四年級常考的奧數(shù)題：多次相遇問題
導(dǎo)語：青，取之于藍(lán)而青于藍(lán);冰，水為之而寒于水。下面是小編為大家整理的：小學(xué)奧數(shù)題!希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
經(jīng)典小學(xué)奧數(shù)【例一】
一條街上，一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車超過一個(gè)騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車?
A 10 B 8 C 6 D 4
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我們知道這個(gè)題目出現(xiàn)了2個(gè)情況，就是
(1)汽車與騎自行車的人的追擊問題，
(2)汽車與行人的追擊問題
追擊問題中的一個(gè)顯著的公式 就是 路程差=速度差×時(shí)間
我們知道這里的2個(gè)追擊情況的路程差都是 汽車的間隔發(fā)車距離。是相等的。因?yàn)槲覀円蟮氖顷P(guān)于時(shí)間 所以可以將汽車的間隔距離看作單位1.
那么根據(jù)追擊公式
(1) (V汽車-V步行)=1/10
(2) (V汽車-3V步行)=1/20
(1)×3-(2)=2V汽車=3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽車=1/8 答案顯而易見是8
再看一個(gè)例題：小明在商場的一樓要乘扶梯到二樓。扶梯方向向上，小芳則從二樓到一樓。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分鐘到達(dá)二樓，小芳用了8分鐘到達(dá)一樓。如果我們把一個(gè)箱子放在一樓的第一個(gè)階梯上 問多長時(shí)間可以到達(dá)二樓?
跟上面一題一樣。 這個(gè)題目也是2個(gè)行程問題的比較
(1)小明跟扶梯之間是方向相同
(1) (V小明+V扶梯)=1/2
(2) 小芳跟扶梯的方向相反
(2) (V小芳-V扶梯)=1/8
(1)-2×(2)=3V扶梯=1/4 可見扶梯速度是 1/12 答案就顯而易見了。
總結(jié)：在多個(gè)行程問題模型存在的時(shí)候。我們利用 其速度差，速度和的關(guān)系將未知的變量抵消。可以很輕松的一步求得結(jié)果!
習(xí)題：
1、電扶梯由下往上勻速行駛.男孩以每秒2個(gè)梯級的`速度沿電扶梯往上走,40秒種可達(dá)電扶梯頂部.一女孩以每2秒3個(gè)梯級的速度往上走,50秒可以達(dá)到頂部.則靜止時(shí)電扶梯的梯級數(shù)為( )
A 80 B 75 C 100 D 1202、
2、某人沿電車線路行走,每12分鐘有一輛電車從后面追上,每4分鐘有一輛電車迎面而來.2個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔相同,那么這個(gè)間隔是多少?
經(jīng)典小學(xué)奧數(shù)【例二】
(1)2倍的關(guān)系(兩頭同時(shí)出發(fā)相向而行)：對于單個(gè)人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。(關(guān)注2倍的關(guān)系，是因?yàn)楹芏囝}目，只告訴第一次相遇地點(diǎn)距離一段的路程)
【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開始時(shí)他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點(diǎn)在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米?
(2)對于一頭同時(shí)出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中，思路是從路程和或者某一個(gè)人在不同時(shí)間段的關(guān)系找到對應(yīng)的時(shí)間關(guān)系，再找到單個(gè)人或另外一個(gè)人兩個(gè)時(shí)間段的路程關(guān)系。(路程關(guān)系~~~時(shí)間關(guān)系~~~~路程關(guān)系)
【例2】一列客車和貨車從甲同時(shí)同向出發(fā)開往乙地，貨車速度是80千米/時(shí)，經(jīng)過1小時(shí)兩車在丙地相遇，兩車到達(dá)了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點(diǎn)也在丙地。求客車的速度。
【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端。如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇，求跑道的長度?
(3)根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份
【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時(shí)15千米，乙車的速度是每小時(shí)35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點(diǎn)恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米?
【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點(diǎn)和1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米(這里指面對面的相遇)，那么A、B兩地之間的距離是多少千米?
(4)n次相遇---畫平行線并結(jié)合周期性分析
【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次?(平行線+周期性分析)
【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距A地最近
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