(shù)的個位數(shù)字是1.
13.(1)將50分拆成10個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個最大質(zhì)數(shù)是多少?
(2)將60分拆成10個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么這個最大的質(zhì)數(shù)是多少?
14.有30個貳分硬幣和8個伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成的1分到1元之間的幣值有多少種?
15.小明買紅、藍兩支筆，共用了17元.兩種筆的單價都是整數(shù)元，并且紅筆比藍筆貴.小強打算用35元來買這兩種筆(也允許只買其中一種)，可是他無論怎么買，都不能把35元恰好用完.那么紅筆的單價是多少元?
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