小學數學常考的問題：數和代數

　　導道：我曾聽到有人說我是數學的反對者，是數學的敵人，但沒有人比我更尊重數學，因為它完成了我不曾得到其成就的業(yè)績。下面是小編為大家準備的，數學知識點，歡迎閱讀，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!空間兩條直線只有

　　一、數的認識

　　2、改寫成以萬做單位的數：如17075400=1707.54萬

　　改寫成以萬做單位的近似數：17075400≈1708萬

　　3、計數單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億······十分之一， 百分之一，千分之一，萬分之一······

　　4、怎么比較兩個數的大�。�

　　(1)數的大小比較(略)

　　(2)小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分相同再比較小數部分。

　　(3)分數的大小比較：同分母的比較分子大小，異分母的先通分再比較，又

　　3431或者比較兩個數距離到“1”的大小，例如：和，距離“1”是，4544

　　411443距離“1”是，因為>，所以> 554554

　　5、分數的基本性質(商不變性質)：分子分母同時乘以或除以同一個數，分數大 小不變。

　　6、小數的基本性質：在小數末尾(注意不是小數點后)添加或減去0，小數的

　　大小不變。

　　7、小數點移動對小數大小的影響：小數點向右移動，小數擴大;小數點向左移 動，小數縮小;移動一位擴大(縮小)10倍，兩位擴大(縮小)100倍······

　　8、因數和倍數：如果一個數能表示成兩個數的乘積，那么這兩個數是這個數的 因數，這個數是這兩個數的倍數。例：a×b=c a，b是c的因數，c是a， b的倍數。注：因數和倍數只針對整數來說，不包括小數，1是任何數的因數

　　9、求一個數的因數可以用短除法，求多個數的最大公因數或者最小公倍數都可 以用短除法求

　　10、質數，合數：只有1和本身兩個因數的數叫質數;除了1和本身外還有其他 因數的`教合數。注：1既不是合數，也不是質數。

　　11、質因數：既是因數同時也是質數的

　　12、偶數和奇數：能被2整除的數是偶數，不能被2整除的是奇數。所有數不是 奇數就是偶數，0是偶數。

　　13、能被2整除的數的特征：結尾是0、2、4、6、8的數

　　14、能被3整除的數的特征：各個數位上的數相加是3的倍數的數

　　15、能被5整除的數的特征：結尾是0或者5的數

　　二、數的運算

　　1、四則運算順序：有括號的先算括號內的，沒有括號的先乘除，后加減。

　　2、小數乘、除法：小數乘、除法和整數乘、除法運算方法類似，可以把小數看 成整數，運用整數乘除法計算出來。

　　3、如何快速得出小數乘法得數的位數：小數乘法位數多少取決于兩個乘數小數 位數的和，但如果小數末尾的數字相乘有0出現的，位數就要減去0的個數， 例如：1.25×4，答案末尾有2個0，而兩個乘數小數位數和是2，所以最后 結果是一個整數。

　　4、如何快速得出整數除法商的位數：商的位數取決于被除數與除數的位數差， 如果被除數左邊第一位比除數左邊第一位小，那么商的位數=被除數與除數的 位數差;如果被除數左邊第一位比除數左邊第一位大，那么商的位數=被除數 與除數的位數差+1.

　　5、分數除法：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　6、運算定律：①加法交換律：a+b=b+a

　�、诩臃ńY合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　�、鄢朔ń粨Q律：a×b=b×a

　�、艹朔ńY合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c

　　7、添括號及去括號對于運算順序的影響：當式子中只有同級運算時，那么如果括號前是加法或者乘法時，去括號，括號內符號不改變;如果括號前是減法或者除法時，去括號，括號內符號改變。如果所添加的括號前面是加法或者乘法是，括號內符號不改變，如果所添加括號前是減法或除法時，括號內符號改變。

　　三、式與方程：

　　1、用字母表示數：把字母作為一個未知數把數量關系簡明地表達出來。例如：用字母a表示每本書的單價，買3本應付的價錢可以寫成3a

　　2、方程：含有未知數的等式叫方程

　　注意：方程有兩個條件：①是等式 ②含有未知數。同時滿足才能叫方程

　　3、全部方程都是等式，不是全部等式都是方程。

　　4、解方程原理：天平原理，等式兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外，沒有意義)，等式依然成立

　　5、方程的解和解方程：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程

　　6、加減乘除四則運算定律在方程也適用。例如：乘法分配律3×(x+2)

　　3x+6=5

　　7、方程的檢驗：把未知數的值代入方程，求得等號兩邊的值相等則正確，不相等則不正確

　　8、列方程解應用題步驟：

　　(1)找未知數，用x表示，一般設問題為未知數

　　(2)找等量關系并列方程。與公式掛鉤，例如：速度×時間=路程

　　(3)解方程，求出未知數的值

　　(4)檢驗

　　四、常見的量

　　1、長度單位：毫米mm，厘米cm，分米dm，米m，千米km

　　2、重量單位：克g，千克kg

　　3、面積單位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²，平方千米，1公頃=10000 平方米

　　4、體積單位：立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米³

　　5、容積單位：毫升ml，升L

　　6、時間單位：秒s，分min，小時h，日，月，年，世紀

　　7、速度單位：千米每小時km/h，米每秒m/s

　　五、比和比例

　　1、比例的意義和性質

　�、俦硎緝蓚�比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4

　�、诮M成比例的4個數，叫做比例的項。兩端的叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項

　�、郾壤�的基本性質：比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積

　�、芤阎�比例中的任意三項，可以求出比例中的第四項，求比例中的未知項，叫解比例

　　比、除法和分數的聯系

　　正比例：兩種相關聯的量，如果對應值的比值一定，那么這兩個量叫正比例的量，

　　y可表示為=k(常數) x

　　反比例：如果兩個數的積一定，那么他們叫做反比例的量，可表示為xy=k

　　圖上距離比例的運用：①比例尺 =比例尺 實際距離

　�、诒壤�求量 根據幾個量比，求出各個量所占總量的份數，用 總量乘以所占份數等于所求量

　�、蹎挝�“1”的運用

　　六、數學思考

　　1、找規(guī)律

　　2、簡單推理

　　3、組合問題

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