八年級一次函數(shù)的練習(xí)題整理
導(dǎo)語：只有從小刻苦勤奮,長大才能接受種種挑戰(zhàn).下面是小編為大家整理的：經(jīng)典數(shù)學(xué)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
經(jīng)典數(shù)學(xué)題【例一】
A級 基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題
1.有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為( )
A.z=6x+4y B.z=5x+4y
C.z=x+y D.z=4x+5y
解析：設(shè)需x輛6噸汽車，y輛4噸汽車.則運輸貨物的噸數(shù)為z=6x+4y，即目標(biāo)函數(shù)z=6x+4y.
答案：A
2.某服裝制造商有10 m2的棉布料，10 m2的羊毛料和6 m2的絲綢料，做一條褲子需要1 m2的棉布料，2 m2的羊毛料和1 m2的絲綢料，做一條裙子需要1 m2的棉布料，1 m2的羊毛料和1 m2的絲綢料，做一條褲子的純收益是20元，一條裙子的純收益是40元，為了使收益達到最大，若生產(chǎn)褲子x條，裙子y條，利潤為z，則生產(chǎn)這兩種服裝所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式與目標(biāo)函數(shù)分別為( )
A.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，x，y∈Nz=20x+40y
B.x+y≥10，2x+y≥10，x+y≤6，x，y∈Nz=20x+40y
C.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，z=20x+40y
D.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，x，y∈Nz=40x+20y
解析：由題意可知選A.
答案：A
3.當(dāng)x，y滿足條件|x|+|y|<1時，變量u=xy-3的取值范圍是( )
A.(-3，3) B.-13，13
C.-13，13 D.-13，0∪0，13
解析：不等式|x|+|y|<1表示的平面區(qū)域如右圖所示：令k=y-3x，則k表示區(qū)域內(nèi)的點P(x，y)與A(0，3)的連線的斜率，|k|>3，1|k|<13.
經(jīng)典數(shù)學(xué)題【例二】
.已知點(3，5)在直線y=ax+b(a，b為常數(shù)，且a≠0)上，則
的值為
________.
5.若正比例函數(shù)y=kx (k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是________.(寫出一個即可)
6.甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面.乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時.(1)分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設(shè)完的路面長.
7. 蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y(件)與該商品定價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤.
8. 直線y=2x+b經(jīng)過點(3，5)，求關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集.
9.一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：
(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式;
(2)若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.
10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點.已知A(-
，則此一次函數(shù)的解析式為________.
2，m)，B(n，-2)，
11. 在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案;方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元;方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元;設(shè)方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元，交費時間為x個月;方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元，交費時間為x個月. (1)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y1、y2的圖象;
(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢?
13.函數(shù)y1=x和
的圖象如圖所示，則y1>y2的x取值范圍是( )
A.x<-1或x>1 C.-1
B.x<-1或0
的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B.P是射
線BO上的一個動點(點P不與點B重合)，過點P作PC⊥AB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD.設(shè)BP=t.(1)t為何值時，點D恰好與點A重合?(2)設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍.
15.
一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.
16.某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示：(1)填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是________.乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是________.(2)該校某年級每次需印制100～450(含100和450)份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算，
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(-1，0)，BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分別是對應(yīng)頂點)，直線y=x+b經(jīng)過點A，C′，則點C′的坐標(biāo)是________.
18. 某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y(萬個)與銷售價格
(1)觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式.
(2)求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(萬個)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少?
(3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元?
19. 已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+„+S2012=________.
20. 一次函數(shù)y=-2x+b中，當(dāng)x=1時，y<1，當(dāng)x=-1時，y>0.則b的取值范圍是________.
22. 如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點(縱橫直線的交點及三角形頂點)上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位：千克)受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位：株)的影響情況統(tǒng)計如下表：
加以驗證;
用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的`農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理?
24. 某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.
(1)請寫出此車間每天獲取利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品? (3)若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上.點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標(biāo)為________.
26. 小麗駕車從甲地到乙地.設(shè)她出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系. (1)小麗駕車的最高速度是________km/h; (2)當(dāng)20≤x≤30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時的速度;
(3)如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升?
27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為(a，0)，(其中a>0)，直線l過動點M(0，m)(0
(2)當(dāng)0
28. 某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展植樹造林，甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn)：
(1)求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式?(2)若上述關(guān)系不變，試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍?這時該地公益林的面積為多少萬畝?
29. 某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售;B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元)，在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題：
(1)分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式;
(2)若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?
(3)若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.
30.如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l∶y=-x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=3時，求l的解析式;
(2)若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標(biāo)軸上.
31. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)確的是( ) A.y1>y2
圖象上的兩點，下列判斷中，正
B.y1
C.當(dāng)x1y2
33. “五·一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站.設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口.某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示. (1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù). (3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?
34. 四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務(wù).為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運費.另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人.(1)分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.
35.已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)，直線
經(jīng)過第一、二、三象限，與y
軸交于點B，點A(2，t)在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，△AOB的面積等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函數(shù)例函數(shù)的解析式.
(k是常量，k≠0)的圖象經(jīng)過點A，求這個反比
36.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是________升.
37. 如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( ) A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0 39. 某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y(單位：厘米)與觀察時間x(單位：天)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象(AC是線段，直線CD平行x軸).(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高?(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米?
42. 在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親.經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大?
43. 如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關(guān)系.那么，從關(guān)閉進水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.
45. 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米? (2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).
46. 直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點在第四象限，則m的取值范圍是( )
A.m>-1 B.m<1 C.-1
48. 已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A(-1，y1)，點B(-2，y2)，則y1________y2(填“>”“<”或“=”)
49.如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=-x于點N.若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動.求當(dāng)點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是____________.
51. 某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120，具有一次函
政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費.
52. 一條直線y=kx+b，其中k+b=-5、kb=6，那么該直線經(jīng)過( )
A.第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
53.根據(jù)要求，解答下列問題：
(1)已知直線l1的函數(shù)表達式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達式;
(2)如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°.①求直
線l3的函數(shù)表達式;②把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的直線l4，求直線l4的函數(shù)表達式.
(3)分別觀察(1)(2)中的兩個函數(shù)表達式，請猜想：當(dāng)兩直線垂直時，它們的函數(shù)表達式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系?請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線
垂直的直線l5的函數(shù)表達式.
54. 在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第________象限.
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